Паралелограма (част 2)

MR по диагонала на правоъгълника са изобразени MNRQ равни сегменти MA и МС. Докажете, че ANBQ успоредник.

А четириъгълник е успоредник, ако си срещуположни страни са равни. Нека да докажат това.

Въз основа на условията на проблемни и ФБХ MAN триъгълници са равни. Тъй PB = AM от състоянието на проблема, PQ = NM като обратната страна на правоъгълника и ъглите са равни BPQ и NMA вътрешни напречни лежащи успоредни линии за NP и MQ и напречното сечение MP.

По същия начин ние доказваме, че ПНБ триъгълници и QAM.

Както е описано триъгълници са равни, тогава NA = BQ, NB = BQ.

По този начин, тъй като противоположни страни са равни, тогава ANBQ успоредник.

Диагоналът на успоредник ABCD BD = 6 см и форми с АД DC страни и ъгли от 60 градуса. Определяне ъглите и периметъра на ABCD на успоредник.
Повече. се определи вида на четириъгълник ABMD, където точка M - средно DC, определете ъглите на четириъгълник ABMD.

Тъй като ние се дават ADB стойност ъгъл (диагонал на формулярите за успоредник с рекламата и DC страни на ъглите на 60 градуса), стойността на ъгъл DBC също е равна на 60 градуса, тъй като противоположните страни на успоредника са успоредни, съответно диагонал се пресичат две успоредни линии АД и BC, както и за всяко напречно сечение лежи на кръст вътрешните ъгли са равни.

По този начин, в триъгълника BCD ни известни два ъгъла от трите, и двамата са равни на 60 градуса. Съответно, тъй като сумата от ъглите на триъгълник е 180 градуса, BCD ъгъл е равен на 60 градуса, което означава, че триъгълник BCD - равностранен.

Тъй като триъгълник BCD - равностранен, след BC = CD = BD = 6 см.

По този начин, тъй като на противоположните страни на успоредник са равни, периметъра си е 24 cm. Успоредник е ромб.

Тъй точка М е на страната на диска, КБ и MD - успоредна следователно ABMD - трапец.

DAB ъгъл трапец е 60 градуса, като се излиза от решения, описани по-горе, ъгълът на успоредник.

ъгъл ADM е 120 градуса, тъй като състоянието на диагонал BD АД определя с DC страни и ъгли на 60 градуса, и равен на сумата от ъглите ADM данни.

Заради състоянието на точка M - средно DC, CM = MD. Така че BM - медианата на триъгълника DBC. Както е посочено по-горе, DBC триъгълник - равностранен триъгълник и равностранен средната е едновременно ъглополовяща и височина. Следователно, ъгъл DBM равна на половината DBC ъгъл и е 60/2 = 30 градуса. От УД ъгъл = 60 + 30 = 90 градуса. Тъй като BM - височина, на BMD е и 90 градуса.

Въз основа на гореизложеното, ABMD - правоъгълен трапец.

Отговор. 24 см 60º, 90º, 90º, 120º -. Правоъгълен трапец.