Примери за потенциално поле

Това е потенциален и да намерят своя потенциал.
Решение. Позовавайки се на пример дискутирани в раздел 1. "градиент на скаларно поле." Според резултатите, получени там,

Следователно вектор поле Е може да бъде представена като

където - потенциала на областта Е.

Пример 2. Нека R - радиус на вектора на точка М (х Ш Щ ..) И - произволна диференцируема функция.
Покажете, че полето за вектор на формата

Това е потенциален и да намерят своя потенциал.
Решение. Ние използваме получените в обсъждането на Пример 2 резултатите е в "градиент скаларна полето":

Ето защо,
По този начин, всеки тип поле е скаларна потенциал на поле вектор.

Пример 3. Показват, че областта на вектор

Това е потенциал.
Решение. Ние изчисли частични производни на компонентите на вектор А.

Очевидно е, че са изпълнени условията на полето за вектор на потенциалност:

Пример 4. Виж, че областта на вектор

Това е потенциал.
Решение. Ние изчисли частични производни на компонентите на вектор А.

Очевидно е, че са изпълнени на потенциала на вектора на полето.