Полюси и нули - studopediya

Много от динамичните свойства на системата (например, скорост, превишаване) определя от полюсите на функцията за трансфер (или, еквивалентно, собствените стойности на матрични модели в пространството на състоянието).

Функцията за прехвърляне може да се запише като продукт на функциите за трансфер на елементарни звена на първи и втори ред. По този начин, множество полюси на предавателната функция на стабилна система представлява полюс предавателните функции на двата вида елементарни единици: апериодична и вибрационно.

Апериодични връзка с функцията за трансфер на формата има уникална характеристика - времеконстанта. От около честота [4]. Честотен обхват на връзката започне да намалява, близо до нула.

В осцилиращо устройство има функцията за трансфер. където - и времето постоянно. Честота се нарича естествена честота (естествена честота) и параметър - параметър затихване или затихване коефициент (затихване фактор). С намаляване на пулса и преходни характеристики стане ясно изразен колебателен характер, и се появява на "гърбица" AFC в областта на честота. В ограничаване на случаите, когато колебанията са незатихващи и връзката се смята за консервативен. От друга страна, когато корените на знаменателя са реални, и устройството става апериодична елемент във втория ред.

За да намерите полюсите на F трансферната функция да използвате

Тя ви позволява да намерите не само полюс стр. но също така и съответната естествени честоти и затихване коефициенти w0 зета под формата на масиви.

Нули на предавателната функция F се изчисляват като

стабилност на системата не зависи от местоположението на нули, но те значително да повлияе на процеса на преход. екип

изграждане на място на картата на нули (които са означени с кръгчета) и стълбове (кръстове) системи в комплексната равнина.