Всяка квадратна матрица и има детерминанта

В сравнение с резултатите от прилагането на правилото за sarrus (дефиниция 18), виждаме един мач.

2. Имот (на детерминантата на матрицата транспонирана). Когато транспонира матрица детерминанта не се променя, т.е.. Д.

3. собственост (на мултиплицирането на определящ фактор за броя). Общият фактор елементи на колона или ред могат да бъдат взети като знак на детерминанта.

.

С други думи, ако детерминантата се умножава по броя, а след това се умножи по този брой на всички елементи на всеки ред или всяка колона.

4. собственост (на детерминанта нулевата линия или нулева колоната). Детерминанта, при което всички елементи на всеки ред или всяка колона са нула, нула.

5. собственост (взаимен обмен на две колони (редове)). Ако детерминанта суап всеки два реда (колони), промени определящи подписват.

Имоти 6. (нула детерминанта). Ако определящи елементи на един ред (колона) е равна или пропорционални на съответните елементи на другия ред (колона), то тогава е нула.

7. Ако собственост определящи елементи на всеки ред (колона) е сума от две условия, може да се разлага в сумата на две съответни идентификатори, например:

.

Имоти 8. (около трансформацията на идентичността на детерминанта). Ако елементите на колона (ред) се добавя съответния елементи на другата колона (ред), умножено по всеки общ фактор, стойността на детерминанта не се променя. Например,

.

9. собственост (нула разширяване на определящ фактор). Сума от продуктите на елементи на един ред (колона) на кофактори на друг ред (колона) е равна на нула. Например,

a11 # 8729; А12 + A21 # 8729; А22 + A31 # 8729; А32 = 0.

10. собственост (об детерминанта матрица продукт) на. Определящо за продукт на матрици е продукт на квадрата на детерминантите на матриците, т.е., ако А и Б са квадратни матрици от ред, а след това | A # 8729; .. B | = | A | # 8729; | Б |.

По същия начин, можете да въведете номерата на четвъртия, петия, ..., N-заповедите на малолетни и непълнолетни лица, както и кофактори и да се покаже, че те имат свойствата обсъдени по-горе.

Обобщена таблица на основните методи за детерминанти решения