равностранен петоъгълник

Имоти [редактиране]

• В редовно ъгъл петоъгълник е

• Площта на регулярна петоъгълник се изчислява, като всяка една от формулите:

,
при което - радиусът на кръга. - радиус на вписан кръг, - диагонала. - страна.

• Височината на регулярна петоъгълник:

• Диагоналите на редовно петоъгълник са trisektrisami неговите вътрешни ъгли.
• Съотношението на диагонала на редовен петоъгълник към страната е златното сечение. т.е. броя.

Ето защо, радиуса на вписан кръг, радиуса на описаните окръжности, височината, и редовен площ петоъгълник може да се изчисли, без да използвате тригонометричните функции:

• страна:

• Радиусът на вписан кръг:

• Радиусът на обвързана кръг:

• диагонал:

• площ:

• Редовен петоъгълник е невъзможно да се запълни самолета без пропуски (вж. Също паркет)
• Съотношението на площ от редовен петоъгълник и друг редовен петоъгълник, образуван от пресичането на диагоналите започвайки (средата петоъгълни звезди)

където - златното съотношение на секцията.

Изграждане [цитат]

Изграждане на равностранен петоъгълник

Изграждане на равностранен петоъгълник

Редовна петоъгълник може да се конструира с линийка и компас или вписване в даден кръг. или изграждането на базата на предварително определена страна. Този процес е описан от Евклид в неговите "Елементи" около година 300 пр. д.

Алтернативен метод за построяване на правилен многоъгълник с линийка и компас

Ето един метод за изграждане на равностранен петоъгълник в даден кръг:

1. Construct кръг, който е вписан петоъгълник и го маркирате като център O. (Това е зелен кръг на схемата в дясно).
2. Изберете кръга на точка А. да бъде един от върховете на петоъгълник. Начертайте права линия през О и А.
3. Изграждане на права линия, перпендикулярна на ОА. минаваща през О. Mark един от пресичането му с кръга като точка В.
4. Построява С точка по средата между О и Б.
5. Извършва окръжност с център в точка С през точка А. Mark неговото пресичане с права линия OB (вътре в първоначалната кръга) като точка D.
6. Извършва окръжност с център в точка А до D, пресечната точка на окръжността с оригиналния (зелен кръг) определят точките Е и F.
7. Прекарайте окръжност с център на E през точка А. Отбележете другия си пресичане с оригиналната кръга като точка G.
8. Извършва окръжност с център на F през точка А. Отбележете неговото пресичане с друг кръг като начална точка Н.
9. Построява се равностранен петоъгълник AEGHF.

Петоъгълна възел на хартиена лента

Получаване чрез хартиена лента [цитат]

Редовен петоъгълник може да се навързани ивица хартия.

В природата [цитат]

Изследвания на образуването на лед върху плоска повърхност на мед при температури от 100-140 К показват, че първоначално се появи на повърхността на ширината на молекули на веригата от около 1 пМ не е шестоъгълни и петоъгълни структури. [1] Pentasimmetriyu може да се види в много цветове, както и някои плодове, като например този мушмули.