Траекторията на полета на самолета

Ако се проследи маршрута на самолета карта летящ от Москва до Петропавловск, можем да видим, че по време на полета на самолет се изкачва (ширина) високо във въздуха. Оказва се, че дължината на този път по-дълъг от "пряка" пътят, свързващ върху картата тези два града (координира тясно географска ширина: $ 55 ° 45 '21' '$ с w и $ 53 ° 1' $ с w ....).

Странно, защото допълнителните стотици километри път на самолета - много скъпо. Но на услугата "Яндекс" по искане на разстоянието между двата града също произвежда нагоре крива изпъкнал.

Работата е там, че концепцията за най-късото разстояние е неразривно свързано с повърхността, върху която тя се измерва. Всяка плоска карта на повърхността на земята е изкривен. Преглед на съответните пътеки на земното кълбо ще даде възможност на около да се разбере.

За да намерите най-късото разстояние между две точки на сферата, е необходимо да прокарат своя голям кръг. По този начин е кръг, образуван от пресичането на сфера с равнина, минаваща през центъра на сферата и избраната точка. Най-малката от двете дъги на голям кръг, свързваща точките, е най-късото разстояние от областта между тях. В математиката, линия, която разбира, минималното разстояние между две точки на въпросната повърхност се нарича геодезически.

Всички други пътища, свързващи Москва и Петропавловск Камчатски, включително един, който изглежда направо на картата, на земното кълбо (и в действителност!) Ще бъде дължината на тази дъга. По този начин, най-краткия траекторията на полета на самолета се определя от дъга от голям кръг.

литература

• Lyusternik L. A. краткия линия. - М. GITTL 1955 г. - (Известни Лекции по математика, том 19.).
• Куприн А. М. Word върху картата. - М. Nedra 1987.
• Юшченко А. Картографиране: Теория на картните проекции. - L.-M. Издателска къща на NSRA 1941.

Спред книга