Теоретична изчисляване на инерционния момент на махало Oberbeck
Проучването на въртеливото движение на законодателствата
С махало Oberbeck
Целта на тази дейност е да се проучи законите на въртеливото движение на твърдо по примера Oberbeck махало. В момент на инерция, се определя Oberbeck махало.
Овербек махало напречна греда се състои от четири пръти с дължина L, под прав ъгъл една към друга и прикрепени към ролка радиус R (фигура 1). На ролката се върти около фиксирана хоризонтална ос О, прътите се поставят на четири еднакви натоварване маса m1 всеки, който може да се движи по протежение на пръти и закрепени на предварително определено разстояние R1 от оста на въртене. Товар са закрепени симетрично, т.е. така че техният център на масата съвпада с оста на въртене. Темата е навива на ролката. свободният край на който е свързан с тегло m. Под въздействието на този товар резба развива и води до махалото равномерно ускорено въртеливо движение.
Ние прилага основния уравнението на въртеливото движение на твърдо тяло спрямо фиксирана ос I # 949; # 918; = MZ .... (1) до Овербек махало. Ние пренебрегваме силите на триене, които действат на махалото. След това, въртящият момент се създава само от сила, получена от опъването на преждата. Рамо сила равна г. и момент на сила около оста О, насочен далеч извън равнината на чертежа (на фигура 2 е произволно определена посока ос) е RF. След това уравнение (1) е под формата на махало Oberbeck
където I - инерционен момент на махалото спрямо неподвижната ос # 949; - ъглово ускорение.
Според третия закон на Нютон сила е равна на силата на модул опъна на прежда, която е , Ако приемем, безтегловна нишка, напрежение на силите на конци и са равни по сила. Според третия закон на Нютон е напрежението на модула на еластичност прежда сила. действащ от товара от нишката, така че
Товарът, в допълнение към еластичната сила. на силата на гравитацията m
(Вж. Фиг. 2), от основно значение уравнение на динамиката на постъпателно движение по натоварването на оста х (втори закон на Нютон) може да се запише като
където - натоварване ускорение, г - земно ускорение (г = 9,8).
Ако конецът не се промъкнат при шофиране на устройството, ъгловото ускорение # 949; Това свързани с линейно ускорение и съотношението
Ако товарът се движи с постоянно ускорение нулева начална скорост и ускорение а. след това във времето тона товари пас път
Решаването на системата от уравнения (2) - (6) по отношение на големината I. получи следния израз за момента на инерция на махалото спрямо оста на въртене:
където D - ролка диаметър
По този начин, за експериментално определяне на момента на инерция на махалото Oberbeck необходимо за измерване на следните количества:
1 m - маса на товара, в резултат на въртене на махалото равномерно движение;
Ролка диаметър D 2;
Т 3 -време на движение на товара;
4 часа - на разстояние, изминато от натоварването през това време
Теоретична изчисляване на инерционния момент на махало Oberbeck
Oberbeck инерционен момент на махало по отношение на оста на въртене може да се изчисли чрез добавяне на моментите на инерцията на макарата, четирите барове и четири натоварвания, фиксирани върху пръчките
където I0 - инерционен момент на скрипец ос на въртене,
- Инерционният момент на кръста (четири пръти) без товар,
L - дължина на лентата на кръст, m2 - маса на пръта без товар,
4m1 R 2 - инерционен момент на напречни натоварвания, R - разстояние от оста на въртене до центъра на масата на стоки, m1 - тегло натоварване на пръчката.
Уравнение (8) притежава в случая, когато натоварванията на размерите на щифтове са малки в сравнение с разстоянието R. Ако пренебрегнем инерционният момент на ролката, формула (8) така преобразуваната
Общ изглед на Овербек махалото е показано на фиг. 3. вертикална греда 1, монтирани върху основата 2 са закрепени две рамена: долната 3 и горната част 4, както и двете втулки: нисша 5 и горната втулка 6. На горния диск 6 поставя 7. След диска се изхвърля прежда 8, единият край на който Тя е свързана с една ролка 9, а втората краят на спиралата намира m.Na натоварвания на долната втулка е защитена електромагнитна спирачка 11, който след свързване на системата за захранване държи плоскостите заедно с стоки в състояние на покой.
А скоба 4 фиксирани фотоелектрически сензор 12 генериране на електрически импулс на старта на системата за движение. Скобата 3 е монтиран фотоелектричен сензор 13 произвежда импулс след преминаване пътя тежести 10 часа. На базата 2 е фиксиран хронометър 14. Тя работи сензор импулс 12 и пулса енкодер 13 се спира, като по този начин измерване на времето канал т товар път на 10 часа.
На предния панел има два хронометър прекъсвач с крушки. Една от тях включва захранване "12б" (червена светлина). Друг забрани спирачка (зелена светлина) добавяне. пак там на предния панел е цифров дисплей хронометър и две "Старт" и "презареждане" на бутона, когато трябва да се покаже на напрежението "12в" на дисплея цифра "0" и електромагнитната спирачка 11 се подава захранващото напрежение (спирачката е включен, зеленият светодиод не е ON) Когато натиснете бутона "Reset", нулиране показанията на индикатора. Когато натиснете на бутона "Старт" изпускания електромагнитна спирачна система и се намира в движение.
3. Редът на изпълнение
3.1. Подготовка за измерване
1.Vnimatelno разгледа и двете от предишния раздел за определяне на работната формула. за които ще бъде направено изчислението на експериментална (Ieksp.) и теоретичен (IT) стойност на инерционния момент
2.Turn напрежение "12в" Ако това трябва да се показва на дисплея на "0", спирачката е включен (зелена светлина не свети).
3.Otklyuchit спирачка (свети зелено светва) и леко завъртете горната греда преместването на товара в горно положение, осигурявайки навиване на конеца на ролката. Включете спирачката линия и поставяне на долна повърхност на стоки, за да се постигне изравняване с равнина 45см на марка линия, леко преместване на товари чрез въртене на кръста .С рулетка измерената стойност ч (път пътува товари от 45см рискове за по-ниския сензор 13) .Otsenit грешка инструмент # 916 Н Резултатите се записват в протокола.
4. Натиснете бутона "Старт" и проверете дали движението е възникнало, независимо дали стоките са преминали през работния прозорец на фотоелектрически сензори, дали хронометъра т ч преминаващите измерено натоварване начин.
5Nazhat бутон "Reset", като по този начин действително зануляване на дисплея четене,
3.2. измерване
1.Posledovatelno извършване претенции. 3-5, измерване течение на времето т з товар път най-малко 10 пъти. Резултатите от измерването, записани в таблицата, "Измерване на случайна променлива х Приложение 2". В същото време, за да се вземат под внимание. хронометър, който измерва времето в милисекунди. Определя грешка инструмент # 916; tprib стойност измерване т, той като равна на 0.02% от измерената стойност плюс две цифри Jr. възпроизводимо освобождаване. Резултатът е написано в протокола.
2.Izmerit диаметър шублер ролка D. За да се изключат системни грешки при измерването произвеждат 3 пъти на различни диаметри. Резултатите от измерването, записани в таблицата "Измерване на диаметър D» (вж. Таблица "Измерване на случайна променлива х ............. Допълнение 2") .В за измерване на количество грешка инструмент # 916; Dprib вземе половината от цената на разделянето на спирачните челюсти.
3.Zapisat в експлоатация протокол, посочен в товарен закрепена към спиралите, стойностите на масите м и грешки при измерването # 916; т. Запис също и М2 и пръти маси # 916; m2 и стойностите на М1 масите и стоките # 916; m1, монтиран на пръчки.
4. Измерване на разстояние R от оста на въртене до центъра на тежестта на стоки, обезпечени с пръчки, барове и L дължина с лента. грешка при измерване Rate # 916; и Rprib # 916; lprib. Резултатите са написани на протокола за работа.