перспектива проекция

Метод аксонометрична проекция е, че на фигурата с оси на правоъгълни координати, към който е разпределени в пространството се очаква успоредно на равнина, приета за аксонометрична проекция равнина 1 (тази равнина се нарича също равнината на изображението).

1 аксонометрия - от гръцки "аксон" - ос "м" - измерва.

Когато успоредна проекция когато посоката на проекция перпендикулярна проекция на равнина аксонометричен изглед в перспектива на правоъгълна повикване; ако посоката на проекция е перпендикулярна на равнината на проектиране, поглед по допирателната перспектива на повикване. Използва се във вътрешното строителна документация аксонометрична проекция стандартизирана по ГОСТ 2.317-69.

Разглеждане на образуването на аксонометрични проекции на пример изображението на паралелепипед с квадратна основа (фиг. 6.1) чрез последователно превръщането му ортогонална проекция с оси. Чрез завъртане на паралелепипед (а) с оси X и Y за Z ос съгласно стрелка А от 45 ° получи своя изображение (б) с завъртяното оси x1 и y1 запазена и вертикалната ос Z. Чрез завъртане на изображение проекция на профил с оси Z, x1. Y1 на стрелката В под ъгъл от 30 ° получаване на образ (в) с оси Z1. x2. y2 с някои ъгъл към П равнината (π "). Паралелно издатък (ж) на стрелката В на L равнина и е аксонометрична проекция на паралелепипед с оси, π равнина. аксонометричен равнина не е определен (е равнината на хартията).

Проекциите на осите х у 0. 0 0. Z издатини равнина аксонометрични наречени аксонометрични оси (наричан "0" индекс ще бъдат пропуснати).

Когато различно взаимно разположение на осите в пространството и аксонометрична проекция равнина и в различни посоки проекция може да бъде настроен да получава аксонометрични проекции различни посока аксонометрични оси и везни тях. Това положение се оказа теорема К. Полке. Помислете за някои от тях.

изкривяване коефициенти

Фиг. 6.2 показва пространствено координатна система Ox ортогонални, Oy, Оз, отделните сегменти на електронни координати и техните прожекционни оси в посока S на равнината π, която е аксонометрична проекция равнина. Projection напр. ей. EZ сегмент е аксонометричен оси на съответния 0 ° х °, О ° Y °, О ° Z ° е обикновено не е равна на сегмента и Е не са равни помежду си. Ex сегменти. ей. EZ са единиците на перспектива оси - аксонометричен единици (аксонометричен скала).

наречен коефициентите на перспективен изкривяване оси.

В конкретния случай на позицията на равнината на картина може да бъде избран така, че аксонометрични единици - сегменти напр. ей. EZ - всички са равни една на друга или да са равни помежду си няколко от тези сегменти.

Когато Ex = ей = EZ (к = m = п) се нарича представено изометрично триизмерно изображение; изкривяване на всички оси в него са едни и същи. В аксонометрични равенство биаксиално единици, обикновено при ех = EZ ≠ EY (к = N ≠ т), имаме dimetric проекция. Ако бившият = ей ≠ EZ. проекцията нарича Trimetric.

П равнината картина на фиг. 6.3 е показан, така че да пресича трите координатните оси вол Oy, Оз в точките X, Y, Z, съответно. Помислете правоъгълен план. В този случай сегмент зададеното на ° перпендикулярна равнина π. Простира ° О Х Y °, О ° Z е аксонометричен изглед на сегменти Ox, Oy, Оз и краката са правоъгълни триъгълници хипотенузата от които - Ox сегменти, Oy, Оз. Означаваме ъглите между координатните оси и техните проекции в равнина П на чрез α, β, у.

Тези взаимоотношения са коефициентите на изкривяване, т.е.

К = защото а; m = защото β; п = защото γ.

Известно е, че за един сегмент OO ° ⊥ π сума от квадратите на уюта посоката е равен на една:

грях 2 α + грях 2 β + грях 2 γ = 1

1 - защото а2 1 - защото 2 β 1 - защото 2 γ = 1.

COS 2 α + защото 2 Р + защото 2 γ = 2

к 2 + m 2 + 2 = 2,