Показателят на пространство-времето - физическото енциклопедия

Пространство-времето метричен - основното GEOM. структура, рояк е снабден с разнообразие на пространство-време в теорията на специални и ОТО; дефинирана задача поле на симетричен covariant тензор от ранг 2 с ненулева детерминанта - метричната тензор.

Mt. тензор в специален. относителността е (1, 1, 1, 1) (-2 pseudoeuclidean показател подпис); пространство-времето колектор с такава величина, наречена. Минковски пространство-времето. метрични въведена в общата теория на относителността. tenzorbolee общ вид задоволяване, обаче, изискването, че достатъчно малък квартал на която и да е пространство-времето буква в спец. избор на координати могат да бъдат намалени, за да; пространство-време (п -. в) е pssvdorimanovym -2 подпис пространство.

М. п - гр. определя интервал квадрата - "разстоянието" между събитията, с точка сравнява rymi п - в.:

Когато трансформации spatiotemporal координират метрични. тензорен най-общо казано, се различава (такива трансформации включват прехода към произволно движи във всяка точка на референтната рамка), така че DS стойността

В ОТО, наличието на трансформации, които не се променят М. п - гр. е възможно само ако съответната симетрията на гравитацията. област. Например, един показател. тензор п - гр. Шварцшилд инвариант при пространствени ротации и времеви смени, което се отразява на центъра на тежестта в природата. поле и статично; Metric структура. тензор в Фридман модели, описващи мащабна структура н - к. Вселената като цяло, е отражение на хомогенност и изотропността на Вселената в голям мащаб (вж. Гравитацията). Ако врата Roe изометричен трансформация, генерирани от областта на вектор е поле вектор, наречен. Убиване поле (W. Killing, 1892) и отговаря Ур-niju където запетая означава covariant производно съвместима с показател.

Трябва да се има предвид, че М. п - в. Тя отразява не само характера на гравитацията. поле, но също така и на избора на координатната система, в п - в. (Референтна рамка). Така, преходът към криволинейни координати в п - гр. Минковски (в ускорена координатна система) води до показател. тензор общ вид, но от собствената си гравитация. поле в този случай. Истинската тежестта. поле е свързано с кривина тензор Риман - Christoffel-позиция на нула в равнина, п - гр. във всяка референтна рамка.

М. п - гр. в случай на ниска гравитация. поле е пряко свързано с Нютоновата гравитация. потенциал именно малка добавка показател характеризира отклонението от равнина, с

В допълнение към определяне разстояния по пространство-време, Т.т - гр. Тя се използва за определяне на "дължината" на 4-вектори А и ви позволява да влезе в експлоатация на увеличаване или намаляване на индекси на вектори и тензори. Най-определящ фактор за показателя. тензор определя инвариантна елемент обем в п - от: - детерминанта на показателя.. тензор.

Литература см. по чл. Относителността, гравитация. ^ Г. Б. Galtsov.