Защо има черни клавиши на пиано
защо има черен пиано ключове?
музика аритметика
"Музиката - е в безсъзнание упражнение по аритметика на душата." Така, че на немския философ, математик и физик Готфрид Leybnits. Ако сравним тези думи с изобилие от музика в нашето време, можем спокойно да кажем, че ние го направим, без да го осъзнават, да практикуват аритметика всеки ден.
Аз ви предлагам най-малко половин час, за да практикува съзнателно. Разбира се, ако се интересувате от пъзели, които сега ще бъдат поставени напред. И разбира се, ако не знаете отговорите.
няколко пъзели
ушите ни са много чувствителни към долната граница на диапазона на музиката го забелязва промяната на честотата на трептене само от един херц, п среден клас - за 2:58 херца, в горната част - до пет херца. С други думи, ако с нарастване на честотата, например, 50-51 херца, 800 херца до 803, 3000-3005, ще забележите, че звукът е по-висока. Нека помним, че границите на музикалната гама се простира от! 6-4700 херца. Лесно е да се изчисли, че един човек в този диапазон могат да бъдат разграничени от височина от около един и половина хиляди музикални звуци. Естествено е да се предположи, че музиката трябва да се използва най-много. В същото време, не е бил нает стотици. Пиано, които обхващат почти целия диапазон, има само 88 звуци, а това е почти всичко, което имаме. Можете да добавите някои от най-високите и най-ниските звуци на органи, но това не помага: всички един и същ номер, използван в звука на музиката остава в половин дузина пъти по-малка от сумата, която нашето ухо може да възприеме и разграничат височина.
Това е основната загадка: защо лицето избра сто звуци на хиляда е възможно, и да оставите останалото е музика като цяло?
Не бързайте да се отговори, че е трудно, казват те, да се изгради пиано с невероятен брой ключове, и ако е възможно, и след това да играе ще бъде много трудно. Такова внимание, макар че логично, но не се изясни причината. Налице е инструмент, който позволява на музиканта лесно да отнеме около четири звуци неразличими една от друга по височина. Тази цигулка. От своя гриф не прагове, както и движението на натиск с пръст низ на един или два милиметра вече дава звука различна височина. Въпреки това, цигулар, каквото и сложна част, която играеше в концерт не използва четири, но само около петдесет звуци, дори ако само актовете, без подкрепата на други инструменти, с които трябва да се съобразяваме.
Виждате ли, ние имаме специфичен инструмент, и остана на същата мистерия: защо цигулар използва такава малка
делът на най-богатия звук цигулка фонд?
Можете да отидете в главното пъзела с другата ръка и да го раздели на няколко по-малки. Защо някои клавиши на пиано са бели, а другата черно? Защо черно не се намира симетрично, и две или три групи? Защо между две съседни бели клавиши тук и там не е черна? Защо звуци издават бели клавиши, имат свои собствени имена, както и тези, които идват от черното, не е нужно? Защо с всеки осми бял броене ключови имена се повтаря? Елементарно аритметика ще ни даде отговорите на въпросите. " И да не се получи тези отговори готов, е необходимо да се помисли за кратка история на звуците от които човек е изградила всички големи музикални сграда. В името на по-голяма яснота, ще имаме нещо, за да се опростят, но нещо да се смени с течение на времето, но това няма да се отрази същността на свободата.
Нещо за рамката
Вземете броя сто. Не сто някои елементи, но просто броят сто. Това може да се изрази по друг начин: десет десетки. Ако по-голяма яснота, ние се поставим метра линия, ще видим, че десетки са отбелязани по-дълги тирета. Това е като една клетка, в която се помещава барове по-малък - единици.
Защо ни е да си спомня известната ни информация, тъй като в първи клас? За сравнение с музикален мащаб. Броят на терени, които имаме в музика, също има своя собствена рамка - разделена на три октави.
Във всеки кръг аритметика сто номер и допълва предишното десетилетие е отправна точка за нов. И в този мащаб музикален в осем звук (с изключение на тези, докато приемате черни клавиши) завърши една октава и отвори следващата. Оттук и значението на думата <коктава& — восьмой.
В аритметиката от десетки е известно на всички обяснение: той е слязъл от десетте пръста. Музикално октава, също е от естествен произход, който се основава на слуха на човек. Както пръстите определят границите на десетки, така че нашите октави уши определени граници.
Ето как се е случило.
Да предположим, че чуете звук с определена честота. Ако го следват, ще чуете звук с честота точно два пъти, колкото ни се струва, че по-висока от предишната, но това е много подобен на възприятието. Уши, сравняване на тези два звука, един им дава качество. И те са толкова сходни по характер, които, ако ги приемате по същото време, ние не чуваме два звука и един. Разбира се, това нямаше смисъл да се дават различни имена, така че подобен звук, така че за всеки удвояване на честотата на името се повтаря. Например, звуци с честота от 55, ON, 220, 440, 880, 1760, 3520 херца, наречен Да. Без значение каква комбинация може да вземем едновременно две, три, четири от тези честоти или дори всички заедно, във всеки случай, ние ще чуете звук, а не комбинация от различни звуци. Не е изненадващо, всички те имат едно и също име.
Но същността, разбира се, не толкова в имената, но в това, че всеки един от тези честоти естествено, в съответствие с нашата слух, завършва с една октава и се отваря друга. Имена само условни (присъстват, например, се появяват само в средата на нашата ера), тъй като символизира от факта, бележки, с някои смятат началото на октава. Ако се изгради серия от честоти за Г или Д, са получени други номера, но все пак всяка следваща честота ще бъдат удвоени, слагайки край на една октава и отваряне на друг. Сега в началото на всяка октава се счита за звука и преди, и след като се считаше, че звукът на А, и в определянето писмо на бележки е запазена до сега: А е представено от латинска буква А, след това преминете към B, C и така нататък. От стария смятане е запазена и референтния бележка: на базата на солидна средна C, честотата на всички инструменти, трябва да бъде равна на 440 херца.
Направила ви е впечатление, разбира се, известна несигурност. Честотата на 440 Hz е в средата на серията сме изградили, но по някаква причина ние приписва първия си октава. Фактът, че на първата октава в музикален мащаб се смята за най-често използваните и най-работещ или нещо такова. На клавиатурата на пиано, тя се поставя в средата. В дясно са втори, трети, четвърти и пети парче. Вляво - малка октава, голям октава, и парче от kontroktava subkontroktavy.
Нека сега се върнем пак груб, но интуитивно в сравнение с м линия. Всеки дм се състои от десет сантиметра, а ако ние наричаме, например, петте най-големи, което е в третата десятка, след като става ясно, че ние имаме в предвид броя на двадесет и пет. И ако ти се обадя по средата на третата октава, а след това веднага на разположение на клавиатурата на пиано е единственият звук от осемте със същото име.
Затова следващият въпрос. Ясно е, че десетте звената в една дузина - напълно естествено нещо, като десетте пръста. Но къде в седем октави бележки, а не десет, а не петдесет, а не сто? Във вътрешността на втората октава, например, бихме могли да се разграничат от височината дори петдесет звуци. Но има само седем, както във всяка друга, ако игнорира до допълнително пет, на които ние ще достигне навреме.
Оказва се, че музиката звучи в седем октави на едно и също нещо естествено, докато десет пръста на ръцете си за смятане. Още първия низ от носа, се поколеба, след като ударът му, давайки готов набор от музикални звуци, които ние почти без промяна все още използват и днес.