Видове аксонометрична проекция - инженерна графика - сайт за информационна сигурност

Метод правоъгълна проекция на няколко прожекционни самолети, притежаващ много предимства, обаче, има голям недостатък: на изображението не е по-голяма яснота.

Едновременно отчитане на две (или повече) понякога изображения пречи психическото реконструкция на пространствения обект.

Когато техническите чертежи често необходими, заедно с обектите в изображението ортогонална проекция система, за да имат визуален образ.

За конструиране на такива изображения се използва метод аксонометрична проекция, състоящи се в това, че обектът, заедно със система на три взаимно перпендикулярни оси, към който е свързан в пространството, паралелно проектирана върху равнина, наречен равнина аксонометрична проекция (или равнина на изображението).

Проекция на тази плоскост, наречена триизмерно аксонометрия или съкращение.

Фиг. 1 показва схема на прожекционни оси и разположени към него точка А на равнината Р, приети за аксонометрична проекция равнина (картина). посока проекция е показана със стрелка S.

Фиг. 1. Схематично проекция.

Прогнозите от осите X, Y, Z - Direct X ', Y', Z оси "се наричат ​​в перспектива. Пространствена координатна начупена линия О брадва Прогнозен плосък полилиния О 'a'x на "А", наречен триизмерно координира полилиния. A'- аксонометрична проекция на точка А; буква а "е аксонометрична проекция на.
Перспективно изображение всеки ортогонална проекция на точка А се нарича вторична проекция точка А.

По осите X, Y, Z забавено сегмент д, взети като единица мярка на тези оси. Сегменти напр. ей. EZ в аксонометрична проекция оси представлява интервал напр. Те са единици за измерване на оси в перспектива. Като цяло, напр. ей. EZ д не са равни и не са равни.

Връзка к = ех / д, т = EY / е, п = EZ / е наречен коефициентите (или параметри) за изкривяване в перспектива оси. Връзката между аксонометричен изглед на сегменти паралелно на координатните оси х, Y, Z и самите линия сегменти са коефициенти к, т, п. Коефициентите на изкривяването и ъгъл V, образуван от посоката на издатък от равнината на изображението, са свързани чрез връзка

к 2 + m 2 + 2 = 2 + CTG 2 (о)

Тъй като взаимното разположение на изображение равнина Р и координатните оси X, Y, Z, както и посоката на издатък може да бъде различен, е възможно да се получи много различни издатини аксонометрични.

Ако посоката на проекция е перпендикулярна на равнината Р, наречен поглед по допирателната перспектива; ако перпендикулярна - правоъгълни.

Ако и трите мерки изкривяване между тях не са равни, тогава проекцията нарича Trimetric; ако двете са равни индикатор изкривяване (например, к = N), а третият е различен от тях, проекцията наречен dimetric; И накрая, ако всичките три индекси са равни (к = m = N), след което издатъкът се нарича изометрично.

Практиката е бил широко разпространен и dimetric правоъгълна изометрична проекция.

правоъгълна аксонометрична проекция
изкривяване коефициенти

Изображение самолет преминаване на координатната равнина, образува триъгълник, триъгълник, наречен следи. Фиг. 2 като триъгълник е триъгълник R'x R'y R'z. Капка от О на произход, перпендикулярна на равнината на R.

Фиг. 2. картина самолет.

Точка О 'пресича перпендикулярно равнината Р е изглед в перспектива на правоъгълна точка О и сегменти O' R'x. О 'и R'y О "R'z - аксонометрична проекция на правоъгълна координатни оси OR'x сегменти. OR'y. OR'z.

правоъгълна нарушаването на перспектива коефициенти, свързани отношения:

к 2 + m 2 + 2 = 2

Тъй к = m = N, тогава 2 = 3k 2, к = 0,82, следователно коефициенти изкривяване по осите X ', Y', Z '= 0,82.

Изометричен изглед за лекота обикновено работи без нарушаване на оси X ', Y', Z ', т.е. като изкривяване коефициент, равен на 1, което съответства на повишаване на линеен размера на изображението в сравнение с валидни 1 / 0.82 = 1.22 пъти.

Ако вземем п = к и т = 1/2 к, получаваме
2k 2 + к 2/4 = 2, к 2 = 8/9, к = 0.94, следователно, оси X 'и Z "изкривяване коефициенти к = п = 0,94, и по ос Y' изкривяване фактор m = 0.47.

Dimetric проекция обикновено работи без нарушаване на оси X 'и Z' и коефициента на деформация от 0.5 по оста X ".

В този случай, увеличението на линейни размери 1 / 0.94 = 1.06 пъти.

ъгли между оси аксонометричен

В издатини правоъгълни аксонометрични аксонометрични оси са триъгълни височини следи (Фигура 3.) и Or точка - точката на пресичане (Ортоцентър).

Тъй к = m = N, тогава Q = w = F. Това означава, че равностранен триъгълник проследява и следователно ъглите между аксонометричен оси равни на 120 градуса (фиг. 3).

Фиг. 3. Изометричен и dimetric проекция.

В триизмерно прожектиране на оста практическото изпълнение Zp Предприети разположен вертикално. В изометрична проекция ос XR и Yr се извършва с помощта на Т-квадрат и триъгълник с ъгъл от 60 и 30 градуса. (Фиг. 3). Тези ъгли могат да се изграждат с помощта на компас. Или от гледна точка като център, всеки кръг се извършва, по възможност по-голям радиус; след това от точка 1 (фиг. 3) без да се променя компас разтвор направи за резекция. Точки 2 и 3 са свързани към точката Or.

Когато к = п, т = п / 2 и XR ос Yr направи с перпендикуляра към оста ZP съответно ъглите 7 °. 10 минути и 41 ° С. 25 минути (Фиг. 3).

Изграждане на оси, показани на Фиг. 3. Събиране на единица дължина на всяка дължина, лежеше на хоризонтална линия наляво от точката или осем такива единици; След това се определят вертикално една единица. XR ос се извършва през точката Ом и получената Yr точка 9. ос е ъглополовящата на ъгъла между XR на оси и ZP.

прилагане люковите линии

Според ГОСТ 2,317 - 68 ESKD люпене линии на напречните сечения в аксонометрични проекции се прилагат паралелно една на диагоналите на квадратите на издатъците, разположени в съответните координатни равнини, от двете страни на който са успоредни на координатните оси.

Фиг. 4 показва конструкцията на посоките на люковите линии в перспектива. За тази цел, осите XR, YR, ZP (или линии, успоредни на тях) да равни сегменти на произволна дължина и техните краища се свързват.

Фиг. 4. Изграждане на посоките на люковете линии в перспектива.

Фиг. 5 показва конструкция на посоките на люковите линии в диаметър. За целта на XR на оси и ZP (или линии, успоредни на тях) да равни сегменти на произволна дължина, и (или тя успоредна линия) ос Yr - разрез, двойно по-малко, и свързване на краищата.

Фиг. 5. Посока на люковите линии в диаметър.