детерминирани функции

Означаваме = където к - neĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ естествено число, и от множество нд ех ?? к-ценен последователности на такива, че а = себе си (1), на (2), ..., а (т), ...>, където (I) за ех нд ?? I = 1, 2, ....

Ние означават набор от функции ех нд ?? Y = F. относно определени комплекти. където и да се стойности от. Функции на конвертираните набори от к-ценен последователности в к-ценен последователност. В много също включително нд ?? д последователност от. по отношение на тях като функции в зависимост от празен набор от променливи, т. е. като константи.

Използване на вектор нотация функции на п променливи могат да бъдат намалени до функция на една променлива. Означаваме с X набор от променливи, у = F вместо това напиши Y = F (X). Стойността на променливата X е = вектор, чиито компоненти са последователността. , Ще разгледаме как и последователността на вектори. къде.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, ние ще приемем, че самоличността =

Лема 1 Броят на комплекти. където грижи.

Така функция у = F, използвайки вектор нотация може да се намали до = функцията г. където п =. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, проучи функция Y = е от може да се намали до изследването на функции на една променлива от. където п =.

Определена IX ?? една функция у = от нарича детерминистична, ако за произволен брой тон и независимо последователност А и В са такива, че (1) = б (1), на (2) = б (2), ... а (т) = в (Т) функционални стойности # 945;, # 946;, където # 945 = # 946; = представляват sebyaposledovatelnosti, които също отговарят на първите членове т, т.е. .. # 945 (1) = # 946 (1), # 945, (2) = # 946; (2) ... # 945; (т) = = # 946 (т).

Много слънце ?? бивши детерминирана функции е обозначен с.

От определена ?? eniya детерминирана функция, трябва да зададете # 945 (т) (# 945 =) зависи само от Т стойността на първия елемент и входната последователност, т.е. (1) и (2), ..., а (т), следователно .. # 945; (т) = # 966 (а (1) и (2), ..., а (т)).

Ние даваме примери на детерминистични и не-детерминирани функции.

ПРИМЕР 1 разгледаме функция Y = на. определено следва

Ние показваме, че тази функция не е детерминирана. В действителност, ние се две входни последователности и. След това. Ето защо, тази функция не е детерминирана.

Пример 2 разгледаме функция. определен следва .Ето изходна последователност - memberwise съвпад входни последователности. Очевидно е, че.

Пример 3 разгледаме функция Z = X + Y. е извършване прибавяне на 2-оценяват последователности в двоичен система с безкраен брой битове. За тази цел конвенционален алгоритъм за добавяне на две числа колона

Очевидно е, че Z (т), определена от първите условия Т, т. Е. X + Y.

Детерминистични функция трябва да се тълкува по следния начин. Да предположим, че имаме some''diskretny preobrazovatel '', в които има N входа и един изход.

Входовете на моментите т = 1,2, ..., т. ... е вход последователност

И в същото моменти т случва на изхода на изходната последователност. и. Очевидно е, че в дискретно конвертор ?? д ценности # 945 (т) зависи само от последователността на входните стойности по време на 1,2, ..., т а не на стойностите в бъдещи времеви точки. Поради тази причина преобразуването е детерминираща функция.

виж също

Вземете TRIE за детерминирана функция. Да - произволен връх-ти от първи ред. Това най-добре може да се разглежда като коренът на TRIE. Според теорема 1, той определя детерминираща функция. Определение. [Прочети още].