Асимптотичната разширяване - това

Асимптотичната разширяване на F функция (х) - формална редица функции. така че сумата от всеки краен брой отношение на серия доближава функцията F (х) в съседство на (евентуално безкрайност) неговата граница точка. Концепцията на асимптотичната разширяване на функцията и асимптотичната серия бяха въведени Anri Puankare при разрешаването на проблемите на небесната механика. Отделните случаи на асимтотичните разширения са открити и прилагани в XVIII век. Асимптотичната разширения и серия да играят важна роля в различни проблеми на математиката. механика и физика.

дефиниция

Да предположим, че функциите удовлетворяват следното имота: за някои граница точка домейн на F функция (х). Последователността на функции, които отговарят на тези условия, се нарича асимтотична последователност. Номер:, за които са изпълнени следните условия:

Това се нарича асимптотичната разширяване на F функция (х) или асимптотичната серия. Този факт се отразява:

Асимптотичната разширяване Ердели

Асимптотичната разширяване Ердели има по-обща дефиниция. Редица нарича асимптотичната разширяване Ердели функция F (х). ако има последователност, която асимптотичната

Този факт се отразява:

Такава обща разширение има много свойства, общи с обичайната асимтотична разширяването, но теорията на такова разширение е слабо разбран, често е от голяма полза за цифрови изчисления и рядко се използва.

  • гама функция
  • Интеграл експоненциална функция
  • функция Риман зета

където - броят на Бернули. Това разширение е валидно за всички сложни и.
  • функция грешка
  • Пример на асимптотичната разширяване Ердели, което не е обичайно разлагане е [1]:

бележки

  1. ↑ Родерик Уонг. Асимптотичната приближения на интеграли. Academic Press, London, 1989 чл. 13

литература

  • Математическа енциклопедия / Ед. I. М. Vinogradova. Том 2 - Mir 1985.
  • Ердели A. асимптотичната разширения, транс. от английски език. М. 1962
  • Bleistein, N. и Handlesman, R. асимптотичната разширения на интеграли, Доувър, New York, 1975

Вижте какво "асимптотична експанзия" в други речници:

асимптотичната разширение - asimptotinis skleidimas statusas T sritis Физика atitikmenys: Angl. асимтотична сканиране Vok. asymptotische Entwicklung, е Рус. асимптотичната разширение, п pranc. Développement asymptotique, т ... Fizikos terminų žodynas

Асимптотичната разширения - функции, така че за всеки брой на цялото небе в предварително определен асимтотична последователност в този случай е написан така, сякаш е ясно каква е последователността въпросната в (2) той не уточни ... енциклопедия по математика

Асимптотичната равенство - функции и означава, че в определен квартал на мястото на (с изключение, може би, на точката х 0), т.е., че когато (х 0 краен или безкраен срок, определен момент, в ром определено разгледана функция .. ). Ако ж функция (х) .ne ... ... енциклопедия по математика

Cornish - FISHER разлагане - асимптотичната разлика разширение между нормалното разпределение и quantiles на разпределение в близост към него от малък параметър; Cornish проучен Е. Фишер и R. [1]. Ако F (х, у) разпределение функция, ... ... енциклопедия по математика

функция Грешка - График функция грешка в математическа функция грешка (функция на Лаплас) е неправителствена елементарни функции, произтичащи от теорията на вероятностите, статистика и теорията на диференциалното Ур ... Wikipedia

Вероятност неразделна - График функция грешка в математическа функция грешка е не-елементарни функции, произтичащи от теорията на вероятностите, статистика и теорията на диференциални уравнения в частни производни. Тя се определя като. Допълнителна функция грешка, ... ... Wikipedia

Лаплас функция - График функция грешка в математическа функция грешка е не-елементарни функции, произтичащи от теорията на вероятностите, статистика и теорията на диференциални уравнения в частни производни. Тя се определя като. Допълнителна функция грешка, ... ... Wikipedia

Квантовата хромодинамика - (КХД), теорията на силните квантовата-взето внесат кварки и глуони, построен по подобие на кванта. електродинамиката (QED) на базата на симетрията габарит "цвят". За разлика от QED, QCD фермиони са допълнение. степента на свобода на квантовата. на номера ... ... Физическо енциклопедия

Рожден ден парадокс - парадокса на рождени това на пръв поглед парадоксално твърдение, че вероятността за съвпадение рожден ден (ден и месец), най-малко двама членове на групата от 23 души или повече от 50%. От практическа гледна точка това означава, ... ... Wikipedia

  • Хидродинамика и пренос на топлина филм потоци в областта на масовите сили и техните приложения. MI Shilyaev, А. В. Tolstyh. Обобщение на резултатите от теоретичните изследвания на флуидния поток и топлина и маса прехвърляне на течни филми на променлив и постоянен вискозитет в областта на масови сили. Резултатите от ... Прочетете още Купи за 485 рубли
  • Хидродинамика и пренос на топлина филм потоци в областта на масови сили и техните приложения: монография. Shilyaev MI Обобщение на резултатите от теоретичните изследвания на флуидния поток и топлина и маса прехвърляне на течни филми на променлив и постоянен вискозитет в областта на масови сили. Резултатите от ... Прочетете още Купи за 454 рубли
  • Хидродинамика и пренос на топлина филм потоци в областта на масови сили и техните приложения: монография. Shilyaev MI Обобщение на резултатите от теоретичните изследвания на флуидния поток и топлина и маса прехвърляне на течни филми на променлив и постоянен вискозитет в областта на масови сили. Резултатите от ... Прочетете още Купи (Украина) за 413 UAH