задачи за движение

задачите за движение - един от най-честите проблеми на алгебра. Най-простите задачи на движението изучават в началното училище. В класове 6-7, решаването на проблеми по предложението се свежда до линейно уравнение или система от линейни уравнения. Тук ние ще обсъдим въпроса по предложението, което може да бъде решен от дробни рационални уравнения. В решаването на проблемите по предложение на начина, по който се използва формулата:

където S - път, о - скорост, т - време. Като правило, движението в 8 клас трябва да изразят време по пътя и скоростта на задачите:

Най-често, пътят се измерва в километри, скорост - в километри в час, времето - в часове. , Определен в минута, трябва да се преобразува в час. След 1 час 60 минути след 1 минута - това е една шейсетият час, минута и т - T шейсетте часа:

1 (т) = 1/60 (часове). т (т) = Т / 60 (часа).

1) от точка А до точка Б кола карате по магистралата стречинг 210 км, и се върна обратно по дължината на черен път. 160 км, на цена от пътуването на връщане от 1 час напред по пътя от точка А до точка Б. Намерете скоростта, с която автомобилът се движи по черен път, ако това е 30 километра в час по-малко от скоростта на магистралата.

Нека х км / ч - скоростта на автомобила по черен път, а след това си скорост по пътищата е равна на (х + 30) км / ч.

Състав и решаване на уравнението:

Вторият корен не е подходящо по смисъла на задачата, тъй като скоростта не може да бъде отрицателно число. Така че, колата по черния път се движи със скорост от 40 км / ч.

2) Първият от 20 километра колоездач се движи със скорост от 5 km / h по-голяма скорост, с която той се качи последните 20 километра. Колко бързо колоездач преминал от другата половина другото, ако изобщо е начинът, той прекарва 3 часа и 20 минути?

Да предположим II средата колоездач движи със скорост X км / ч, а скоростта му на I е половината (х + 5) km / h.

3 часа и 20 минути 3 = 20/60 = 3 1/3 = 10/3 часа.

Състав и решаване на уравнението:

Ние опрости уравнението, терминът от термин като се раздели двете страни с 10:

Вторият корен не е подходящо по смисъла на задачата, тъй като скоростта не може да бъде отрицателно число. Следователно, II колоездач пътува половината път от скоростта от 10 км / ч.