Разтворът на проблеми при използването на съотношения

Често, на практика, е необходимо да се реши проблема, който е най-целесъобразно да се направи с размери. Ако има две състояния, свързани стойност, а след това да се реши този проблем е удобно да се стига до равенство на фракции. Фракцията се нарича отношение. Например, една фракция, или 2: 3 - това съотношение е 02:58. Ако двете съотношения равни помежду си, говори за пропорциите. Напр. Ако изчислим стойностите на изразите от ляво и от дясно на оператора "=", можете да бъдете сигурни, че те са равни. Това означава, че те са част.

Равенството се изразява с думи, както следва: "Десет се отнася до пет като 30 се отнася до петнадесет" или "Десет повече от пет на един и същ брой пъти, колкото е тридесет и петнайсет." Очевидно е, че пропорционално фигура 4 числови стойности - 4 членове. Ако нито един от тях не е известна, е възможно да се изчисли другите трима членове.

За изчисляване на х, умножете двете страни с достатъчно 20:

Заместването на стойността на х и проверка на правилността на решението:

Дясна страна може да се намали на 4:

Така, в получената стойност х = 12, уравнение притежава.

Умножаваме двете страни по:

За да проверите стойността намери заместител вместо х:

Дясната ръка се намалява до 2:

По този начин, при изчисляване на стойността на х = 6 истинско равенство.

Основната част на имота

Ако А: В = C: D, А и D са крайни членове на тази част, В и С - среда. Основната имота е както следва: продукт на екстремните членове равна на произведението на средния: Рекламата = пр. Н.е. При запис във формата на равенство и фракции екстремни средните диагонални членовете 2 образуват кръст форма. И основни свойства могат да бъдат за по-голяма яснота, формулиран по друг начин: произведения на членовете, които съставляват прав диагонал, е продукт на членовете формиране на левия диагонал ( "върховенството на Кръста"). За да се гарантира, че този имот е в действителност, присъщи на пропорции достатъчни, за да се размножават и двете части на бг:

Намаляване на двете страни, за да се отърве от знаменателите и да получат:

Използване на основната собственост, можете лесно и бързо да намерите неизвестен член.

От основния имота:

Проверете правилността на решението:

В дясната част е намалял с 5:

По този начин, когато получената стойност на уравнение 40 х = вярно.

Директен и обратна връзка

Да предположим, че има две промени параметрите х и у. Нещо повече, увеличението или намалението на всяка една от тях няколко пъти води до такава промяна, а другият в същия брой пъти. В този случай говорим за пряка връзка, или пряка пропорционалност между променливите са: х е пряко пропорционално на стойността на Y, Y е пряко пропорционално на параметъра х. Са право пропорционални на обема на такива двойки вещества и неговата маса, скорост и изминато разстояние за известно време, броя на работниците и размера на работата, че те са в състояние да изпълняват за определен период от време, и така нататък. Г.

Човек бяга от дома си до автобусна спирка (250 м) в продължение на 5 минути до автобуса - в 7-та минута. Какво е разстоянието от дома до автобусна спирка?

Тъй като увеличаването на времето, прекарано на пътя, ясно е, че се увеличава и изминатото разстояние. Освен това, и двете от тези параметри се увеличава в същия брой пъти: първия разстоянието до второто съотношение е съотношението на първия период от време за втория. По този начин, разстоянието и времето за преминаването му са право пропорционални на един друг. Ние изрази проблема уравнението фракции и решаване от основните свойства:

Отговор: разстояние от автобусна спирка е на 350 m

Да предположим, че има две променливи параметри х и у. Освен това, увеличаването на всяка една от тях няколко пъти води до намаляване в другата същия брой пъти. От друга страна, намаляването на нито един от тях неограничен брой пъти, води до увеличаване на друг еднакъв брой пъти. С други думи, което представлява увеличение от параметър, който е до увеличаване на обратна брой други времена. В този случай се говори за една връзка обратна: X е обратно пропорционална на Y, Y е обратно пропорционална на х.

Ветроходство при скорост от 45 km / h, лодката беше някакъв начин кратък от 4 часа. Колко време ще отнеме по същия път със скорост от 40 km / h?

Както скоростта на лодката е намалял, плуване на време ще отнеме по-дълго. Следователно, скоростта и времето са обратно пропорционални на един друг. По този начин, първата съотношението на скоростта на втория съотношение е равно на втория времеви интервал на първия:

Отговор: при скорост от 40 km / h лодка ще премине по този начин в един час.

Боб на необходимия брой лицеви опори за 1 минута. Ваня е натиснат за половината време. От известно време Иван ще натиснете необходимия период от време?

Тъй като Иван се изтласква по-бързо Vasey, по-малко време ще отнеме. Освен това, Vanino период от време е много пъти по-малко от броя на пъти по-голяма от скоростта (в пъти). По този начин, времето за изпълнение на същия брой лицеви опори и скорост са обратно пропорционални на един друг. Означаваме време натиснете Wani като х, а след това

х = 1 мин. = М

Въпреки съществуването на обратни условия отношения, в този случай, за решението, няма смисъл да се използва равенство на фракции.