В метална, енергията

Начало | За нас | обратна връзка

Тя може да се счита за свободни електрони в метала като един вид електронен газ. Първият опит да се опише свойствата на металите е направено от Лоренц и Drude класическата електронна теория на металите. Според тази теория, електронен газ се държи като електрон газ, състоящ се от молекули, и следователно трябва да се подчинява статистика Максуел-Boltzmann. Но тази теория не може да обясни редица явления. Така например, е известно от опит, че моларното топлинния капацитет на всички твърди вещества (и метали и диелектрици) са приблизително еднакво и равно 3R (Dulong и Petit практика). От това следва, че мощността на електронен газ в метали, е толкова малка, че неговият принос към общия капацитет на топлина не може да бъде открит експериментално. Според класическата теория на топлинната мощност на електронния газ трябва да бъде равен. и специфична топлина, топлинна мощност равна на сумата на решетка и с електронен газ трябва да бъде равен

Друг основен проблем е невъзможността на класическата теория обяснява температура зависимост от съпротивлението на метали. Емпирично определено, че съпротивлението на почти всички метали в широк температурен интервал зависи линейно от температурата

r-, където съпротивлението при температура т, К0 - съпротивление при 0 ° С, - температурен коефициент на съпротивление при температура от 0 ° С

От класическата теория, че съпротивлението трябва да бъде пропорционална на корен квадратен от температурата.

По-нататъшното развитие на физиката са довели до развитието на квантовата механика и квантовата теория на металите, като се вземат предвид вълнови свойства на електроните. Според квантовата електронни изображения на газ в метала принцип Паули се подчинява и е описана от квантовата статистика на Ферми - Дирак

където FF - разпределението на Ферми-Дирак, което е характерно за вероятността на заемане на квантовата състояние (ниво) с енергия и Е. ravnayasredney степен на заемане от електрони на квантово състояние, съответстващи на енергия Е, т - химически потенциал на електрон газ. В абсолютна нула температура (Т = 0 К) химически потенциал се нарича Ферми енергия и определен EF.

Намираме изглед функция разпределение FF при Т = 0 К.

Помислете за състоянието на електроните с енергия E

когато Т → 0 → 0 е (Е) → 1.

За състояния на електрони с енергия E> EF експонента на експресия (2.4) е положително;

когато Т → 0 → ∞ е (Е) → 0.

От това съображение следва, че при Т = 0, функцията за разпределение приема стойности FF