Връщането на уравнение, математика, което ми харесва

нарича повтарящ ако a_0 = a_n, a_1 = а _ \ ldots, a_j = а _, \ ldots. т.е. последователността на неговите коефициенти (a_0, a_1, \ ldots, a_n) е симетрична по отношение на средата.

Пример. \ Displaystyle (х + 1) ^ п = \ sum_ ^ n_n ^ KX ^ к - боб.

полиноми връщане могат да бъдат определени като. Ние означаваме с

е е повтарящ се, ако и само ако, когато

Така се върне полиноми отговарят функционалната връзка

Теорема. Ако п е странно, полином на пристъпно има корен x_1 = -1.

Доказателство. Изчислява е (-1). Чрез записали

По този начин, връщането на нечетен степен полином е може да се изрази както е = (х + 1) f_1. Ние можем да докажем, че f_1 също се върне полином (вече дори степен).

Как да намерите в корените на любовта?

Пример. решаване на уравнението

Ние разделят двете страни от х ^ 2

Въвеждаме нова променлива \ displaystyle ф = х +. Тогава \ displaystyle ф ^ 2 = х ^ 2 ++ 2 и уравнението се превръща в квадратен U ^ 2-2 + 4u = 0. Не е трудно да се реши. Намирането u_1, u_2. ги замести в \ displaystyle u_ = х + и след това да реши два квадратно уравнение.