Ponderomotive сила в електрическо поле

Основното количество, с което характеризира силата на тока поле е ($ \ $ overrightarrow). Тя може да се изчислява като:

където overrightarrow $ \ $ - механична (pondemotornaya сила), която работи в даден момент от областта на тест такса $ р $ на. Трябва да се помни, че областта, произведена от всички обвинения на системата, с изключение на такса $ р $ на.

Получената сила

По-сложен е въпросът за механични сили, които действат върху обвиненията на повърхността, тъй като интензивността на полето има и от двете страни на повърхността, което носи заряд, и по този начин различни посоки на повърхността е несигурно.

Ако имаме изолиран зареден проводник, таксата за диригент отблъскват други елементи от повърхността и не може да доведе до повърхността на проводника прикрепен pondemotornye сили, които са склонни да го разтегнете. Такава сила ще действа от neodinochnye проводници в електрично поле. В начално зареждане $ DQ $, което се намира на повърхности $ DS $, действа половин поле, което е с проводник, тъй като през втората половина на таксата е създадена от повърхността на елемента в процес на разглеждане. По този начин, плътността на повърхността на тази сила е равна на:

където $ \ сигма $ - диригент плътност повърхностен заряд, $ \ overrightarrow $ - отиване единица нормално на повърхността на проводника, $ \ varepsilon $ - диелектрична константа на средата, с която граничния жицата. И така, на повърхността на зареден проводник действа сила в посока на външната нормално, като се опитва да увеличи обема на тялото. Съответно, резултантната сила може да се намери като:

Решете контрол по всички предмети. 10 години опит! Цена от 100 рубли. период от 1 ден!

където $ S $ - диригент повърхност.

обемна мощност

Диелектричните триизмерни електростатични сили в състояние на равновесие, не предизвиква обемът на елементите на движение, но се опитват да наруши околната среда. Резултатът е обемен еластична сила, за да противодейства на електростатични сили. Насипни електрически сили предизвикват движението на елементарни обеми само с бързите промени в областта. За изотропно сгъстим диелектрик с всяка зависимост $ \ varepsilon \ $ от маса плътност ($ _m $) Обемна плътност pondemotornoy правомощия ($ \ overrightarrow $), действащи в диелектрик, който е поставен в електрическо поле е равна на:

Ако поляризацията е линейна по отношение на $ _m $, а след това:

Повърхностни сили pondemotornye

В допълнение към по-голямата част от силите в диелектрици са pondemotornye и повърхностни сили.

Да разгледаме равнина диелектрични успоредни плочи от кондензатор. В тази област сила, която може да се разглежда като единна, перпендикулярно на границата на диелектрици. Положителен нормален избор на нормален който е насочен от първата среда за втория. В този случай повърхностната плътност на мощността е както следва:

където $ E_D_n = D _ $ = $ D_ $ - обичайните компоненти на векторите на електрическа индукция и $ \ $ _1, _2 $ $ -. permittivities диелектрици. От уравнение (4) е очевидно, че $ _1> _2 \ да е> 0. $ при действа изолатор сила в посока на диелектрика с по-ниска диелектрична константа.

плътност на повърхността сила

плътността на повърхността на сила се състои от две части:

  • плътност повърхност сила ($ f_2 $), в качеството на границата между диелектрици насочени към първата среда от електрическото поле на втората среда, която се определя като: \ [f_2 = \ fracE_D_ \ наляво (7 \ полето), \]

където силата е насочена по положителен нормалното, което обикновено е насочено от първата среда за втората;

  • плътността на силата, действаща на границата на нормалната посока на положителен електрическото поле от първата среда ($ f_1 $): \ [. f_1 = - \ fracE_D_ \ наляво (8 \ дясно) \]

    • В този случай, електрическите полета, които са на противоположни страни на диелектрични граница "привличат" интерфейс с повърхностна плътност на сила, равна на обемната плътност на електрическата енергия, която е необходима за нормалната компонента на полеви вектори.

    Да разгледаме диелектрици плосък границата между която е перпендикулярна на плоските плочи на кондензатор.

    Тази повърхност плътност на сила се състои от две части:

    • плътност повърхност сила ($ f_2 $), в качеството на границата между диелектрици насочени към първата среда от електрическото поле на втората среда, която се определя като: \ [f_2 = - \ fracE_D_ \ наляво (9 \ полето), \]

    където знак минус показва, че силата е насочена срещу положителна нормалното, което обикновено е насочено от първата среда за втората;

  • плътността на силата, действаща на границата по посока на положителния нормалата на електрическото поле на първата среда ($ f_1 $): \ [f_1 = \ fracE_D_ \ ляво (10 \ дясно) \.]

    • Оказва се, че електрическото поле "натиска" на интерфейса поради тангенциалната съставна на полето. Тъй $ Е _ $ = $ E_ = E_ \ тау $, резултантната на силите на налягане е равно на:

    Pondemotornye сили често изчисляват въз основа на връзката между енергията и електрическите сили поле, които действат върху тялото, са в тази област. На такъв метод на изчисление, описан в статията: ". Комуникационни ponderomotive сили с енергията на електрически заряди"

    Задача: Вземете зависимост pondemotornoy сила на полярността в произволна електрическо поле, чиято сила се определя от вектор $ \ overrightarrow \ $ може да варира в пространството. Дипол обвинения в модул $ р, л $ - такси дипол.

    Нека $ \ overrightarrow \ и \ \ overrightarrow '$ - интензивност на полето в точки $ A \ и \ A' $, в която дипол (Фигура 1). Ние считаме, резултантната сила ($ \ overrightarrow $), като действа на дипол:

    където $> '- \ overrightarrow) $ - интензивност нарастване вектор на сегмент $ A \ \ А' $, което е равно на дължината на дипол (L). От л е малък, можем да запишем, че:

    Заместването (1.2) в (1.1), ние получаваме:

    Отговор: Pondemotornaya сила, действаща на дипол в електрическо поле, зависи от степента на промяна на полето в посока на оста на дипол: $ \ overrightarrow = р \ overrightarrow \ nabla \ overrightarrow $.

    Цел: Две проводими плоска плоча образува ъгъл $ \ алфа $. Дължината на плочите, перпендикулярна на равнината на фигура 2 е безкраен. Между плочите е постоянна потенциална разлика ширина U. плоча б-а. Плаките не се докосват в О. Edge ефекти пренебрегнати. Може да се използва, след това, че плътността на повърхностен заряд на кондензатор плочи е: $ \ \ сигма = \ $ Frac, където R - разстоянието от оста. Намери момента на сила ($ M $), който обединява кондензаторни плочи.

    Ponderomotive сила в електрическо поле

    Гъстотата на повърхността на сила, която действа на проводника, е:

    Следователно, в дължина слой между $ л $ $ R $ и $ р + р $ сила, равна на:

    където $ \ сигма = \ Фрак $. В знак минус отчита, че силата, водещи до намаляване на ъгъла между плочите. Ние намираме най-резултатна сила $ (F): $

    Заявление линия сили, разположени r_0 $ \ на \ $ ос на въртене. Това разстояние се определя от състоянието:

    В този случай, към момента на сила около оста на въртене е равна на: