Вълновата функция - светът е красив

Вълновата функция, или Psi функция - Основни математически обект на квантовата механика в неговата редакция, както механиката на вълната.
В най-простия случай, комплекс квадратен интегрируеми функция на положение и време, свързани с конкретен физическо лице, например, с елементарни частици, или физическата система. Описание на квантовата система с функция, която описва своите вълна имоти, предлагани Ервин Шрьодингер.
Роден Макс интерпретират вълновата функция като амплитуда вероятност. В тази интерпретация на квадратен модула на функцията на вълната, съответстваща на плътността на вероятността на позицията на частицата. Следователно, вероятността на частиците е в обхвата W на пространството в момент се определя като

. А - функция, комплекс конюгат на

В интеграцията над цялото пространство е израз на това как вероятността за точно определени събития, трябва да се даде:

Това състояние се нарича функцията за нормализиране състоянието Psi.
Физическото количество, което може да се определи експериментално в квантовата механика се дава определена Hermitian оператор. Знаейки, вълновата функция може да се определи средната стойност на количество с помощта на правила

.

където - Това е квантовата механична оператор.
За описание на елементарни частици, която може да има ненулева центрофугиране, един компонент, скаларна, вълновата функция не е достатъчно. Движението на тези частици се дава от съвкупността от няколко функции вълна, която има широк име: вектора на състоянието.

Например, електронен спин 1/2 описан от набор от четири функции вълни.
Въпреки думата "вектор", вектора на състоянието не е реален вектор пространство. Тук терминът се използва повече в смисъл на вектор линейна алгебра. Според пространствените характеристики, а след това по време на въртене на вектора на координатна система състояние като цяло може да има специални свойства. Например, вектора на състоянието за spinor електрон.
Обикновено комбинация от няколко вълни функции, които са част от вектора на състоянието, наричан още вълновата функция.
Функцията вълна е определен в рамките на произволно фактор под формата на EI. къде. - всяко реално число. функция заместване

Това не променя средните стойности на наблюдаваните физични величини.
Функцията вълна на система от много частици
Функцията вълна на квантов система, състояща се от няколко частици, зависи от координатите на всички частици. Например, за два частици. При определяне на средните стойности на наблюдаваните стойности на интеграцията е над konfiguratsiynomi пространство. Например, за два частици

.

В случай на идентични частици, вълновата функция на наложи допълнително състояние, свързано с инвариантност под пермутации на тези частици, съгласно принципа на идентичност. Quantum частици са разделени в два класа - фермиони и бозони. за фермиони

.

е функцията се променя вълна подписват на обмен на частици. Такива определени функции се наричат ​​анти-симетричен по отношение на пермутации. за бозони

.

т.е. функцията за обмен на вълната на частиците остава непроменена. Такава функция се нарича симетрична по отношение на пермутации.