Проверка на "вектор и смесен продукт на вектори"

Практическите 10. Векторът и Euclidean пространства

Знаете: определяне п двумерен вектор и операции върху тях, определяне на вектора, линеен и Евклидово пространство, линейната комбинация от вектори са линейно зависими и линейно независими вектори п тримерно пространство и измерение, скаларен продукт на вектори и техните норми, основа за пространство с формула прехода от старата към новата база и обратно.

За да може: да се докаже, че тези вектори представляват основа за намиране на координатите на дадена база, намирането на връзка между две бази, за да изчисли скаларно произведение на вектори и тяхната норма.

Проверка на "вектор и смесен продукт на вектори"

1. Виж вектор единица перпендикулярна на векторите и.

2. Виж обема на пирамиди с върховете А (0, 0, 1), В (2; 3; 5), C (6; 2; 3), D (3, 7, 2).

1. показват, че точка А (5, 7, -2), В (3, 1, 1), С (9; 4; 4) и D (1, 5, 0) лежат в една равнина.

2. Виж областта на триъгълника с върха си (1, -2 и 3), В (0; 1; 2) и С (3; 4; 5).

- са взаимно ортогонални. ако

- нормализира, освен ако не представлява основание, ако отговорът: грим.

Всички вектори самолети, всяка от които се намира на една от говедото на координатните оси и OY?

Отговор: не може да се образува всеки вектор или евклидово пространство, защото сбора на тези вектори са векторите, които не лежат на координатните оси.

Всички самолетни вектори, началото и края на която са разположени по дадена линия?

Отговорът е да, образуват вектор и евклидово пространство, като в допълнение и размножаване на такива вектори ще получи вектор лежи на дадена линия ще се извършва със свойствата на вектор пространство 8 и 4 свойствата на Euclidean пространство. А основа е образувана от един вектор лежи на дадена линия. Размерът на пространството за вектор се конструира е равна на 1.

Всички п-мерни вектори, в които първото и последното координати са едни и същи.

Отговорът е да, образуват вектор и евклидово пространство, като в допълнение и размножаване на такива вектори ще получи вектор, в който първата и последната координатите са равни, свойствата ще бъдат проведени осем вектор пространство 4 и свойствата на пространството Euclidean. Основа образува N-1 единичен вектор. Размерът на пространството за вектор се конструира е п-1.