ретранслатор

Периодично фракция - безкраен десетична дроб, които от определен момент, определена група от периодично повтарящи цифри. Например, 2,51313. Обикновено кратък записва като фракция 2,5 (13), т.е. повтарящи се номера, поставени на групата в скоби и казват. "13 в периода" Пример за не-периодична безкраен фракция може да бъде част ,1010010001 ..., в които броят на нули между тях през цялото време се увеличава с 1, и на фракция, представляваща друг ирационално число, например √3. Ако периодичната фракция повтаряне групата на цифри, разположени след точка директно, след това чист фракция нарича по друг начин - се смесва. Всеки периодичен фракция може да се превърнат в обикновени, т. Е. Повтаряне на десетични дроби са рационални числа. Net периодична дроб, по-малко от 1, е право, обща част, в числителя на която е на стойност за периода, а знаменателят - броят на броя на картината 9, което е писано толкова пъти, колкото номера в този период.

По този начин, 0, (12) = 12/99 = 4/33 сега лесно да се превърнат в обикновен фракция периодично фракция. Ние ще покажем как да направите това с един пример:

3,1 (3) = 3 + 0,1 + 0,0 (3) = 3 + 1/10 + 1/10 • 3/9 = 47/15.

Заключението на това правило се основава на формулата за сумата на безкрайно намаляване геометрична прогресия. Чрез решаването на проблема с обратен (обжалва общата фракция в знак) винаги се получава краен знак, или периодична фракция. В този последен знак фракция, получена при понижено общ знаменател на фракция не съдържа основните фактори, различни от 2 и 5; нето периодично - когато знаменател на намалената обща фракция не се дели на две или 5; във всички други случаи със смесена периодично фракция.