Предизвикателството за относителността на движението

В тази статия, преподавател по математика и физика говори за най-лесният начин да се реши по-скоро трудна задача за относителността на движението. които не учат в училище. Материал анализирана от проблема с преместването подводници. Прочетете по-нататък тази статия до края. Знанието, че вие ​​ще получите може да бъде много полезна в изпита или олимпиада по физика.

Подводница разузнаване и подводница-детектор се движат в една и съща дълбочина на перпендикулярни пътеки. Marine разузнавач - от запад на изток със скорост км / ч, детектор-лодка - от юг на север със скорост км / ч. Известно е, че в 12:00 разузнаване на лодка е право напред в сравнение с лодка-детектора, а разстоянието между тях е при км. Той открива дали лодката е в движение-детектор на наличието на шпионски лодки, чиито радиус откриване на подобни температури и състояние на км? Ако е така, в кой момент от време, то ще се случи?

Решение на проблема за относителността на движението

За да се изобразяват графично фигурата на проблема. област Откриване на тренировките на лодка obvedom фигурата червен Кръгът:

Ние ще се опитаме да идентифицираме първия минималното разстояние да бъде между подводници в хода на тяхното движение. Ако решим проблема в рамките на референтния свързан със земята, а след това да се намери минималното разстояние между подводниците изискват много време и усилия. Ще бъде необходимо да се намери зависимостта на разстоянието между подводниците от време на време и да разгледа получената функция най-малко с помощта на производни. Всичко това е дълъг и труден.

Нека разгледаме един много лесен начин. За да се реши този проблем ние използваме принципа на относителността на движение. Какво е това? Фактът, че природата на всяко движение на тялото зависи от избора на референтната система, по отношение на който се счита това движение. Говори се, че Айнщайн по негово време обичаше да си зададем въпроса: "По кое време влакът напуска гарата" Защото от гледна точка на кинематиката, за да опише движението, ние може да приеме всяка референтна рамка, то е само важно да се запише правилно в нейната кинематична уравнение на движение.

Така че в този проблем, той е много по-лесно да се връзвам на системата за връзка с позицията на детектори на лодки. След това, в тази референтна рамка лодка-детектор е в покой, а скаут на лодка ще се движат по права линия ON. показано на фигурата:

Тази линия се определя от шпионски лодки вектор скорост през референтната рамка, свързана с лодка-детектора. Този вектор се получава чрез изваждане на скорост вектор детектора на относителната лодка скорост земята вектор разузнаване лодка отношение към земята, в пълно съответствие с принципа на движение относителността.

Сега, ако се вгледате внимателно в общата картина, става ясно, че и необходимото минимално разстояние между лодките по време на тяхното движение, ще бъде равна на дължината на перпендикуляра, проведено от момента, в който има лодка-детектор (точка А), права линия, представляваща траекторията на lodki- движение разузнавач в референтната рамка, свързана с лодка-детектора. Това означава, че дължината на перпендикулярно AH. Остава да се намери дължината на този перпендикуляр, и проблемът ще бъде решен. Доста проста, нали?

Вижда се, че триъгълник подобен на триъгълника OMN AOH (и двете са правоъгълни и имат общо ъгъл О). Тогава sparvedlivo съотношение. От теоремата на Питагор намираме числената стойност на ON. тя е равна. Числените стойности на ОА и MN сегментни дължини са еднакви и съответно. След това ние откриваме, че

Изчисленията показали резултат км.

По този начин, минималното разстояние между подводниците в хода на тяхното движение е точно равна на радиуса на откриване на шпионски лодката, така че ще бъде открит. Но в един момент ще се случи?

След цялото това време от 12:00, отнема лодка-разузнавач, така че рамката за справка, свързана с лодка-детектор, движещи се със скорост м / сек, за да достигне точката на H. Това е да се измине разстоянието OH. Дължина ОН търсите Питагоровата теорема на правоъгълен триъгълник OAH. км. След необходимото време е равно. Изчисленията дават следните резултати: з з мин .. в. Това е моментът на откриването идва около 13:03:24.

Тук е просто решение на един доста сложен проблем на относителността на движението. Съветвам ви да го запомни и да я използват при решаването на подобни проблеми в различните изпити и състезания по физика.

Материал подготвени от преподавателя по физика в Москва. Sergeem Valerevichem