Глава 2 момент на сила спрямо центъра
§6. Момент на сила за център (или точката)
При разглеждане на пространствена система сили прилага понятието момента на сила по отношение на центъра (или точката).
Определение. момент на сила
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/352x544_7v20hljh6ulwiso2dwjk.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (в средата) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x228_3xru3dsnn2mm9xkmq3od.webp)
Според тази дефиниция
Измерена въртящ момент в Нютон метра (Nm).
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (по отношение на) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/388x356_osdo7f88yqcskjl1ba9z.webp)
За да намерите формулата, която изразява вектора
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (в средата) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x228_pvnb3rfbg5mte8w0m3el.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (в средата) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x181_b488ww8i3ykoo2p9gpp8.webp)
насочен вектор
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x181_7xci0y9ju1nat3c61xyp.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x326_vsnl8veokjousvf2gzm2.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (в средата) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/352x544_6qba2st65rks7pl9mekh.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (по отношение на) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x228_no30jevrwlzln90ex7ia.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (сила) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x181_zfg9bve17lwrspn74slh.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/352x544_b2jw2b5vdtxhyswquyi8.webp)
където
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x181_0mi70faz418fj9asnsi7.webp)
момент на сила
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (по отношение на) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x228_4o8521is92gsp7rh5dyj.webp)
1) в момента на сила около центъра не се променя, когато се движат точка прилагане на сила по своята линия на действие;
2) в момента на сила за център о е нула или когато захранването е нула, или когато линията на действие на силата преминава през центъра О (рамото е нула).
§7. Алгебрична момент на сила спрямо центъра
При разглеждане на плосък система на силите използва концепцията за алгебрични момент на сила спрямо центъра. Когато всички енергийни системи лежат в една равнина, техните моменти за всеки център O намира на същия равнина, перпендикулярна тази плоскост, т.е. насочена по същата линия. След това, без да се прибягва до символика вектор посока на тези моменти могат да се разграничат една от друга знак и помисли момента на сила
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (сила) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/352x544_9u17k1tyxli0ji47f7wt.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (по отношение на) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x240_bm0fcl7n95zemgrpcrvw.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/352x544_00lbhluezv5pwwdikmj9.webp)
В същото време се счита за положително, когато силата се стреми да се превърне в тялото около центъра О обратно на часовниковата стрелка, и отрицателни - когато часовниковата стрелка. Толкова за силата показано на фиг. 18:
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (в средата) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x127_lyjwoe4wpokr8pbtw41d.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x270_5f1t8ecbqkne4zsefwif.webp)
§8. Чифт сили. момент на двойка
Чифт сили е система от две еднакви по размер, паралелни и противоположно насочени сили, действащи на твърдо тяло (фиг. 19а).
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (в средата) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x263_cwrnlfm47i2gxae7l7v6.webp)
електроенергийната система
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (в средата) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/352x544_l1pbkspesobfq0le3kyn.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (по отношение на) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x608_rtb9hrlortvg504jiasz.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (сила) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x117_7ly193087s3jp7tfh0w9.webp)
В равнина, минаваща през линията на действие на сила двойки, наречен равнината на двойката. разстояние г между редовете на въоръжените сили, наречен раменете няколко двойки. Действието на двойка сили на твърдо тяло се намалява до известна въртене момент на двойката.
Определение: момент на чифт сили е вектор
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (сила) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x521_h9dqraf4uvqfk6iww4m3.webp)
.
За разлика от момента на сила вектор двойка е свободен от вектор, т.е. той може да бъде прехвърлен в някоя част на тялото.
Време чифт може да даде още един израз: момента двойката е равна на сумата от моментите, по отношение на който и да е център O, които образуват двойка сили, т.е.
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (сила) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/311x337_vux44zwl5e35ame5bmge.webp)
За да се докаже провеждането на произволна точка О (фиг. 20), вектор позиция
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (по отношение на) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x158_0sljii4ractlupmlm7yz.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (сила) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x165_5otqmhm3brwu8ccc97g8.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (по отношение на) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x198_sij0nviovja61r6l8lv6.webp)
,
защото
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (по отношение на) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x110_dvdn3276cg4gjhsgzek4.webp)
т.е. В момента двойки равни на моментните сили на една от нейната относителна точка на прилагане на друг сила. Имайте предвид също така, че по време на модула за двойки
От (14) следва, че двете двойки сили, имащи същите точки са еквивалентни.
От (14) следва, също така, че ако тялото действа на няколко минути двойки
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x411_sbgndoje0cgupqo3iyf4.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (в средата) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x390_plp5jvzo120tzjuzclc0.webp)
![Глава 2 момент на сила спрямо центъра (точка) Глава 2 момент на сила спрямо центъра](https://webp.images-on-off.com/7/50/434x372_c87zgo2bb78puufq5ii1.webp)
Този резултат се изразява теоремата за добавянето на пара.