Подмяна на плащанията и затвърждаването
На практика често има случаи, когато трябва да се замени един от друг задължение, например с по-далечна плащане падеж за предплащане на дълга, за консолидиране на няколко плащания в едно (за консолидиране на плащания), и т.н. В такива ситуации, неизбежно поставя въпроса за принцип, който трябва да се основава на промяната в договора. В тази общоприета принцип е равностойност на финансовите пасиви, което предполага неизменността на финансовите отношения между страните преди и след промените в договора.
За сравнение на алтернативи проценти, използвани при условията на договорите, да доведе до един единствен показател.
Разни финансова схема може да се счита за еквивалентно на, ако те водят до един и същ финансов резултат.
Еквивалентно лихвен процент - процент, който се счита за финансови транзакции даде точно една и съща парична резултат (натрупаната сума), както се използва в тази операция процент.
Класически пример за еквивалентност са номинално и ефективна скорост процента:
Ефективните мерки за относителната скорост на доход, който може да бъде получена за цялата година, т.е. без значение - дали да се прилага J на процент за изчисляване на времената интерес м на година, или с годишен темп от аз, - и тя и останалите проценти са еквивалентни във финансово отношение.
Поради това, че няма значение кой от горепосочените проценти съобщиха от финансова гледна точка, тъй като използването на им дава същото количество натрупани. В САЩ, в практически изчисления използвате номиналната честота и предпочитам ефективния лихвен процент в европейските страни.
Ако двете номинални проценти, определени от същата ефективна интерес процент, те се смятат за еквивалентни.
Пример. Какво би било еквивалентно на номиналния лихвен процент, с два пъти годишно, начислените лихви и месечна лихва, ако съответния ефективен лихвен процент трябва да е равна на 25%?
Намери номиналната ставка за шестмесечния изчисляване на лихвения:
J = m [(1 + I) 1 / м - 1] = 2 [(1 + 0,25) 1/2 - 1] = 0,23607
Намери номиналната ставка за такса за месечна лихва:
J = m [(1 + I) 1 / м - 1] 4 = [(1 + 0,25) 1/12 - 1] = 0,22523
Така, номиналната скорост 23,61% с полу процента натрупване и 22, 52% на месечна интерес са еквивалентни.
В получаването на уравнения, свързани еквивалентните Цените са равни помежду си за смесване фактори, които позволяват използването на формула равностойност на прости и сложни залози:
проста лихва
сложна лихва
Пример. Той е трябвало да сложи капитал в 4 години или по-трудно лихвен процент от 20% годишно, с полу-годишен лихвен заредени или проста лихва от 26% годишно. Намерете най-добрият вариант.
Намираме за комплекс лихвен процент, еквивалентен на един прост курс:
I = [(1 + J / m) млн - 1] / п = [(1 + 0,2 / 2) 2 • 4 - 1] / 4 = 0,2859
Така, комплекс еквивалент процент за първото изпълнение, проста лихва на 28,59% годишно, което е по-висока от предложената прост процент от 26% годишно за второто изпълнение, следователно, изгодно да се постави капитала на първото изпълнение, т.е. под 20% годишно с полу-годишно изчисление интерес.
Намери еквивалент на комплекс лихвен процент за един прост залог:
Така интерес процент е 18,64% годишно интерес зарежда с полу под 20% годишно с полу интерес заредена, след първото предпочитано изпълнение.
На практика, често е необходимо да се променят условията на вече подписания договор - обединението на няколко плащания или плащане на еднократна сума замяна от няколко последователни плащания. Естествено, при такива обстоятелства, никой от участниците в една финансова транзакция не трябва да страдат от загуба, причинена от промени във финансовите условия. Решаването на тези проблеми се свежда до изграждането на еквивалентност на уравнения, в които сумата от заместващи плащания, намалени до всеки един момент от време, се приравняват към сумата на плащанията на ново задължение, дадено на една и съща точка във времето.
За краткосрочните договори, консолидация се извършва въз основа на прости лихвени проценти. В случай на комбиниране (консолидиране) на няколко плащания в една сума за плащане сменяема намалени до същата дата, се равнява на ново предприятие:
FVO = # 931; FVj • (1 + I • # 9573; Tj),
където TJ - интервалът от време между момента, TJ = n0 - NJ.
Пример. Решено бе да се консолидират две плащания с условията на 20.04 и 10.05 и сумата на плащането от 20 хиляди души. Разтрийте. и 30 хиляди души. търка. Срок на плащане, за да консолидира 31.05. Определяне на размера на общо плащане, при условие че ставката е 10% годишно.
Ние определяме интервала от време между момента на първата вноска и консолидиран плащане (датата на доставка и датата на падежа се отчита като един ден):
за второто плащане и консолидиран плащане:
Затова сумата от общо плащане ще бъде равен на:
FVob. = FV1 • (1 + t1 / T • I) + FV2 • (1 + t2 / T • I) =
= 20'000 • (1 + 41/360 • 0,1) + 30'000 • (1 + 21/360 • 0,1) = 50'402,78 втриване.
Така, общо плащане на сума, срок до 31.05 рубли 50'402,78.
Разбира се, има различни възможности за промяна на условията на финансовото споразумение, и в съответствие с разнообразието на равностойността, уравнения. Готови формули не е възможно да се обхванат всички случаи, които възникват в практиката, но във всяка ситуация чрез замяна на плащанията уравнение за еквивалентност, се правят по подобен начин.
Ако FV1 плащане за период е необходимо да се замени n1 плащане FVob. Ноб с термина (Ноб> N1) използване на съединение интерес скорост I, уравнението на еквивалентност е:
FVob. = FV1 • (1 + I) nob.-п1
Пример. Предлага се да се платят 45 000. Разтрийте. с краен срок за плащане на 3 години, за да замени плащането на крайния срок за плащане след 5 години. Намери нова сума за плащане, на базата на лихвения процент от 12% годишно.
. Тъй като кратуна> N1, плащането ще бъде:
FVob. = FV1 (1 + I) nob.-1 = 45'000 (1 + 0,12) = 5-3 56'448 RUB.
По този начин, в новите условия на финансова операция ще бъде предоставена за плащане 56'448 рубли.
По този начин, операциите за финансиране - преобразуване на краткосрочния дълг с фиксиран лихвен процент, дългосрочен дълг с фиксиран лихвен процент (консолидиран дълг), консолидирания дълг се погасяват приблизително равни годишни вноски в продължение на пет години.
2. Изчислено работа 9, 19, 29, 39, 49,