скорост формула в физика

Скоростта на определение и формула

Моментната скорост (или по-просто скорост) на точката на материал се нарича физическото количество е равна на първата производна на вектора на радиус на момент от време (Т). Определени скорост е обикновено писмо ст. Това е количеството вектор. Математически, определението на вектора на моментната скорост изписва така:

Speed е посоката, указваща посоката на движение на материалната точка, и се намира на допирателната към траекторията на движението му. скорост модул може да бъде определена като първата производна на дължината на пътя (и) с течение на времето:

Описва движение бърза скорост по посока на движение на точката върху координатната система в процес на разглеждане otnosheniyuk.

Скорост в различни координатни системи

Проекциите на скоростта по оста на декартова координатна система може да се изписва така:

Следователно, векторът скорост на декартови координати могат да бъдат представени:

където векторите на дялове. В този случай модулът скорост вектор се използва формулата:

В цилиндрични координати, скорост модул се изчислява с помощта на формулата:

в сферични координати:

Специфични случаи на формулите за изчисляване на скоростта

Ако модула на скоростта не се променя във времето, такова движение се нарича единна (обем = конст). За равномерна скорост на движение може да се изчисли по следната формула:

S-, където дължината на пътя, т - време, за който материална точка е преодоляване на пътека S.

В ускори скоростта на движение може да се намери на:

където - ускоряване на точка - продължителността на времето, през което се счита за скорост.

Ако вотът е ravnoperemennym, по следната формула се използва за изчисляване на скоростта:

при което - началната скорост на движение.

Speed единица

Основната единица за измерване на скоростта в SI единици е: [V] = м / 2

Примери за решаване на проблеми

Задача. Предложение на точка А се определя по уравнението :. започващ точка на своето движение при t0 = 0 c.Kak ще премести точка под внимание по отношение на Х-ос по време на т = 0,5 сек.

Решение. Намираме уравнение която ще определи скоростта на материал точка, за тази функция от х = х (т), която се определя по отношение на проблема, ние приемаме първата производна по отношение на времето, ние получаваме:

За да се определи посоката на движение в резултат на функция контакт заместител на скорост V = V (т) в (1.1) е представен в споменатите времеви моменти сравняват резултат на нула:

Така че ние имаме, че в даден момент скоростта е отрицателно, следователно, материалната точка се движи срещу оста X.

Задача. Скоростта на материалната точка е функция от типа на време:

където скоростта в м / сек, а в гр. Това, което е координатната от една точка в даден момент, равен на 10 секунди, по кое време точка ще бъде на разстояние от 10 м от произхода? Да приемем, че т = 0 в точка nachaladvizhenie С от произхода по оста X.

Решение. Точка движи по ос X, телекомуникационни координатите х и скорост определя по формулата:

За да се отговори на първия въпрос на проблема, заменен експресия (2.1) за време Т = 10 ° С, имаме:

За да се определи кога точка ще бъде разположен на разстояние от 10 м от произхода равнява експресия (2.1) и 10 да реши получената квадратно уравнение:

Разглеждане на второ изпълнение на намиране на точка на разстояние от 10 м от произхода когато х = -10. Ние решаване на квадратно уравнение: