Проверка на възпроизводимостта на дисперсия еднаквост

4.2. Проверка на възпроизводимостта на дисперсия еднаквост

Предпоставка на метода на най-малките квадрати за изчисляване на оценки на коефициентите на модела е хомогенността на дисперсия изчислява възпроизводимост на средната стойност на функцията за отговор при всички точки на плана. Затова задължително стъпка за обработка е да се провери статистическата хипотеза на единство използва множество възпроизводимост дисперсии. Броят на тестове при различни точки в плана или критерии използва Fischer Бартлет [8, стр. 12].

Ако сумата е достатъчно голяма, за многократни експерименти във всяка точка на план (по-голяма от 7), средните стойности на функцията за отговор може да се разглежда като нормален закон разпределение. Проверка на хомогенността на критерий на Fisher намалява с проверката на хипотезата за равенство на отклонения от два нормално разпределени случайни променливи:

оценки за множеството стойности на средна дисперсия на функцията отговор Dumin избрани минимални и максимални стойности Dumax с много степени на свобода, съответно, и й Umin й UMAX;

изчислява стойността на критерия Fisher F = Dumax / Dumin. който е в сравнение с критичната стойност Fkr = F (а; й UMAX; й Umin), където - ниво на значимост (обикновено избран в диапазона от 0.01 до 0.1). Критичната региона е едностранно (алтернативно хипотезата позволява проверими класиран съотношение между Dumax> Dumin дисперсия). Критичната стойност се определя от специални маси (например, прилагане Таблица А.1.), Или с използването на стандартни математически функции пакети;

хипотезата за хомогенност на променливостта оценява възпроизводимост в различни точки на плана се приема, ако условието F <= Fкр выполняется, и отвергается в противном случае.

Основен недостатък на критерия на Фишер е да се игнорира всички изчисленията на промените на възпроизводимост, отколкото на максимални и минимални стойности.

Тестване за хомогенност Бартлет дава възможност за оценка на възпроизводимост на дисперсия във всички точки на плана и се основава на изчисляване на критерия

В случайна променлива с справедливост gispotezy еднаквост отклонения приблизително разпределени като хи-квадрат с N -1 степени на свобода, ако всички RU> 3. Следователно, критичната стойност Bcr = C 2 (а, N -1), се определя от специални маси или с използването на стандартните функции на математически пакети. Ако B £ SRS. тогава хипотезата за хомогенност е приета, с B> Bcr - отхвърлен.

Критерий Бартлет чувствителни към отклонения от нормалното разпределение, така че сравнението на резултатите трябва да се интерпретира внимателно, тъй като същият обем от експерименти в различни точки в плана е добре да се използва Kochrena критерий [8, стр. 13].

Така че, ако не разкри хетерогенност на отклонение на възпроизводимост, резултатите от обработка на експериментите могат да бъдат продължени по-нататък. В противен случай трябва да се идентифицират и отстраняване на причините за хетерогенност. Обикновено, неравномерност, е в резултат на решения, взети от експериментите организирането и провеждането.

На първо място, в пилотно проучване не може да вземе предвид някои съществен фактор (и), които променят хода на експериментите. Такъв фактор (и) трябва да бъдат идентифицирани, или включени в модела за да се осигури неговата стабилност по време на проучвания и многократни експерименти;

На второ място, броят на повторните тестове в точките планират с висока дисперсия на функциите на отговор, извършени достатъчно. Действително, разсейването на функцията отговора ф 2 може да варира значително в различните части на плана. Така, количеството на носителя на дисперсия за исканията за изчакване система на един канал на опашката, когато входния поток и Поасон експоненциално разпределени пъти услуги равни на R / (1 R) 2, където R - система натоварване. С други думи, това със сигурност не е хомогенно разпределение при смяна на натоварване. По-специално, промяната на натоварване от 0,8 до 0,9, води до увеличение в дисперсията е 4.5 пъти. Следователно, за да се осигури хомогенност на дисперсията възпроизводимостта на средната стойност в точка план при г = 0,9 трябва да се поддържа при 4,5 пъти повече повторни опити в сравнение с намерение точката, в която R = 0,8.

Хетерогенността може да се намали чрез намаляване на обхвата на варианти фактори или увеличаване на броя на експериментите в подходящи точки план. интервали различни промяната включва необходимостта от повторение на експериментите във всички точки на плана. Ето защо, от тези методи за намаляване на нееднородност трябва да изберете този, който изисква по-малко нови експерименти.

След като бъде инсталиран възпроизводимост дисперсия еднаквост, може да се пристъпи към изчисляване на оценките на функционални отговор коефициент. Оценка на коефициентите на функционални отговор се изчислява съгласно формули (3.1). Изчислените резултати от тези оценки са винаги различни от нула. Но това не означава, че те са значителни, т.е. самите коефициенти не са равни на нула. Проверете оценката на значимост обикновено се извършва след проверка на адекватността на модела.