Съотношение коефициент моменти корелация - са числени характеристики са тясно свързани с

Съотношение коефициент моменти корелация - са числени характеристики, тясно свързани с концепция, въведена по-горе случаен количество, но по-скоро със система от случайни величини. Следователно, за да се въведе и определяне на тяхното значение и е необходимо роля на системата, за да се изясни концепцията за случайни величини, както и някои от свойствата, присъщи на тях.

Две или повече случайни величини, описващи явлението повикване

т.е. система или набор от случайни величини.

Първите началните моменти са очакванията променливи X и Y, са включени в системата

Mx набор от математически очаквания. ми то е характерно за състоянието на системата. Геометрично, тази средна точка координати в равнината около която посочва настъпва дисперсия (X, Y).

Важна роля играе и на практика второто системи централните моменти. Две от тях са стойностите дисперсия на X и Y

,

характеризиране разсейване случаен точка в посока Ox и Oy оси.

Специална роля се играе от второ изместване на централната точка:

,

наречен корелация точка (в противен случай - "точка за свързване") на случайни величини X и Y.

Точката на корелация е характеристика на случайни променливи, описващи, наред дисперсия стойности X и Y, дори връзката между тях. За да проверите това, ние отбелязваме, че корелацията време на независими случайни величини е нула.

Имайте предвид, че моментът на корелация е характерно не само зависимостта на количествата, но тяхното разпръскване. Следователно, за характеристиките на свързване между стойностите (X, Y) в чиста форма, които се движат от времето характеризирането Kxy

,

където # 963 х, # 963 у - средното квадратично отклонение стойности на X и Y. Тази функция се нарича коефициент на корелация величини X и Y.

Според коефициента на определения момент корелация и корелациите

Да предположим, че имаме проба. Избирателно се нарича коефициент на корелация оценка за действителната коефициент. получен чрез формула

Ето - пробата означава и отклонения. Селективна коефициент на корелация е случайна променлива. Следователно, след изчисляване е необходимо да се тества хипотезата за важността на тази оценка. За тестване на хипотезата на изчезване общ коефициент на корелация срещу алтернатива на коефициента на неравенство нулева корелация. За да изпробвате тази хипотеза срещу алтернативата използва Статистика

Известно е [1], че тази статистика е т-разпределението с (п-2) степени на свобода. Представяме на ниво от значение за решението, а след това правило за вземане на решение под формата

Ето - квантил на нивото на разпределение на Стюдънт (1) с степени на свобода.

Графичният оценката на корелация на две случайни величини са изграждане на така наречените разсейване

Корелационният коефициент определя близостта на линейна корелация между две произволни променливите х и у. Въпреки това, връзката между променливите не е задължително линейна. Ние представляват проблем за описване на корелацията в най-общи линии. Изясни дали променя една случайна величина (у) с различен случайна променлива промяна (х). Помислете самолет (XY), на които са дадени тези стойности. На оста х посоча точки к в обхвата от интерес за нас, и за всеки й-та точка на гама измерими пъти р стойността на променливата у. Като резултат, ние получаваме к вериги (ленти) за у стойност, всяка от които има р проби. Стойности на у в определена група ще се считат като независим набор от вътрешно и определят средното и дисперсията на рамките това съответно:

(Имайте предвид, че в рамките на този елемент се използва формулата за изчисляване на отместване за оценяване на промяната.)

Намираме средната аритметична стойност на вътрешнообщностни дисперсии

и средната стойност на целия набор от точки

Пишем израз за изчисляване на промяната в рамките на смесената група, описващ среда разсейване по отношение на средната група на пиксела на съвкупността

и израз за изчисляване на общото разсейване описващ отделните разсейващите точки по отношение на средната стойност за съвкупността

Ако променливата у е свързан с X функционална зависимост, определената стойност съответства на определена стойност х и у във всяка група съдържа един и същ брой р. Това означава, че в рамките на дисперсия е нула, и на основата (6.51)

Ако променливите х и у са свързани чрез зависимостта на съответствието,

Въз основа на този важни имуществени отношения и общи междугрупови разрез мярка за съотношението на стягане въведен