Вавилон - Древен брой система

Шумерски писане е очевидно толкова стара, колкото писмения език на египтяните. Разработване на начини да представляват номера в Месопотамската долина първоначално отиде по същия начин, както в долината на Нил, но тогава жителите на Месопотамия са въвели изцяло нов принцип. Вавилонците взеха бележки остър стик върху меки глинени плочки, които след това се пекат на слънце или във фурна. Тези записи са изключително здрави, и тъй като, за разлика от египетските папируси, които са достигнали до нас в много малък брой случаи, десетки хиляди клинообразни плочи, съхранявани в музеи по света. Въпреки това, твърдостта на материала, върху който жителите на Месопотамия взеха бележки, има огромно влияние върху развитието на числения нотация. След известно време, след като Акад завладява шумерите, системата брой в Месопотамия е шестдесетичната, но и запазва основата 10. Изглежда вероятно хипотеза за това защо изборът падна върху броя 60 като основа на вавилонската бройна система, и твърдят, че това се дължи така че продължителността на земната година се приема за 360 дни, не е била потвърдена. Сега се предполага, че шестдесетичната система е избран, защото на метрологичните причини: 60 броя има много делители.

За малки числа вавилонската система номер в основните му характеристики приличаше египетски. Една вертикална клинообразна функция (в ranneshumerskih таблетки - малък полукръг) е единица; повтаряща се изисква няколко пъти този знак се използва за запис на номера по-малко от десет; за означаване на броя 10 вавилонците, като Египет, са въведени нов колективен характер - по-широк клиновидна знак с върха насочена наляво, наподобяващи шеврона.

Многократното подходящ брой пъти, целта се използва за означаване на номера 20, 30, 40 и 50.

Но писане номера по-големи от 59 за първи път от древните вавилонци, използвани нов принцип - един от най-забележителните постижения в развитието на системите за нотация на номера - на принципа на позиционната, т.е. В зависимост от стойностите на символа на разположението си в брой рекорд. Вавилонците забелязали, че като колективен символ на по-висш порядък може да се използва вече сте използвали преди това символи, ако те ще вземат в рекорден брой новата позиция отляво на предишния знак. По този начин, клиновидна знак може да се използва за означаване на 1 и 60, и 602 и 603, в зависимост от които заема в записа на позицията по същия начин като единица в нашата означение се използва в записи и 10, и 102 и 103 включително и 1111. при определяне номера над 60 герои, които действат по един нов начин, различен от стария в това, че героите са разделени на "място" или "позиция" и отдел, на по-висш порядък са били разположени в ляво. С този метод на запис се отнася за произволно голям брой вече не са необходими други знаци, освен тези, които вече са известни. Древен Вавилон, обл. 1650 г. пр.н.е. брой система остава psevdopozitsionnoy или роднина на позициониране, защото не е имало модерен еквивалент на десетичната точка, както и символ да се посочи липсата pozitsii.Odnako по време на управлението на Селевкидите, прибл. 300 г. пр.н.е. Тази неяснота е решен чрез въвеждане на специален символ във формата на две малки клинове поставя във вакуум, т.е. което показва празна позиция в номера на запис. По този начин, на системата за брой е бил елиминиран гореспоменатия неяснотата. В същото време не е имало признаци със записа, в който символът нула ще бъде в края на номера. Ето защо вавилонската система ние разглеждаме само относително позиционното, за най-дясната символ може да означава или една, или кратни на някаква сила на числото 60. Но изобретението вавилонците позиционен номер система с нула представлява огромно постижение в своята революционна значение за математика сравними може би само с по-късно хипотезата на Коперник в астрономията.

Символи за номера на вавилонските глинени плочки не са толкова точни, колкото символа за номера на древен египетски папирус, въпреки факта, че вавилонците, използвани позиционен принцип. В изключителни случаи, вавилонците, използвани стенограмите, понякога - с новия символ на номерата 100 и 1000, и да се използват принципите на умножение или изваждане. Въпреки това, превъзходство, разработен в Месопотамия брой система се вижда ясно в отбелязването на фракции. Това не е необходимо да се въведат нови герои. Както и в нашата собствена десетична позиционна система, халдейски система означава, че на първо място правото на звената са стъпки от 1/60, на второ място - стойността на кратни на 1/602 и т.н. Обичайната ни разделение на часа и ъглови или дъгови градуса за 60 минути, а една минута - 60 секунди, произхождат от вавилонската бройна система.