Избор на основната система

Основната система е силовия метод се получава при отделяне на даден кадър от "екстра" връзките четирите. С няколко опции за основните системи. Тъй като даден кадър еластично симетричен ще изберем само симетрична схема варианти на основните системи, при спазване на основните изисквания на неизменност на геометричните и статични definability такива системи. В същото време, в някои от изпълненията, използвайте неизвестното групата на симетрични и да се изкривят, което ще доведе до по-нататъшно опростяване на системата на каноничните уравнения.

Първо изпълнение (фиг. 2а) се получава чрез отдръпване на събрания шарнирните поддръжка и отстраняване на надлъжни връзки в долната греда на елементите на рамката. За "допълнителни" неизвестни точки, взети в референтните единици "0" и "4" и надлъжните сили в пръчките "0 - 5" и "4 - 5". След групи: X1. X2 - симетричен неизвестен; X3. Х4 - кос.

Това изпълнение на основната система е симетрична (има вертикална ос на симетрия) определя статично (няма "допълнителни" връзки) и геометрично неизменни, тъй като тя представлява конструкция греда с твърди съединения. Елементите на долната греда, свързани към рамката чрез панти и линейни връзки, посока, която пресича пантите. По този начин, основните изисквания за основната система на метода на сила, са изпълнени.

Второ изпълнение (фиг. 2b), получен чрез вмъкване на двете панти в единици за подпомагане и шарнирен монтаж двойно в "2" на горната напречна греда предварително определена рамка. Въвеждането на панти в твърди възли съответства на премахването на връзки, предотвратяване на относителното въртене на съседните участъци на прътите конвергенция в тези възли. X4 - X1 моменти, така че за предприетите от "екстра" неизвестен. Тъй като "2" е възел на оста на симетрия на рамката, след въвеждането на модула на панта в неизвестен Х2 и Х4 съответно веднага разделена на симетричен и antisymmetric. възли за подпомагане "0" и "4", които не лежат върху оста на симетрия, като разделяне е възможно само след група неизвестен на X1 и X3 е симетричен - antisymmetric. Това изпълнение на основната система също отговаря на основните изисквания. Тя представлява trehsharnirnuyu рамка с затягане, който е геометрично непроменен и е статично определими.

Трето Аспект (фиг. 2с) се получава чрез отстраняването на "допълнителни" връзки предотвратяване вертикално и хоризонтално движение на съседен възел "5" раздели на пръти рамка конвергенция на този възел (заличава двойно съвместно). Вместо експедиране на свързващо вещество прикрепен неизвестна сила X1 -H4. Която е разделена на симетричен X1. Х2 и Х3 кос. X4.

Условия еквивалентност на всеки вариант на основната система, описана от система с дадена каноничните уравнения, които обмисля използването на сдвоен неизвестен (antisymmetric и симетричен) е разделен на две независими системи:

Писане тези уравнения в матрична форма е:

- Матрицата коефициенти на каноничните уравнения (матрица гъвкавост);

- колонни редици (вектори) с неизвестна;

- колонни редици (вектори) на движението на товари.

При решаването на проблема за изграждане диаграми на вътрешни сили в рамката (фиг. 1, а) от желания симетрично натоварване във всички изпълнения, основните неизвестни системи кос бъде нула (х 3 = Х4 = 0). Следователно дадена система може да бъде проектирана като система с две симетрични неизвестни, които могат да бъдат определени чрез решаване на системата на каноничните уравнения (1.3).

В решаването на проблема с изграждането на линиите на влияние на "излишни" и неизвестни вътрешни сили в даден участък от каноничната система от уравнения, с оглед на неговото отделяне на две независими, отнема следния вид:

където - коефициент матрица, които са идентични на матриците в уравнения (1.3) и (1.4);

- неизвестен матрица, съдържаща толкова колони, колкото разпоредбите на единица усилие върху горната греда рамката се вземат предвид при изчисляването;

- матрица товари изместване елементи се движат в посока на известно въздействие на движещата сила F = 1 при фиксиран разположението му в горните участъци на напречната греда на рамката.

По този начин, двете имат същия проблем с разкриване подход статичен неопределеност предварително определена рамка. Въпреки това, втората задача се изисква за изпълнение на решението на двете системи на каноничните уравнения (1.5) и (1.6), като произволно подреждане на сила F = 1, всички неизвестни (симетрична и да изопачи) ще бъде различна от нула (вж. 3 от настоящите насоки).

Могат да се използват и трите предварително избрани основни системи. Въпреки това, за по-нататъшно изчисление ще вземе трети вариант, тъй като товарните диаграми строителството единица и моменти за това изпълнение, ще бъдат най-ясна.