закон на Хук - studopediya

Закон на Хук - еластичност уравнения, свързани стрес и напрежение на еластичната среда. Открит през 1660, на английски учен Робърт Хук (Hook) (инж. Робърт Хук). От закона на Хук е писано за малки напрежения и деформации, тя има формата на прост пропорционалност.

Математическият израз на закона на Хук за едностранно деформация на опън (компресия) е под формата

където Fupr - еластичност модул мощност срещащи се в тялото по време на деформация;
# 916; L = L - L0 - абсолютен удължение на тялото, l0 - начална дължина.
Количеството е = # 916; л / l0 нарича относително удължение на тялото.

коефициент к, наречен tela- коефициент скованост на пропорционалност между деформацията и деформиране сила в закона на Хук.

Твърдостта на pruzhinychislenno равна на силата, която трябва да бъде приложена към деформируем модела, за да доведе до неговото деформиране единица.

В SI скованост се измерва в Нютони на метър (N / м):

коефициент скованост зависи от формата на тялото и размер, както и от материала.

закон на Хук за едностранно разширение (компресия) заяви, както следва:

еластична сила, която се проявява при деформация на тялото е пропорционална на удължението на тялото.

Трябва да се има предвид, че правото на Хук се извършва само при малки щамове. При надхвърляне на лимита на връзката пропорционалност между стрес и напрежение става нелинейна. В продължение на много среди, закон на Хук не се прилага, дори и за малки деформации.

Наблюденията показват, че механичното натоварване на малките щамове # 963; пропорционално на удължение д:

Тази формула е вид запис закон на Хук за едностранно разширение (компресия). В тази формула, модул на удължаване е взето, тъй като тя може да бъде както положителна и отрицателна.

коефициента за пропорционалност Е В по закон на Хук се нарича коефициент на еластичност (модул на Янг). Модул Yungachislenno е такова механично напрежение, което трябва да се случи в тялото за относителна деформация, то съответства на увеличение дължина от 2 пъти.

Измерва се от модул на WPA на Юнг:

Почти всеки орган (с изключение на гума) може да удвои дължината му, когато еластичната деформация: дълго преди да се пръсне. Колкото по-голям модул на еластичност Е, по-малко деформирани прът при равни други условия (L 0, S, F). По този начин, модул на еластична деформация характеристика съпротивление материал напрежение или компресия на Юнг.

закон на Хук, написана под формата (2), е лесно да се намали до формата (1). Всъщност, замествайки в (2). получаваме: