Фазата на трептенията

Представяме друго количество характеризиране на хармонични трептения, - фаза трептения.

В дадена амплитуда на трептения на осцилиращ тялото координати на всеки момент от време се определя еднозначно от косинус или задължително аргумент: φ = ω0 т.

Ф е количеството, стои под знака на косинус или задължително функции, наречена трептене фаза. описан от тази функция. Фаза изразена в ъглови единици - радиани.

Фаза определя не само координира стойност, но стойността на други физични величини, като например скорост и ускорение, се променя и хармонично. Следователно, можем да кажем, че фаза определя в даден амплитуда на вибрационното състояние на системата във всеки даден момент. Това е значението на фазата на концепция.

Трептения с еднакви амплитуди и честоти могат да варират фази.

Съотношението показва колко са минали периоди от началото на трептене. Всяка стойност на времето т, изразени в брой периоди Т съответства Ф фаза стойност, изразена в радиани. По този начин, след изтичането на времето (четвърт период) след половин период от ф = π, след целия период и Ф = 2π т. D.

Той може да бъде представен на графиката координира зависимост от точката на люлеене не за времето и фаза. Фигура 3.7 показва същия косинус вълна, като фигура 3.6, но вместо хоризонталната ос представлява времето, различни стойности на фаза φ.

Въвеждане на хармонични трептения с помощта на задължително и косинус. Вече знаете, че хармоничните вибрации на тялото координира промените във времето в зависимост от законодателството на косинус или синуса. След въвеждането на фаза концепция обсъдим това по-подробно.

Sine аргумент косинус се различава от смяна на, което съответства, както може да се види от уравнение (3.21), интервал от време, равен на една четвърт период:

Следователно, вместо с формула X = Xm защото ω0 т формула могат да бъдат използвани за описване на хармонични трептения

Но тази начална фаза. т. е. фазова стойност при време Т = 0 не е равно на нула, както и.

Обикновено вибрациите на тялото, свързани с пружина или махало ние вълнуват, с което тялото махало от равновесното си положение и след това да го освобождава. Преместването от равновесното положение е възможно в началния момент. Следователно, за да се опише колебания по-удобно да се използва формулата (3.14) чрез използване на косинус от формула (3.23) с използването на синусите.

Но, ако се вълнуват трептения на тялото в покой краткосрочен стимул, тялото на координати в началния момент ще бъде нула, и да координира промяна с течение на времето, тя ще бъде по-лесно да се опише с помощта на задължително т. Е. Формула

тъй като в този случай началната фаза е нула.

Ако началната време (в т - 0), трептенията фаза е φ, след това уравнение колебание могат да бъдат написани като

фазово изместване. Трептения описани от (3,23) и (3,24) се различават един от друг само във фаза. фазовата разлика, или, както често се казва, на фазовото изместване на колебанията е. Фигура 3.8 показва графиките на координатната от време за две хармонични трептения изместен във фаза. Фигура 1 съответства на вибрации извърши синусоидално: Xm = х грях ω0 т, и Фигура 2 - трептения, извършени от закона на косинус:

За да се определи фаза разликата на двете трептения трябва колебания величина и в двата случая, изразена по отношение на една и съща тригонометрични функции - синус или косинус.

Въпроси към параграф

1. Какво се нарича хармонични трептения?

2. Как са ускорението и съгласува с хармонични вибрации?

3. Как са цикличния честота на трептене и периода на трептения?

4. Защо е честотата на трептенията на тялото, прикрепен към пролетта зависи от масата, както и честотата на трептене на прост махало не зависи от масата?

5. Какви са амплитудите и периодите на три различни хармонични трептения, чиито графики са показани на Фигури 3.8 и 3.9?