Метод за изчисляване на случайни грешки преки измервания

Цел: запознаване с методите за оценка на резултатите от измерването

и грешки в изчисленията.

Теория ЕЛЕМЕНТИ НА ГРЕШКИ

Физични величини и тяхното измерване

Свойствените на обектите на материалния свят могат да се характеризират с физични величини.

Физическо количество - характерните процеси и явления на материалния свят, подобни качествено, количествено но различни.

Идентични различни материални свойства на обекти характеризират количествено чрез числени стойности на физически величини, които се определят от измерванията.

Измерване - е операция сравнение на физическото количество с количеството S хомогенна приета като единица или номера.

Като като стандартната проба или измерване на физическа величина за съхранение стойност единици. При еднакви физични величини разбират количества характеризиращи същия собственост на различни обекти, например, дължината на профила и диаметъра на диска.

Всяко измерване се състои от следните елементи:

1) получаване на обект измерване;

2) Определяне на измерваната величина;

3) избор на средства за измерване;

4) разработване на методи за измерване;

6) анализ на резултатите от измерването;

7) грешка при измерване на местоположението.

Чрез получаване на измерените стойности могат да се разграничат на преките и косвените измервания.

Директно измерване се нарича, за да намерите най-стойностите на физическото количество директно от експерименталните данни с помощта на апаратура.

Индиректно измерване се нарича намиране на стойност на физическа величина на известно количество от съобщението на стойностите се подлага на директни измервания.

Пример за директно измерване може да бъде измерване на дължина с линийка, хронометър време и т.н. Пример за косвени измервания може да бъде намирането на съпротива от страна на закона на Ом от измерената пада на напрежение и ток. Индиректно измерване се използва, ако това е невъзможно поради някаква причина да се използва директно измерване на желания размер, или когато директно измерване на доходността по-малко точни резултати.

По време на измерването, ние се стремим да се получи най-точната стойност, обаче, резултатите от измерването на всяка физична величина не съвпада с истинската му стойност. Това се дължи на различни причини.

В зависимост от причината, грешката може да се класифицира, както следва:

1) Метод на грешка на измерване - произтичащи от несъвършенства в метод на измерване се използват, поради допускания и опростявания, използвани в емпирична формула;

2) инструмент грешка - причинени от употребата на измервателните устройства и стандарти;

3) грешки в резултат от неправилен монтаж на устройството;

4) грешката, произтичащи от външни влияния върху местата за измерване (температура, влажност, налягане, множество полета);

5) субективна грешка - поради индивидуалните характеристики на наблюдателя;

6) за преброяване на грешки - грешки, които се появяват главно поради закръгляване уреди показания до желаната степен на точност.

Според формата на представяне на изтъкнати абсолютни и относителни грешки.

Отклонение измерване резултат от истинската стойност на физическото количество нарича абсолютна грешка на измерване.

Съотношението на абсолютната грешка към истинската стойност на измерваната величина се нарича относителна грешка (вж. Стр 5).

По характера на отклоненията от истинската стойност три вида грешки:

1) Побира - на груби грешки поради липса на внимание в работата и усърдие и други причини ..

2) систематична грешка - компонент на грешката при измерване, която остава постоянна или промени периодично повтарящи се измервания на дадена стойност.

3) Случайна грешка - компонент на грешката при измерване, която варира произволно при повторни измервания такъв мащаб.

Повреди обикновено са причинени от неправилни действия на наблюдател, така че те трябва да се пренебрегва. Систематичните грешки са причинени главно от устройства и се характеризират с постоянство на знака.

Случайни грешки са грешки, естеството на които ние не знаем, но можем да се вземат предвид при многократни измервания с помощта на математическата статистика и теория на вероятностите.

Метод за изчисляване на случайни грешки преки измервания

Измерими физическа величина известно време при идентични условия и получаване на серия от стойности. , , ,

Намираме средна аритметична стойност на формулата:

За да се увеличи точността на измерването им се извършва многократно. С голям брой измервания () средната аритметична стойност на измерената стойност ще са склонни да истинската му стойност. Краен брой от тях са равни помежду си само приблизително, така че е необходимо да се определи степента на сближаване.

Ние считаме, стандартното отклонение на средната аритметична стойност (виж pril.1.):

Стойността на случайната грешка в случай на малък брой измервания може да се изрази

където - коефициент Student зависимост от коефициента на доверие (cm pril.1.) и броят на измерванията. Студентски фактор стойности за нивото на доверие е показано в таблица 1.

Студентските стойности коефициент.