Lektsiya5 - Самара университет

Взаимното положение на линия и равнина.

Директен и равнина в пространството може да има един или неправилна собствена обща точка или набор от общи допирни точки, следователно, може да се намесва с прави самолет, било то паралелно или съвпадне с равнината.

6. Паралелни и равнини.

От началното геометрия е известно, че линията е успоредна на равнината на това, ако самолетът може да нарисувате права линия, успоредна на дадена линия.

След една точка, не принадлежи към равнината, то е възможно да се извърши безкраен брой прави линии, успоредни на равнината. За да се получи уникално решение, ние трябва да наложи допълнително условие, например, да се изгради линия, успоредна на две равнини.

Пример 1: В точка А изготвят права линия L, успоредна на предварително определена равнина.

Пример 2: В точка А изготвят по права линия, успоредна на предварително определена равнина и проекция равнина V. на

7. пресичане на линията с равнината.

Определение за директна среща с равнината принадлежи на елементарни задачи на дескриптивна геометрия, но значимостта на този проблем много, тъй като тази задача е част от решението, с много други позиционни и метрични проблеми.

Метрични проблеми - проблеми, които определят размера на геометрични елементи и разстоянията между тях.

Определяне на видимостта на диаграми.

При пресичане на линията с равнината на чертежа по-голяма яснота, за да покаже видими линии, използвани твърди основни линии за скрит ред - смазани. Когато е показано на диаграма линията на погледа се предполага, че:

  1. Равнина и непрозрачна повърхност.
  2. Наблюдателят винаги е през първото тримесечие или първата ъгломер.
  3. Линията на очите на наблюдателя, перпендикулярна на дадена равнина на издатък (по отношение на видимост, която е определена).

Метод конкурентни точки.

Точки, свързани с различни геометрични обекти и лежащи на същите проекти лъч, наречени твърдение в видимост по отношение на равнината на проекция към която стърчащата лъч перпендикулярно.

Ако точка А и точка В са на един лъч се очаква л Н, т.е. А Б л Н, тогава А и В се нарича конкурират видимост по отношение на равнина Н. Освен това, точка А се вижда. Той замъглява точка Б. Точка Б е невидим.

По същия начин, С D к V. С - видими. D - невидим.

На диаграмата на двата конкурентни точки ще се вижда е проекция, което е допълнително разстояние от равнината на проектиране, по отношение на които те се конкурират.

Разглеждане на общия случай: Самолетът и преминават направо произволно място в пространството.

направо в самолета, в този случай трябва да се намери място за срещи:

  1. Чрез директен m провежда спомагателни равнина S; m S
  2. Построява линията на пресичане на равнините L и S на; L = S.
  3. За да се конструира точката на пресичане - пресечната точка, в резултат на пресечната точка на линиите л и т. K = л м.

При определяне на видимостта на равнина Н помисли конкурентни прожекционни точки на равнина V, и при определяне на равнина V в проекцията конкурентни това видимост на точки върху равнина Н.

Пример. Определяне на място за срещи на линия м и равнината P определя от триъгълника ABC.

Пресечната точка на равнинни фигури.

се препоръчва да се намери точката на среща между двете страни на една равнина фигура с равнината на другите фигури, за да се създаде линия на пресичане на равнинни фигури.

Метрични проблеми - проблеми, които определят размера на геометрични елементи и разстоянията между тях.

Изграждане на взаимно перпендикулярни линии и равнини, заедно с определянето на разстоянието между две точки, които са основни графични операции при решаването на проблемите показател.

Намерени грешка в текста? Изберете го с мишката и натиснете Ctrl + Enter