Урок реши стари проблеми
- Подобряване на интереса на учениците в изучаването на математика и задълбочаване на разбирането на действието тема с фракции.
- Разширяване на умствени хоризонти на студенти и подобряване на тяхната обща култура.
Учител. Момчета, вие знаете, природни и дробни числа, знаят как да се събиране, изваждане, умножение и деление на дробни числа. Какво знаеш за историята на дробни числа?
Исторически информация за появата на дробни числа. (Послание към правим ученици.)
Решаването на проблемите на стария.
Индийски Проблем Кингс с цветя и пчели.
Индианци често използваните "обикновени" фракции. Нашата идентифициране на фракции, с помощта на числителя и знаменателя е направено в Индия през VIII век преди новата ера на обаче
без наклонената черта. Тя черти само започва да се прилага в XIII век.
Широко известен математика в древна Индия Ariabhatta (V в.), Брахмагупта (VII в.), Като посочва основните правила за работа с фракции, малко по-различни от нашите, и Bhaskara (XII век.). Последното е написал книга, наречена "Lilavati" т. Е. "Beautiful" (наука за аритметика).
Индийски учени често са заявили аритметични проблеми в стих. Ние се реши проблема с древната индийска един (математика Sriddhary XI инча)
"Има" кадамба "цвете,
Един венчелистче
пета от пчели слезе.
Близо веднага израснал
Всичко в разцвет simengda
И третата част от нея имоти.
Разликата ги намерите,
Нейният три Съберете
И пчелите в Кута, засадени.
Само едно не беше намерен
А мястото, където и да е
Всички Летящият назад и напред, и навсякъде
Радвайки се на аромата на цветята.
Обадете се сега,
Смята се, в ума,
Колко пчели всички събрали тук. "
LF Магнитски учебник "Аритметика", книгата е създаден през 1703
Конят яде сено в един месец, два месеца, коза, овца три месеца.
От известно време на кон, кози и овце заедно ядат едно и също сено.
Както конят яде сено на месец, за една година (12 месеца), която консумира 12 cartloads на сено. От козата яде сено за 2 месеца, за една година, тя се храни 6 cartloads на сено. И най-накрая, защото овцете яде сено вагона в продължение на 3 месеца, а след една година тя се храни 4 cartloads на сено. Заедно те се хранят в продължение на години 12 + 6 + 4 = 22 каруца сено. Тогава един сено те ще се хранят заедно в 12: 22 = 6/11 (6-11) месеца.
Най-големия български писател Лев Николаевич Толстой (1828-1910) взе специален интерес към математиката и неговото учение, преподава в продължение на много години, в началото на математиката той основава известния Ясна поляна училище, пише оригиналния "аритметика" и "Ръководство за учителя". Неговите гости LN Толстой често предлагат много интересни предизвикателства, сред които е и следното.
LN задача Толстой. "Косачки трябва да се косят два ливади. От началото на сутринта, за да окоси голяма поляна, в следобедните часове, те са били разделени, половината остава в първата поляна, а вечер го Докос, а другият отиде да окоси ливадата до втората част на първото полувреме. Имаше много косачки, знаейки, че на следващия ден до края на работата, извършена една косачка? "
На първите ливадни косачки работил деня - и на целия екип на деня - половината от екипа, който е работен ден. На втория поляна, на първите отбори ден са работили по време на деня, т. Е. на деня пое целия екип. Тъй като районът на второто поле е 2 пъти по-малко от първия, е да я окоси, че целият отбор ще трябва да работят ден. Следователно на втория ден в по-малка поляна остане част от работата на целия екип на деня. И тъй като извършената работа е една косачка, а след това целият екип се състои от 8 косачки.
Diophantus на паметника е следният надпис: "минувач. Под SIM каменни пепел Diophantus, загинали в напреднала възраст. Шестата част от живота си се детство, юношество дванадесета, седми-юношеска възраст. Тогава изтече половината от живота си, след което той се жени. След 5 години, той имаше син, и когато синът му премина на 4 години, Diophantus починал. Кажи ми, колко години той умира. "
От живота си Diophantus изминало от раждането до брак, се изразява чрез сумата на фракции: част от живота си, от брака си до смърт, изразени от разликата
Тази част е очевидно, равна на 5 + 4 = 9 години. Така Diophantus умира, когато той е бил на една година.
Един джентълмен завещал капитал от 14 000 рубли на съпругата си, с уговорката, че ако е момче, син трябва да получите два пъти повече майки, но ако дъщеря, а след това на майката трябва да получи два пъти повече дъщери. Тя ражда близнаци: син и дъщеря. Както беше направено завещание?
Математикът разчита на пасище 70 крави. "Какъв процент от цялото стадо с крави?" - попитах пастир математик. "Карах да пасат две трети от една трета от цялото стадо," - отговорил овчарят. Колко глави добитък има в цялото стадо?
Нека X - броят на говедата в цялото стадо. След това:
Отговор: Това е 312 глави добитък в цялото стадо.
Арабската усещане близо до смъртта, наречена тримата му сина и им каза: "Когато умра, да си разделят по мое стадо камили. Нека всеки от вас ще вземе 1/2 от стадото, средната - 1/4, а най-младият - 1/5 ". Когато арабите са загинали, синовете са искали да се разделят на стадото, като завещал на баща си, но те не работят, тъй като 19-те камилите се появили в стадото на баща си. Тяхното щастие минаваше молла, смятан за един интелигентен човек. След като научава какво се случва, той предложи да вземе сина на своя съсед една камила, камилата, когато се прилага, той е бил прикрепен към стадото на баща си, а след това на старши моллата наредил да вземе половината от стадото, т.е., на 10 камили, по средата - .. 1/4 част, разбира се. д. 5 камили, и най-малкият 1/5, т. д. 4 камила.
"Колко камили, които сте виждали?" - попитах аз мулето. Братя преброени и отговориха: "19". "Но останалата камилата върне съсед" - каза моллата. Имате всички участници споделяне мотивирани правилно и дали някои от тях не са прави?
Самият Заблудени завещател: отричането му ще синовете 1 / 2,1 / 4 и 1/5 от стадото, той губи от поглед, че делът на стадото не добавя до един, т.е., на цялото стадо ...
Липсва 1/20. Разбираемо е, и моллата и подредени за увеличаване на стадото камили, т. Е. липсващата част на стадото.
4. В резултат на урока.
Момчета, какво е новото, ти открили урок?
Каква е задачата, която най-много ви? Защо?
5. Домашна работа.
Древногръцки проблема за статуята на Минерва (богиня на мъдростта, покровителка. Науки, изкуства и занаяти).
Аз съм статуя от злато на поети, които донасяха злато като подарък.
Horizy донесе половината от тази жертва.
Фест даде част от осми, десети - Solon.
Половина на двадесети - жертва Femisona певицата.
А девет - всичко приключи своите таланти -
Обет Aristonicus това.
Колко от злато, така че всички заедно донесе подарък?
Нека поети като подарък донесе X таланти. Уравнението изглежда така: