Trifilyarny окачване
ОПРЕДЕЛЯНЕ инерционният момент на ОРГАНИ
ОТ СПИРАНЕ TRIFILYARNOGO
Целта на работата. определяне на момента на инерция на някои органи по отношение на оста на въртене, минаваща през центъра на маса, изследването на влиянието на инерционният момент на осите на въртене на прехвърлянето (теорема Щайнер проверка метод усукване вибрации).
Аксесоари. trifilyarny окачване, хронометър, тяло шублер за измерване момента на инерция.
Въпроси, които са необходими за допускане до извършване на работа
Ъглово отклонение. Единици за измерване.
Ъгловата скорост. Връзката между скоростта на тялото ъгъл и линейната скорост на неговите точки. Единици за измерване.
Ъгловото ускорение. Връзката между тялото ъглово ускорение и линейно ускорение на неговите точки. Единици за измерване.
Какво се нарича инерционният момент на материалната точка? Единици за измерване.
Какво се нарича инерционният момент на тялото? Единици за измерване. Какво определя стойността на инерционния момент?
Какво определя стойността на инерционния момент?
Какво се нарича силата на рамото?
Какво се нарича момент на сила? Единици за измерване.
Напиши и обясняват основно уравнение на динамиката на въртеливото движение. Каква е ролята на инерционния момент в това уравнение?
Формулирайте теоремата на Щайнер.
Какво е trifilyarny окачване?
Защо напрежение trifilyarnogo окачване теми трябва да бъде същото?
При разглеждане на твърда въртенето на тялото с динамичната гледна точка на концепцията на силите се заменя с понятието за моментите на силите, концепцията за масата - концепцията за инерционният момент. Ако разделите психически въртящ твърдо тяло в п елементарни massDmi. при ри разстояние от оста на въртене, след това те ще трябва да представи същата ъглова скорост
Инерционният момент Ji на материалната точка е числено равна на произведението на масата точка на DMI квадрат разстояние ри от оста на въртене:
Инерционен момент на цялото тяло на твърдото вещество е числено равна на сумата от всички инерционни моменти от неговите точки:
Големината на инерционния момент зависи от разпределението на масата характер по отношение на оста на въртене и затова една и съща организация може да има различни инерционни моменти за различните оси.
Ако тялото може да се върти около на фиксирана ос, промяната в движението му зависи от действащо от негово момент на сила. В момента на сила около фиксирана ос е количеството, което е числено равна на произведението на сила F на рамото й час. Рамо сила - е най-късото разстояние от центъра на въртене на линията на сила.
Въртеливото движение на тялото се характеризира с ъглова скорост и ъглово ускорение :
където - ъглово движение на тялото.
Основният закон на динамиката на въртеливото движение, което изразява зависимостта на ъгловото ускорение на момента на силата може да се запише като:
От момента на инерция, зависи от масата на разстояние по отношение на оста
въртене, оста на преместване по време на инерционния момент се променя. Инерционният момент спрямо ос, минаваща през центъра на масата (J0), в повечето случаи не е трудно да се определи. В този случай, знаейки, инерционният момент около оста на въртене, преминаващи през центъра на масата, е възможно да се намери момент за всяка ос, успоредна на първата.
За случая на паралелни оси теорема Щайнер е приложимо: инерционният момент за всяка ос на въртене е равна на сумата от инерционен момент около оста на въртене, минаваща през центъра на тежестта, и теглото на продукта на квадрата на разстоянието между осите (D):
Например. Cploshnogo изчисли инерционен момент на пръта по отношение на оста на дължина L O'O'1. минаваща през края на вала (фигура 1). Чрез теорема Щайнер J = J0 + MD 2. инерционен момент на ос oo1. минаваща през центъра на масата, J0 се равнява на:
.
На практика, от момента на инерция може да се определи чрез trifilyarnogo окачване.
Trifilyarny суспензия е кръгла платформа суспендира три симетрично разположени нишки, подсилена в краищата на платформата. Над тези прежди са симетрично прикрепени към диска на малко по-малък диаметър от диаметъра на платформата (фиг. 2).
latforma може да изпълнява усукване трептения около вертикална ос, перпендикулярна на неговата равнина и преминаваща през центъра му. Центърът на тежестта с движения на платформата по оста на въртене. Периодът на трептене се определя от момента на инерция на платформата, той ще бъде различен, ако платформа, за да заредите друг орган. Те и да се насладите в тази книга. Инерционният момент в този документ, се изчислява по следната формула.
Съгласно формула (6) може да се определи не само в момента на инерция на платформата, но и тялото поставени върху него, като всички количества от дясната страна на формулата може да бъде пряко измерени.
Ротационната импулс необходимо да се започне усукващите трептения, съгласно платформа от горния диск се върти около оста си посредством кабел напрежение, в резултат на движение на лоста, свързан с устройството. Това се постига почти пълно отсъствие на други не Торсионните трептения, чието присъствие усложнява измерването.
Ред на изпълнение
1. информира празна платформа и ротационен импулс се измерва с хронометър, докато 20 пълни трептения (t0), който дава възможност за достатъчно точно определяне на стойността на период T0.
2. Съгласно формула (6) определя момента на инерция J0 празна платформа.
3. Чрез претегляне тест определя тегло (т), и след това да ги зареди на платформата и отново се измерва времето Т 20 трептенията и след периода на трептене Т на цялата система.
4. Съгласно формула (6) изчисляване на инерционен момент J1 цялата система. Като теглото си, равна на сумата на телесно тегло (т) и платформата (m0). Големината на инерционен момент J се дефинира като разликата между J = J1 - J0.
5. Данните, записани в таблица 2, се изчисляват и абсолютни и относителни грешки.
6. Използване trifilyarnogo суспензия проверява Щайнер теорема. Защо е необходимо да има два напълно идентични тела.
На първо място, определяне на инерционния момент на тези органи, поставяйки ги една върху друга в центъра на платформата. Измерва се времето Т 20 трептенията и след изчисляване на периода на трептене Т на цялата система. Съгласно формула (6) изчисляване на инерционен момент J2 цялата система. Като неговото тегло, равна на сумата от масите (2 метра), както и платформа (m0). Големината на инерционен момент J2 "се определя като разлика J2 '= (J2 - J0) / 2.
След това, двете тела са разположени симетрично на платформата и да установят своя инерционен момент. Измерва се времето Т 20 трептенията и след изчисляване на периода на трептене Т на цялата система. Според формулата (6) изчисляване на инерционния момент J3 цялата система. Като неговото тегло, равна на сумата от масите (2 метра), както и платформа (m0). Големината на инерционен момент J3 "се определя като разлика J3 '= (J3 - J0) / 2. J3 "- инерционен момент на тялото, който се намира в определено разстояние от оста на въртене.
Знаейки това разстояние, тегло, инерционен момент, позиция в центъра на платформата, то е възможно да се провери на теоремата на Щайнер.
7. Данните, записани в таблица 3 са изчислени и абсолютните и относителните грешки.
8. Уверете се, на масата. 1 trifilyarnogo параметри за измерване суспензия и телесно тегло.
1. Savelyev IV Курс на обща физика. Т. I. - М. Наука, 1989.
2. Архангел MM Курсът по физика: механика. - М. образование, 1975: i69-I93.
3. Liventsev NM физика, М. разбира Graduate School 1974 г. § 11-13.
4. Грабовски VI физика, М. разбира Graduate School 1970 §21-23.
5. P. Atkins Физикохимия. - Мир. 1980 година.
6. Katz TS.B. Биофизика на физиката уроци. - М. образование 1988.
За кредит е необходимо
1. Демонстрира учителят способността да се определи момента на инерция от trifilyarnogo окачване.
2. Подаване на отчет по установената форма.
За да можете да отговорите на въпроси като:
а) Може ли да се разглежда като теглото се концентрира в центъра му, ако искате да се изчисли инерционният момент на тялото?
б) две от същото тегло и дебелината на диска са направени от метали с различни плътности. Кои от тях има висок инерционен момент?
в) се изисква да определи момента на инерция на сложни геометрични форми на тялото. Математически изчисления тогава става трудно. Да се посочи методът, чрез който от момента на инерция на тялото може да се определи експериментално.
) На Фиг. 4 е орган, чиято ос на въртене преминава през точка О, която е перпендикулярна на чертежа. Как да се определи момента на сила F, приложена в точка А (B)? Както е насочен вектор въртящ момент сила вектор на ъглов момент?
г) Две твърд цилиндър, изработен от различни материали, имат същите масови и базови радиуси. Сравнете техните инерционни моменти за вас оси на симетрия.
д) Две бутилки, са със същия размер и тегло. Как, като се използва наклонена плоскост, за да се определи кои от солидна цилиндър, куха?
г) По отношение на всяко от двете оси на инерция повече, по отношение на оста, минаваща през центъра на масата, или около ос, която не преминава през центъра на масата?
Таблица инерционни моменти