Естественият скала от 1

Harmonic серия низ звучи: с намаляване на дължината на вълната на времето за N, N пъти в увеличава честотата.

Последователен честота звучи естествена форма мащаб аритметична прогресия:

където е - честота стъпка (долната звук природен скалата). По този начин, естествен мащаб се формира всички звуци, чиято честота е кратна на честотата на терена.

Природен мащаб съответства на хармоничен спектър на комплекс осцилатор - физически източник на звук (например, низ или колона въздух в тръбата) [2]. честота е смола или първата хармонична честота съответства на основното колебание (осцилатор като цяло), честотите на хармоничните нюанси (или хармоници) 2е. 3е. 4е. ... - неговите честота на трептене равни части [3]. Съотношението на честотния обхват от звуци, звуци от природата, образувани от мащаба, равен на съотношението на номерата им.

Естественият мащаб не трябва да се бърка с мащаба на природните хармонии.

Номерирането на мащаба на природните звуци

Не-мащабни природни звуци са равен брой хармоници (хармонични частични) смола, и номерата на последователност, съответстваща хармонични оттенъци различават от тях за единица [4]. както е показано на диаграмата (основното тон конвенционално счита нула оттенък):

Забележка. Белязаните стрелки -Tons отклоняват от равномерно закалено с повече от 10 цента.

По този начин, нечетни хармонични оттенъци съответстват на дори и обратно. Хармоници са номерирани от дъното нагоре, броят на всеки от тях показва каква част от трептенията на осцилиращ тялото е оформен (например, втора хармонична, генерирани от втори трептения, т.е. половин част, четвъртата - четвъртата част на трептенията и др ...).

Научната и справочна литература (главно музика, но не физически), както по-рано, използвани за номериране обертонове, което съвпада с номерацията на естествените звуци на скалата. Така основния тон се нарича първа оттенък [5] [6].

Интервал образуван между четвърта и седма хармоници (т.е. 7: .. 4), традиционно по-нататък "естествен Septimia" (на немски Naturseptime.). На специална удоволствие (пряко свързани с лекотата на числените отношения) на интервал за първи път обърна внимание на европейските учени от XVIII век. J .. Тартини (1754) въведе за физическите седми специални музикални знаци (изглежда като "недовършен" Flat) и IF Kirnberger дори изобретен за физически седми специално писмо и [9]. Накрая, L. Ойлер (1773) описва живота Septim като съзвучие. въведена в съвременния (си) музика [10] [11].

Natural мащаб в музикалната практика

На някои инструменти може да извлече само звука на естествена скала, включително шум (и рог), рога (рог, алпийски рог. Post рог. Шофара и т.н.), естествен тромпет (особено древни видове, например, ППЗ) , естествен рог. така наречената оттенък флейта (молдовска tilinka, някои разновидности на тюркски shogura), арфа евреин му. На trumshayte. представляваща monochord резонатор също възстановява само естествени тонове на скалата. По отношение на тези и подобни инструменти, те казват, че са чували за "естествения ред".

Естественият ред на музикални инструменти не трябва да се бърка с чисти системи. Например, (голяма) чист малка седми ред. получен чрез добавяне на чист квинтет (3. 2) и чист малка трета (5, 6) има съотношение на честоти на звуци (3. 2) х (6. 5) = 9. 5 (1017,6 ф), а естественото седми има по същество: съотношението честота последните звуци - 7. 4 (968.8 Q) [12].

Естествените звуци от мащаба, както и untertony (които не са включени в естествената скала), използвани в традиционната вокална музика (например в Индийския рагата), така наречените Tuvan гърлото пеене. Монголци, тибетци. в африканската кхоса и някои други народи.

Natural мащаб намери в съвременната музика, по-специално, като се основава на така наречената спектрална музика.