Проект за какво ни е десетични дроби
Десетични дроби се появили в древния свят и се използват от хората за решаване на проблемите в ежедневието си
Цели на изследването
Намерете информация за когато хората започват да използват десетични дроби
Резултатите от проучването
Фракции в Древен Египет
В древен Египет архитектура достигнала високо развитие. За да се изгради грандиозни храмове и пирамиди за изчисляване на дължини, площи и обеми на фигури, необходими да се знае аритметика. От декодирано информацията на папирусите, учените са установили, че египтяните преди 4000 години е имало десетични (но не позиционен) номерация система може да реши много проблеми, свързани с изискванията строителството, търговията и военното дело. В Древен Египет, някои фракция има свое специално име - а именно, често срещани в практиката, 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 и 1/8. Освен това, Египет са в състояние да работят с така наречените аликвоти фракции - тип 1 / п - следователно те са също така понякога се нарича "египтянина" (от латински аликвотна няколко.); тези фракции имали писане: удължена хоризонтална ovalchik и под наименованието на знаменател. Що се отнася до други фракции, те следва да в размер на египетски. Древните египтяни вече са знаели как да се разделят на 2-парче за три, за този номер - 2/3 - те са имали специална икона. Това беше единственият изстрел в ежедневието на египетските писари, чийто числител не стои единица - всички други фракции са със сигурност в числителя на уреда (така наречените основни фракции). Ако египтянинът който да се използва друг изстрел, той ги представя като сума от основните фракции. Например, вместо на писане 8/15 1/3 + 1/5. Понякога е удобно. Египтяните също не знаеше как да се размножават и делене на дроби. Но размножаването трябваше да се размножават на дела на дела, а след това, може би, използвайте таблицата отново. Ситуацията е още по-трудно дивизия. Важна работа по проучване на египетските фракции имаше математик Фибоначи на XIII век.
Фракции в Древна Гърция
Египетска дроб продължава да се използва в древна Гърция и по-късните математици от цял свят, за да Средновековието, въпреки коментарите за него на древните математици (например Klavdiy Ptolemey каза за неудобството от използването египетските фракции в сравнение с вавилонската система). Максим Planud гръцки монах, учен, математик през 13 век въвежда името на числителя и знаменателя в Гърция са били използвани заедно с единични, "египетски" общи фракции и общи фракции. Сред различните записи и това се използва: Горна знаменател, под него - числителя на фракцията. Например, това означава, три пети. Дори и в продължение на 2-3 века преди Евклид и Архимед гърци владее аритметични операции с фракции. Заснет в Индия. Фракции система модерна запис, създаден в Индия. Само там пише знаменател на горната и долната част на числителя и не пиша наклонена черта. Но цялата фракция се поставя в правоъгълна рамка. Понякога се използва и "триетажна" израз с трите номера в една рамка; В зависимост от контекста, може да се посочи погрешно фракция (А + В / С) или разделяне на цяло число от фракция В / С. Действие правила по отношение на фракции почти не се различава от днес. Фракции от арабите. Напиши фракции като арабите имат сега. Средновековни араби използват три системи на записи фракции. На първо място, индийски стил на писане знаменател при числителя; черти се появиха в края на XII - началото на XIII век. На второ място, служители, инспектори, търговци, използвани за смятане на равни части от фракции, като египтянина и фракциите с знаменатели използвани материали не надвишава 10 (само за части от арабски език има специални условия); често се използва приблизителни стойности; Арабските учени са работили за подобряване на тази смятане. На трето място, арабски учени, наследени вавилонското-гръцката шестдесетичната система, която, подобно на гърците, които се използват азбучен влизане, и той да се удължи до цялата страна.
Заснет във Вавилон
Вавилонците използват само две цифри. Вертикалните линии означават едно цяло, а ъгълът на две лежащи тирета - десет. Тези пръти са получени под формата на клинове, защото вавилонците пише остър пръчка върху влажна глина таблетки, които след това се сушат и се калцинират. В древен Вавилон предпочитан знаменател константа, равна на 60. Шестдесетичната фракции, наследени от вавилонците, използвани гръцки и арабски математиците и астрономите. Изследователите обясняват различен облик на вавилонската шестдесетичната. Вместо основа 60 се взема предвид, което е кратно на 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60, което значително улеснява всички изчисления. Но е неудобно да работят на естествените числа, записани на десетичната система, фракции и записани на шестдесетичната. И да работим с общи части е доста трудно. Ето защо, холандски математик Саймън Stevin предложен ход на десетични дроби.
Фракции в древен Китай
В древен Китай, ние сме използвали десетичната система от мерки, предназначени фракция думи, с помощта на мерки за дължина, чи: tsuni, споделят последователност, космите, най-фините, паяжина. Фракция форма 2.135436 изглеждаше 2 чи CUN 1, 3 акция последователност 5, 4 косми, фините 3, 6 платна. Така записва фракции за два века и китайски учен V век Цу-Chung-Chih получена за единица не чи и Чанг = 10 Chi, тогава тази фракция разглеждали 2 Chang 1 чи 3 Cun, 5 фракции 4 последователност, 3 косми, фините 6, 0 платна.
Фракции в Древен Рим
Интересно фракции система е в древен Рим. Тя се основава на разделението на 12 единици за тегло на акции, които се наричат Ass. Дванайсета дял ас нарича унция. И начина, времето и другите стойности са сравнени с визуален нещо - тегло. Например, Роман можеше да каже, че той е седем унции път или прочетете книгата пет унции. Разбира се, не става дума за тегленето начин или книга. Той е предназначен този начин приключи 7/12 5/12 или прочетете книгата. За фракции, в резултат на намаляването на фракции с знаменател на 12 или фрагментация дванадесетата част от по-малките, имат специални имена. Дори и сега понякога ми казват: "Той щателно проучен въпроса." Това означава, че въпросът е напълно изяснен, това не е една от най-малките остава несигурност. И там е странна дума "внимателно" от римския име 1/288 асо - "skrupulus". В хода на тези имена са: "Полуфабрикати" - половин ас, "sekstans" - шести своя дял "semiuntsiya" - половин унция т.е. 1/24 асо и т.н. Общо прилага 18 различни фракции заглавия. За да работите с фракции, че е необходимо да се има предвид за тези фракции маса на събиране и умножение таблици. Затова римски търговци твърдо знаят, че при добавяне триенс (1/3 ас) и sekstansa Месни получени и чрез умножаване на имп (2/3 ас) на seskuntsiyu (2/3 унция t.e.1 / ас 8) унция, получена , За да се улесни работата на специално маса, някои от които са достигнали до нас.
Задачата на Древен Рим
Броят на една осма
Като се, можете да го добавите някоя
Половината от триста,
И осмо надмине
Не е малко, на петдесет
Три четвърти. Ще се радвам,
Ако това. кой знае резултата,
Бих се обадите на номера.
х = 160 (Отговор: броя 160)
Decimals в Европа
В Европа те въведе 1585godu холандски математик и инженер Саймън Stevin. Тук изобразява фракция: 14,382, 14 0 3 1 8 2 2 3
Във Франция, десетични числа Fransua Виет въведена през 1579; неговите рекордни фракции: 14.382, 14/382,
И ние имаме учението на десетични дроби заяви Leontiy Filippovich Магнитски през 1703 по математика учебник "Аритметика, тоест на науката числото"
Shot появява много отдавна, в древния свят (древна Гърция, древен Египет, древен Вавилон, древен Китай). Името на фракциите, получени от думата "блъсканицата", т.е., "почивка". Ние открихме, че в древни времена хората са използвали предимно обикновени дроби. Работата с тези фракции беше много трудно да се направи изчисление, че е трудно. Първите десетичните, използвани от древните китайци, това е дори по-специално име се използва за означаване на фракции. Но в Европа, десетични числа бяха въведени математик Саймън Stevin.