Тангенциална компонент на ускорението

т. е., равна на първи път производно на скоростта на модула, като по този начин за определяне на скоростта на степента на промяна в модул.

Ние считаме, вторият компонент ускорение. Да приемем, че точка В е достатъчно близо до точка А, така Ds могат да поемат кръгова дъга с радиус R, различаващи малко от хордата AB. След това, от сходството на триъгълника АОВ и EAD трябва Dvn / AB = v1 / Р, но тъй като AB = о Dt, тогава

В граница получаваме.

Тъй като, ъгъл ЕАД клони към нула, а след триъгълник-ЕАД ravnobed Рени, ADE ъгълът между V и Dvn има тенденция да се насочи. Следователно, когато векторите Dvn и V са взаимно перпендикулярни. Облагане вектор скорост насочени тангенциално към траекторията, векторът Dvn. перпендикулярна на вектора на скоростта, насочена към центъра на кривината. Вторият компонент на ускорението е равно на

наречено нормално компонент ускорение насочена по нормалата към траекторията на центъра на кривина (оттук се нарича също центростремителна ускорение).

Пълен ускорение на тялото е геометричната сумата от тангенциални и нормални компоненти (Фигура 5):

По този начин, тангенциален компонент на ускорението характеризира скоростта на степента на промяна в модул (допирателна към пътя) и нормална компонента на ускорението - скоростта на степента на промяна в посоката (към цените път кривината на труда).

В зависимост от компонентите на тангенциални и нормални ускоряване на движение комплекта могат да бъдат класифицирани по следния начин:

1), AN = 0 - праволинейни равномерно движение;

2) = 0 - праволинейни равномерно ускорено движение. При този вид движение

Ако първоначално време t1 = 0, и първоначално v1 скоростта = v0. след това, обозначаващ t2 = т и v2 = обем, ние получаваме от

Интегриране на тази формула в диапазона от нула до произволен момент т, ние откриваме, че дължината на пътя, изминат от точка, в случай на еднакво ускорено движение

3) = 0 - праволинейно движение с променлива ускорение;

4) = конст. Ако скоростта не се променя в абсолютна стойност, но промени в посоката. От формула един = о 2 / R, следва, че радиусът на кривината трябва да бъде постоянна yannym. Следователно кръговото движение е еднаква;

5) - еднакво криволинейна движение;

6), - с извити равномерно ускорено движение;

7) - криволинейна движение с променлива ускорение.

§ 4. ъгловата скорост и ъглово ускорение

Разглеждане на твърдо тяло, което се върти около фиксирана ос. Тогава ОТДЕЛ мащаб точка на този орган би описала окръжност с различни радиуси, чиито центрове лежат на оста на въртене. Да предположим, че една точка се движи по окръжност с радиус R (фиг. 6). Неговата позиция след интервал от време Dt поиска ъгъл D. елементарен-Най (безкрайно) ротации може да се счита като вектори (те представляват или Xia). Модул вектор равен на ъгъла на въртене и неговата посока съвпада с посоката на движение напред на върха на винта, чиято глава се завърта в посоката на движение на точка на обиколката, т.е. podchinyaetsyapravilu десен винт (Фиг.6). Вектори, чиито посоки, свързани с посоката на въртене vayutsyapsevdovektorami iliaksialnymi наречената вектори. Тези вектори са определени приложения представени точки: те могат да бъдат депозирани от всяка точка на оста на въртене.

Ъглова скорост е количество вектор, който е равен на първата производна на ъгъла на въртене на тялото във времето:

Вектор е насочена по оста на въртене на правилото дясната ръка винт, т.е. както и вектора (Фигура 7). Размерът на ъгловата скорост слабо w = T - 1, и устройство - за ен в секунда (рад / сек).

Линейната скорост на точка (вж. Фиг. 6)

формула вектор могат да бъдат написани като вектор продукт на линейната скорост:

В този единичен вектор продукт, по дефиниция, равна и съвпада с посоката на постъпателно движение на дясната винт като тя се върти върху к R.

Ако (= конст, еднаквото въртене може да се характеризира и период на въртене T -. В момента, в който момент прави едно пълно завъртане, т.е. върти 2p Тъй като интервала от време Dt = Т съответства = 2p, след = 2p / където Т.

Броят обороти на тялото със своята униформа движение в кръг, в единица време се нарича скорост:

Ъгловото ускорение е векторна величина равна на първата производна на ъгловата скорост по отношение на време:

Когато тялото се върти около вектор ъглово ускорение фиксирана ос е насочена по оста на въртене в посока на вектор ъгловата скорост на елементарни стъпки. Ускорен вектора на движението на същата посока като вектор (фигура 8), с забави-популярни - са в противоречие с него (Фигура 9).

Тангенциална компонент на ускорението

Нормалната компонент на ускорение

По този начин връзката между линията (.. S дължина на пътя, изминато от точка по дължината на дъга кръг с радиус R. линейна скорост V, за ускоряване тангенциално ускорение) и ъглови стойности (въртене ъгъл й, ъгловата скорост w, ъгловото ускорение д) се изразява чрез следните формули:

В случай на еднакво ускорени точки движение периферно (д = конст)

където w0 - начална ъглова скорост.