решетка функция

Решетка функция.

Представяме концепция решетка функция на времето или в съкратен, стойностите на които са определени в дискретни моменти от времето, когато - число период повторение. Операция замени непрекъсната решетка функция

Това е показано на фиг. 2.7 показано на фиг. 2,7, б координира представляват така наречените дискретна единица в оригиналната непрекъсната функция (фиг. 2.7, а). Дискретни може да се определи за изместен времена. Изместването може да бъде положителна или отрицателна стойност, когато състоянието. Относителният обем на по-малко от една единица.

Образование разместени плочковидните функции или в съкратен, непрекъсната функция за случая, показан на фиг. 2.7 инча

В това, което следва, ние приемаме, че параметъра на решетката и аргумента на функция в случай на необходимост да се разгледа функциите, които са негативни параметър дискретно време могат да бъдат представени като. Тогава функцията на мрежата може да се запише във формата, където

Решетка функция не е задължително да се формира от непрекъснат източник. Всяка числена последователност на количество е дефинирано в дискретни равноотстоящи точки във времето, могат да бъдат представени като функция на решетката.

Обратното проблем - образуване на непрекъсната функция на решетката - не може да бъде еднозначно решен, тъй като функциите, определени в дискретни моменти от време може да съответства на безкрайно множество на непрекъснатост. Непрекъснато функция съвпада с даден отделен, наречени пликове решетка функция.

Аналог на първата производна на непрекъсната функция за функцията решетка е или директно първи разликата

или първата обратен разликата

И двете от тези разлики са показани на Фиг. 2.8. Разликите могат да се определят и изместен решетка функции обаче формули наричан са идентични при което приема в продължение

Директен разлика се определя към момента на бъдещата стойност на функцията на решетка. Това може да стане в случаите, когато се знае, бъдещата стойност. Обратна връзка разлика се определя за точките навреме за стойност решетъчна функция по време минало

Аналогът на второ производно на непрекъсната функция за функциите на решетъчни служи вторите разлики: права

Горепосочените коментари по отношение на възможността за изчисляване на напред и назад различията остават валидни тук.

Фиг. 2.8. Директен и обратна разлика.

Може да се определи и по-висока предна и задна разликата. За изчисляване разлика може да се използва рекурсия отношения

или формули на общ вид

където Биномен коефициент (брой комбинации)

Обратен разлика притежават важна характеристика. Ако пергола функция се определя само за положителни стойности на аргумента, т.е.. Е. При това от (2.23), разликата в точка

за всяко положително число

Аналози неразделна непрекъсната функция между 0 и функция на решетката са частично сума

За разлика (2.27) от (2,26) е стойността на времето също участва във формирането на резултата.