За максимален брой части могат да се режат хляб (см)

За съжаление, нямам много време не са имали достъп до интернет, така че да отговори само сега.

Wale каза е абсолютно погрешно. 4 Опитайте се да получите 16 парчета от съкращения - няма да работи.

Въпреки това, отговорът за несвързани съкращения само правото - ред N + 1 парчета.

В това, което следва, ние приемаме, че всяка разфасовка се пресича с всички останали.

Помислете първо плоската форма, например, един кръг (дори и ако той няма да бъде франзела и питка).

1 нарязани бъде срязана на две части, като че ли не сме прекарали. 2 точка 4 на офертата.

Освен това, във всяка от следващия раздел ние добавяме толкова парчета, колкото е имало съкращения.

Начертайте една трета точка, така че той е преминал както първата. Получава 4 + 3 = 7 парчета. (Вж. Фигура вляво)

Четвъртия раздел ни дава 7 + 4 = 11 парчета. 5th сечение дават 11 + 5 = 16 парчета, и така нататък.

По този начин, формулата за п брой части на раздели, както следва:

S (п) = 1 + (1 + 2 + 3 +. + N) = 1 + Н * (п + 1) / 2 (в съответствие с развитието на формула аритметика).

Но това е плоска питка, и сме си поставили обемния хляб, който може да се намали и повече заедно, успоредно на масата.

Броят на парчета ще се увеличи точно 2 пъти. (Вж. Фигура отдясно)

Така че, ако направите н-1 пресече хляб, получаваме

S (п-1) = 1 + (п-1) * п / 2 = (2 + (п-1) * п) / 2 = (п ^ 2 - п + 2) / 2.

И последното п-Ним срежете по пръчката, решихме да увеличим броя на парчета от 2 пъти.

Ако съкращенията не се пресичат на броя на парчета, ще бъде п + 1, като след първата разреза е 2 броя, тогава ние може да намали само едно от парчетата и го разделете отново само две.

Ако секции се припокриват, т.е. след първата част, получена добавите и нека половини режат перпендикулярно на първите завои удвоява броя на парчета и така за всеки такъв раздел, резултатът ще бъде броят на парчета от 2 ^ п