Пресечната точка на линията с равнината, и пресичането на две равнини

Изграждане на точки на пресичане с издаващия равнина намалява с изграждането на вторият издатък на точката на диаграмата, както е проекция на точката на пистата е винаги стърчащата равнината, защото всичко, което е в стърчащата равнина се очаква за един от следващата равнина. Фиг. 224 илюстрира структурата на EF и линията на пресичане точки с издаващия предна равнина триъгълника ABC (перпендикулярно на равнината V) върху равнина V триъгълника на ABC се очаква в сегмента а'с "права линия, и к точка" ще лежи на тази права линия и се намира в точката e'f преминаване "с а'с. Хоризонтална проекция на сградата с помощта на проекция връзка. WiDi мост с права по отношение на равнината на триъгълника ABC се определя от взаимното разположение на издатъците на триъгълника ABC и правата линия EF в равнина V. посоката на погледа на фиг. 224, както е показано със стрелката. Правата част, изглед отпред на което е над издатъка на триъгълник, ще бъдат видими. От ляво на точка к 'е директна проекция на проекцията на триъгълник, следователно, на видимата част от Н равнина.

Фиг. 224, втора линия EF пресича хоризонталната равнина P. пред проекция к "точка К - EF прави пресечните точки с равнината Р - ще бъде разположен в проекцията на точка e'f пресичане" с следа PV равнина като хоризонтална равнина е челната равнина изпъкнала. Хоризонталната проекция на точка К К е открити по връзката проекция.

Изграждане на линията на пресичане на двете равнини се свежда до намиране на две точки, които са общи за тези две равнини. За конструиране на линията на пресичане, което е достатъчно, като пресечната точка на линия - с права и направо се определя от две точки. При преминаване стърчащата равнина с равнината на генерично една от издатините на линията на пресичане съвпада с следа на самолета, които са на равнината на издатина, която е перпендикулярна на стърчащата равнина. Фиг. 225, и изглед отпред на MN пресечната линия m'n "съвпада с следа Pv изпъкнала предна равнина Р, и Фиг. 225, б KL хоризонтална проекция съвпада с следа хоризонтално стърчащата равнина Р. По прожектиране пресечните линии са конструирани, използвайки проекция на комуникационни линии.

Изграждане на точки на пресичане на равнината на обща позиция (фиг. 226 а) се извършва чрез използване на спомагателен стърчащата равнина R, която се извършва чрез дадена линия EF. Изграждане на линията на пресичане 12 с референтната равнина R на триъгълника ABC предварително определена равнина се получава в два права равнина R: EF - дадена линия и 12 - изграден линия на пресичане, които се пресичат в точка В.

Намирането на проекцията на точка К е показано на фиг. 226, б. Строителни работи по следния начин.

EF се извършва през линията подкрепа хоризонтално очаква равнина Р. Това RH следа съвпада с хоризонтална проекция EF линия EF.

Изграждане на първа линия изглед 1'2 "на пресичане 12 с равнината R на триъгълник ABC предварително определена равнина чрез проекция линии, като изглед отгоре на линията на пресичане е известна. Това съвпада с хоризонталната равнина на следа RH R.

Определя челната издатина к "желана точка К, който се намира в пресечната точка на предната проекция с проекцията на тази линия 1'2" пресечната линия. Хоризонталната проекция на изградени използване проекция връзка.

Пряка видимост триъгълник ABC спрямо равнината, определена от точките на метода на конкурентни. За определяне на линията на зрение на първа равнина на проекция (фиг. 226, б) сравнение на Y координатите на точки 3 и 4, предната проекция съвпадат. Y координата на точка 3 лежи на правата линия преди Христа е по-малка Y координата на точка 4 да лежи на правата линия EF. Следователно, точка 4 се намира по-близо до зрителя (гледане посока, указана със стрелка) и прогнозния линия е изобразена на равнината V видими. Директен минава пред триъгълник. В ляво от точката "направо затворен триъгълник ABC самолет.

Видимост в хоризонталната равнина на проекция е показано чрез сравняване на Z координати на точки 1 и 5. Тъй като Z1> Z5. точка 1 се вижда. Следователно правото на точка 1 (точка К преди) линията EF невидим.

За конструиране на линията на пресичане на две равнини, като цяло позиция се използват помощни раздел равнини. Това е показано на фиг. 227, както и. Един самолет е даден триъгълник ABC, от друга - паралелно EF и MN права. Определени равнина (фиг. 227 а) се пресичат третата равнина. За простота конструкции като спомагателно вземат хоризонтални равнини или челната плоскост. В този случай, контролната равнина R е хоризонтална равнина. Тя пресича равнината, определена от прави линии 12 и 34, които осигуряват в точка К пресечната, принадлежащи към всички три равнини, и следователно двете дадени, т.е.. Е. Разположен на линията на пресичане на равнините, определени. На второ място е установено от втората референтна равнина Р. Намерено две точки К и L определя от пресичането на две равнини.

Фиг. 227, втори спомагателен предна равнина R са дефинирани песен. Предни проекция пресечните линии 1'2 'и 3'4 равнина R с предварително определени равнини съвпадат с предната следа Rv R равнина, като R равнина, перпендикулярна на равнината V, и всичко, което е в него (включително линията на пресичане) се проектира върху а предната следа от Rv. Хоризонтални проекции на тези линии са конструирани, използвайки проекция на комуникационни линии, притежавани от предна проекции на точките 1 ', 2', 3 ', 4' да се пресичат с хоризонтални проекции на съответните линии на точки 1, 2, 3 и 4. Изградени хоризонталната проекция линии, пресичащи поднови да се пресичат един с друг в точка к, която е хоризонтална проекция на точка К, принадлежащи към линията на пресичане на две равнини. Предна проекция на този етап е на път Rv.

За конструиране на втората точка, принадлежаща към линията на пресичане, втора равнина Р. За удобство, Q равнина конструкции проведени през точка С, успоредна на равнината Р. тогава за изграждане на хоризонтални проекции на линиите на пресичане Q равнина с равнината на триъгълника ABC и равнината, определена от успоредни линии, е достатъчно намерят две точки: от и 5 и ги държат права чрез паралелни проекции предварително изградени пресичане на линиите 12 и 34, като равнината Q ║ R. Продължавайки тези линии, за да се пресичат една с друга M, L получава хоризонтална проекция точка L, принадлежащи към линията на пресичане на комплекта от самолети. Предна проекция Г точка L разположена на пистата и Qv е конструирана с помощта проекция връзка. Комбинирането на същото име прожекционни точки К и L, произведена желания линията на пресичане на издатината.

Ако една от пресичащи се равнини, за да се постигне напредък и да се изгради една точка на пресичане на тази линия с друг самолет, този въпрос ще принадлежи на линията на пресичане на тези самолети, тъй като то принадлежи на двамата определи самолет. Construct по същия начин, втора точка, можем да намерим пресечната точка на две равнини, както и за изграждане на директни само две точки. Фиг. 228 показва такава конструкция линията на пресичане на две равнини, определени от триъгълници.

За изграждането на приема една от страните на триъгълник и конструиране на точката на пресичане на страната на равнината на друг триъгълник. Ако това не помогне, да вземе от другата страна на триъгълника, а след това една трета. Ако това не доведе до намирането на желаната точка, изграждане на точката на пресичане на вторите страни на триъгълник с първата.

Фиг. 228 построен пресичане на EF съответствие с равнината на триъгълника ABC. Към това се извършва през линия EF спомагателни хоризонтално очаква равнина S и изглед отпред на строителство 1'2 линия "на пресичане на тази равнина с равнината на триъгълника ABC. Предна проекция 1'2 "линия на пресичане пресичащи пред проекция e'f на" линия EF, дава изглед отпред на т 'точка на пресичане М. хоризонтална проекция на м М е намерена по връзката проекция. На второ място, принадлежащи към линията на пресичане на равнините, определени триъгълници - точка N - пресечната точка на правата линия BC и равнината на триъгълника DEF. Чрез директна слънчева, извършена фронтално очаква равнина-R, и върху равнина Н преминават хоризонтални проекции на линия BC и линията на пресичане точка 34 дава п - хоризонтална проекция на желаната точка. Предна проекция се конструира при използване проекция връзка. Видими части от набор от триъгълници се определя чрез конкуриране точки за всяка проекция равнина отделно. За тази избрана точка на един от равнини на издатина, която е проекция на две конкурентни точки. Във втората проекциите на тези точки се определи видимост чрез сравняване на техните координати.

Например, точка 5 и 6 - точката на пресичане на хоризонталните проекции на бв и де. Не съвпадат върху предната плоскост на проекция на проекцията на тези точки. След сравняване на тяхната координати Z, разберете, че точка 5, точка 6 се затваря, тъй като Z5 координира. Повече координира Z6. Следователно, от лявата страна на точка 5 DE невидим.

Видимостта на първа издатина равнина определяне чрез конкурентни точки 4 и 7, които принадлежат към сегмента BC и DE сравняване на техните координати Y4 и Y4 Y7 Тъй> Y7. страна на равнината V DE видими.

Трябва да се отбележи, че изграждането на пресечната точка на линията с равнината на точката на пресичане триъгълник може да бъде извън равнината на триъгълника. В този случай, чрез свързване на точките с данни, принадлежащи към линията на пресичане, обгради само една част от това, което принадлежи на двата триъгълника.

Преглед въпроси

1. Какви са координатите на точките за определянето на позицията му в самолет V?

2. Какво определя Y координира и Z координата на точка?

3. диаграмата намира на проекцията на сегмента, перпендикулярна на равнината на проекция на H? Перпендикулярна на равнината на V проекция?

4. Тъй като схемата намира на проекцията на хоризонталната челно?

5. Формулиране на основната позиция на точките на аксесоарите на линията.

6. Как да се направи разграничение на диаграмата на пресичащи се линии на кръстосване?

7. Какво точка се нарича съперник?

8. Как да се определи коя от двете точки на видно ако техните проекции върху прогнозите за предна самолетни съвпадат?

9. Определяне на основната позиция на паралелни линии и равнини.

10. Каква е процедурата за изграждане на пресечната точка на правата линия, с общата позиция на самолета?

11. Каква е процедурата за изграждането на линията на пресичане на две равнини като цяло позиция?