Формулата на прост интерес - studopediya
Глава 2. операции на смесване
2.1. проста лихва
2.2. съединение интерес
2.3. Еквивалентност на проценти и резервни плащания
Тестовете за проверка на усвояването на разглеждания материал
2.1.1. Формулата на прост интерес
2.1.2. Олихвяването използване процентни номера
2.1.3. с променлив лихвен процент
2.1.4. Определяне на срока на кредита и лихвата
Разглеждане на процеса на смесване (натрупване), т.е. определяне на размера на парите в бъдеще, като се започне от дадено количество Now. Икономическа експлоатация смисъл смесване е да се определи размера на сумата, която ще бъде или е готов да има инвеститора в края на тази операция. Има парични потоци от по-стоящи за бъдещето.
FV Стойността показва бъдещата стойност на "текущата" стойност PV за дадено ниво на интензивност десетки процента аз.
Фиг. 3. логика Усложнява върху финансовите сделки
С прости лихвените проценти на интереси (лихви пари) се определя на базата на първоначалния размер на дълга. Схемата включва проста процента неизменност място, от което на олихвяване.
Интерес (лихви пари) са, всъщност, абсолютно се увеличава:
както и като основа за изчисляването им е постоянна, в продължение на няколко години, общият абсолютното увеличение ще направи тяхната сума или продукт на абсолютните увеличение на броя на годините на кредита:
където I = (FV - PV) / PV за определяне на лихвения процент: съотношението на сумата от интереса на пари (лихва) се изплаща за определен период от време, в размер на кредита.
По този начин, на размера на очакваните приходи зависи от три фактора: размера на инвестираната сума, нивото на интерес и от продължителността на финансовата транзакция.
Тогава натрупаната сума по схемата на проста лихва може да се определи, както следва:
където KH - коефициент (множител) превръщане прост процента.
Тази формула се нарича "формула на проста лихва."
Пример 1. Сума в размер на 2'000 рубли даден заем за 2 години в рамките на схема за проста лихва при 10% годишно. Определяне на сто и сумата да бъде възстановена.
FV = PV (1 + п • I) = 2'000 (1 + 2 • 0'1) = 2'400 RUB.
FV = PV • кН = 2,000 • 1,2 = 2'400 рубли.
Размерът на начислената лихва:
I = PV • п • I = 2'000 • 2 • 0,1 = 400 рубли.
I = FV - PV = 2'400 - 2'000 = 400 рубли.
Така, след две години трябва да се върнете на общия размер на 2400 рубли, от които 2'000 рубли на дълга, както и 400 рубли - ". Цената на дълга"
Трябва да се отбележи, че подобни проблеми се случват на практика рядко е толкова проста лихва до курорта в случаите на:
- издаване на краткосрочни заеми, т.е. кредити с матуритет от една година е равна или по-малки от това, с едно зареждане на сто;
- когато лихвата не е свързан с размера на дълга, както и периодично плащане.
В случаите, когато срокът на кредита по-малко от една година, е налице промяна на формулата:
а) ако периодът на кредита се изразява в месеца (т), стойността на п е изразен като част:
След това всички формули могат да бъдат записани като:
Пример 2: Промяна на условията на предишния пример, намаляване на дълга до 6 месеца.
FV = PV (1 + M / 12 • I) = 2'000 (1 + 6/12 • 0'1) = 2'100 RUB.
FV = PV • кН = 2,000 • 1,05 = 2'100 рубли.
Размерът на начислената лихва:
I = PV • M / 12 • I = 2'000 • 6/12 • 0,1 = 100 рубли.
I = FV - PV = 2'100 - 2'000 = 100 рубли.
По този начин, след шест месеца, че е необходимо да се върне на общия размер на 2'100 рубли, от които 2'000 рубли на дълг и лихви - 100 рубли.
б) ако времето, изразено в дни (т), след това стойността на п е изразена като следните фракции:
където т - броя на дните на кредита, т.е. продължителността на периода, за който се отпуска кредита;
T - прогнозният брой дни в годината (времева база).
Така модифицираната формула има следната форма:
Тук следните опции за изчисление:
- Време база (T) може да бъде представен по различни начини:
- конвенционално, състояща се от 360 дни. В този случай ние говорим за един обикновен (обикновен интерес), или от търговски интерес;
- отнеме действителния брой дни в годината (365 или 366 дни). В този случай, точен процент, (точен интерес).
- Броят дни заема (т) може да бъде различен за да се определи:
- условно, въз основа на факта, че по време на всяко цял месец е 30 дни, а останалите дни от месеца е точно - в резултат се нарича приблизителен брой дни на кредита;
- като се използва направо през или специална таблица на серийните номера на дни в годината, като се брои за действителния брой дни между датите - в този случай, може да получи точния брой дни на кредита. 2 >>>
По този начин, ако по време на финансовата транзакция е изразен в дни, изчисляване на проста лихва може да бъде произведен в една от следните три начина:
- Общ интерес с приблизителния брой дни на кредита. или, както често се нарича "немската практика на изчисляване", когато продължителността на годината условно приета за 360 дни, а целия месец - за 30 дни. Този метод се използва често в Германия, Дания и Швеция.
- Общ интерес с точния брой дни на кредита. или "френски практика за изчисляване", когато продължителността на годината условно приета за 360 дни, както и продължителността на кредита се изчислява точно в календара. Този метод се е разпространил на Франция, Белгия, Испания и Швейцария.
- Точният процент на заема с точния брой на дни. или "Английски практика за изчисляване", когато продължителността на годината и продължителността на взетия заем точно в календара. Този метод се прилага в Португалия, Англия, САЩ.
Формално възможно четвърти вариант: Точният процент на заема с приблизителния брой дни. - но той е лишен от икономическа гледна точка.
Съвсем естествено, в зависимост от използването на дадена практика на зареждане проста лихва на техния размер ще варира по сила.
За опростяване на процедурата за изчисляване на точния брой на дните на финансова операция са специални таблици се серийните номера на дни от годината (виж Приложение 1), в който всички дни от годината са номерирани последователно. Точната сума на ден се получава чрез изваждане на броя на първия ден от финансовата дейност на броя на последния ден от финансовата транзакция.
- Германският практиката на зареждане проста лихва:
Време база е 360 дни, Т = 360.
Размерът на кредита на ден: 3 >>>
Размерът на начислената лихва:
I = P • т / T • I = 2'000'000 • 305/360 • 0,35 = 593'055,55 втриване.
- Френският практиката на интерес за зареждане:
Време база е 360 дни, Т = 360.
Размерът на кредита на ден:
От таблиците поредните номера на дни в годината (Приложение 1) може да се определи точният брой на дните на финансова сделка, както следва:
т = 359-310 = 49 дни.
Размерът на начислената лихва:
I = P • т / T • I = 2'000'000 • 310/360 • 0,35 = 602'777,78 втриване.
- Английски практиката на интерес за зареждане на:
Време база е 365 дни, Т = 365.
Броят на дните на кредита се вземат точно, т = 310 дни.
Размерът на начислената лихва:
I = P • т / T • I = 2'000'000 • 310/365 • 0,35 = 594'520,55 втриване.
Както се вижда, в резултат на финансовите сделки, зависи от избора на метод за изчисляване на проста процента. Тъй като точният брой на дните, в повечето случаи повече от приблизителния брой дни, след това лихвите по точния брой дни на кредита обикновено се получава с по-висок процент на приблизителния брой дни на кредита.
От практическа гледна точка, ефектът от изборът на конкретен метод зависи от значимостта на сумите по финансовите сделки.
Забележка: При определяне на продължителността на дата върху финансовите сделки на издаване и дата на осребряването се брои за един ден.