Системата за вавилонската номер

Вавилонската система брой е бил използван в продължение на две хиляди години преди новата ера. д. За да записвате номера се използват само два символа: директен клин ↓ да посочи единици и за легнало клин ← означават десетки вътре разряд шестдесетичната. Нова разряд шестдесетичната започва с появата на пряка клин клин след лъжа, ако вземем предвид броя от дясно на ляво:

Отначало тя не е нула. По-късно въведе шестдесетичната нотация за липсващите парчета, които съответства на появата на нула, но в първата цифра в дясно този символ не е нарушена, което води до номера двусмисленост рекордни и за определяне на абсолютната стойност на число необходимата допълнителна информация.

Шумерски писане е, очевидно, точно толкова стара, колкото писмения език на египтяните. Разработване на начини да представляват номера в Месопотамската долина първоначално отиде по същия начин, както в долината на Нил, но тогава жителите на Месопотамия са въвели изцяло нов принцип. Вавилонците взеха бележки остър стик върху меки глинени плочки, които след това се пекат на слънце или във фурна. Тези записи са изключително здрави, и тъй като, за разлика от египетските папируси, които са достигнали до нас в много малък брой случаи, десетки хиляди клинообразни плочи, съхранявани в музеи по света. Въпреки това, твърдостта на материала, върху който жителите на Месопотамия взеха бележки, има огромно влияние върху развитието на числения нотация. След известно време, след като Акад завладява шумерите, системата брой в Месопотамия е шестдесетичната, но и запазва основата 10. Изглежда вероятно хипотеза за това защо изборът падна върху броя 60 като основа на вавилонската бройна система, и твърдят, че това се дължи така че продължителността на земната година се приема за 360 дни, не е била потвърдена. Сега се предполага, че шестдесетичната система е избран, защото на метрологичните причини: 60 броя има много делители.

За малки числа вавилонската система номер в основните му характеристики приличаше египетски. Една вертикална клинообразна функция (в ranneshumerskih таблетки - малък полукръг) е единица; повтори необходимия брой пъти, знакът е бил използван за записване на номера по-малко от десет; 10 до означаваме броя вавилонците като египтяни са влезли нов колективен символ - широката клиновидна марка с върха насочена наляво, наподобяващи шеврона (в ranneshumerskih текстове - малък кръг).

Многократното подходящ брой пъти, целта се използва за означаване на номера 20, 30, 40 и 50. Принципът на повторно използване на знака право, например, запис номера 59 а, т.е. 5CH10 + 9.

Но писане номера по-големи от 59 за първи път от древните вавилонци, използвани нов принцип - един от най-забележителните постижения в развитието на системите за нотация на номера - на принципа на позиционната, т.е. В зависимост от стойностите на символа на разположението си в брой рекорд. Вавилонците забелязали, че като колективен символ на по-висш порядък може да се използва вече сте използвали преди това символи, ако те ще вземат в рекорден брой новата позиция отляво на предишния знак. По този начин, клиновидна знак може да се използва за означаване на 1 и 60, и 602 и 603, в зависимост от които заема в записа на позицията по същия начин като единица в означението използва в регистрите и 10, и 102 и 103 включително и 1111. при определяне номера над 60 герои, които действат по един нов начин, различен от стария в това, че героите са разделени на "пространство" или "позиция" и отдел, на по-висш порядък са били разположени в ляво. С този метод на запис се отнася за произволно голям брой вече не са необходими други знаци, освен тези, които вече са известни. Например, броят 6789 може да се запише като :. т.е. 1 час (60) 2 + 53h (60) + 9. В древен Вавилон, прибл. 1650 г. пр.н.е. брой система остава psevdopozitsionnoy или относително позициониране, тъй като не е имало модерен еквивалент от десетичната точка, както и символ се отнася до липсата на позиция. дали символът означава броя на 1 час (60) 1 + 2 или 1 час (60) 2 + 1 час (60) трябваше да предполагам от контекста. Но по време на управлението на Селевкидите, прибл. 300 г. пр.н.е. Тази неяснота е решен чрез въвеждане на специален символ във формата на две малки клинове поставя във вакуум, т.е. което показва празна позиция в номера на запис. По този начин, на системата за брой е бил елиминиран гореспоменатия неяснотата. Например, символът показва броя на 3601, т.е. 1 час (60) 2 + 0 ч (60) + 1. В същото време не е имало признаци със записа, в който символът нула ще бъде в края на номера. Ето защо вавилонската система ние разглеждаме само относително позиционното, за най-дясната символ може да означава или една, или кратни на някаква сила на числото 60. Но изобретението вавилонците позиционен номер система с нула представлява огромно постижение в своята революционна значение за математика сравними може би само с по-късно хипотезата на Коперник в астрономията.

Символи за номера на вавилонските глинени плочки не са толкова точни, колкото символа за номера на древен египетски папирус, въпреки факта, че вавилонците, използвани позиционен принцип. В изключителни случаи, вавилонците, използвани стенограмите, понякога - с новия символ на номерата 100 и 1000, и да се използват принципите на умножение или изваждане. Въпреки това, превъзходство, разработен в Месопотамия брой система се вижда ясно в отбелязването на фракции. Това не е необходимо да се въведат нови герои. Както и в нашата собствена десетична позиционна система, халдейски система означава, че на първо място правото на звената са стъпки от 1/60, на второ място - стойността на кратни на 1/602 и т.н. Обичайната ни разделение на часа и ъглови или дъгови градуса за 60 минути, а една минута - 60 секунди, произхождат от вавилонската бройна система.