Основното уравнение на хидростатично и Паскал закон
Хидростатично - хидравличен профил, който разглежда законите на баланса на течностите в покой.
хидростатично налягане
На течност само в качеството маса и повърхността силата. Мас са силите, които действат върху всички частици на обема на течност. Тази сила на тежестта и инерционно сила (инерционна сила се проявяват в течността се движат, така че те се вземат предвид раздел хидродинамика).
Силите на масата са пропорционални на масата на течността, и хомогенна течност, чиято плътност е същото във всички точки, - обема. Ето защо, най-масовите сили се наричат също обем.
За да кандидатствате повърхностни сили, действащи върху повърхността на течността. Това, например, атмосферно налягане действа на течността в отворен съд, или сили на триене, възникващи в движещ флуид между отделните слоеве и стените на съда (сила на триене при покой отсъства течност).
Течност в състояние почивка, може да бъде само под въздействието на гравитацията и повърхностни сили, причинени от външно налягане (например атмосферно). сили външно налягане са нормални контракции повърхностни сили (счита се, че течността не се противопоставят разтягане). Всички тези сили са създадени в резултантната фиксирана малко течност (Получената) сила наречен хидростатичен сила.
Fluid в покой под действието на хидростатичното сила е в напрегнато състояние, характеризиращо се с хидростатично налягане.
Изолира се във флуид в покой произволен обем (вж. Фиг. 1). Умствени раздели това количество от произволна равнина P. изолират в точка А на получената част и някои площ ΔS около тази точка.
Съотношението на хидростатичното сила към повърхността (избраната част) се наричат течна среда хидростатично налягане. Каквото и хидростатичното налягане в точката на течност може да се определя като границата, до която има тенденция средно хидростатично налягане в безкрайна намаляваща счита сайт ΔS:
р = Лим АР / ΔS когато ΔS клони към нула.
Хидростатично налягане винаги е насочена по нормалата към вътрешната повърхност на която оперира и големината му във всяка точка не зависи от ориентацията на платформата в пространството.
Това следва от условията:
- неподвижност течност като във всички движещи се подчертава течност срязване неизбежно ще възникнат;
- равновесие счита елементарен (безкрайно) обем, тъй като баланс може да се постигне само с равенство на всички действащи на разглеждания обем елемент на външни сили (приемайки, че теглото на безкрайно количество течност може да се пренебрегне).
В този случай, на избрания обем може да бъде на всяка произволна форма - куба, редовен пирамида и т.н. - .. Във всеки случай е лесно да се докаже, че силите, които действат на ръба на този обем ще бъдат еднакви във всички посоки.
Основното уравнение на хидростатиката. закон на Паскал.
Изберете в хомогенна течност в покой, елемент ΔV обем под формата на правоъгълен паралелепипед с ΔS хоризонтална отпечатък и височина Н, (вж. Фиг. 2).
Да се проучат условията на равновесие на избрания елементарния обем.
Нека натиска върху горната земята самолет, равна на p1. и върху долната основа равнина - стр.
силите на налягане действа върху вертикални повърхности на паралелепипед избран равновесие един с друг като равни по големина и обратна посока.
На хоризонталните повърхности са сили налягане, насочени вертикално: горната граница на тази сила ще бъде равна на p1 ΔS (насочени надолу). дъното - pΔS (сочи нагоре).
На горните и долните повърхности на паралелепипед счита действащи сили, дължащи се на налягане от средата на външната течност (например, при атмосферно налягане) и тегло (тежестта) на елементарен течна колона над всяка от хоризонталните повърхности на паралелепипед.
Очевидно е, че разликата в силата на гравитацията, действащ върху горната и долната част, е равно на теглото на течността, съдържаща се в обема счита паралелепипед, която е ρgΔV.
където ρ - плътност на течности, г - свободно падане ускорение, ΔV - паралелепипед обем: ΔV = HΔS.
Като се започне от равновесни условия, избрани елементарен ΔV обем паралелепипед. може да се твърди, че сумата от всички външни сили, действащи върху паралелепипеда е равна на нула, т.е. д..:
pΔS - p1 ΔS - ρgΔV = pΔS - p1 ΔS - ρgΔSH = 0.
Трансформиране на това уравнение, се получава стойността на хидростатичното налягане на долната хоризонтална платформа:
Ако горната страна на паралелепипеда граничи с външната среда (например, атмосфера). p0 упражняване на натиск върху течността, след това с формула може да бъде презаписано, както следва:
Този израз е основен хидростатичен уравнение.
По този начин, хидростатичното налягане във всяка точка във вътрешността на течността в покой е равна на сумата на натиск върху свободната повърхност от външната среда и течният височина равна на дълбочината на точка налягане потапяне глава (т. Е. му разстояние от повърхността на течността свободно).
Въз основа на основния хидростатично уравнение може да се формулира закона на Паскал: външния натиск, упражняван върху свободната повърхност на течността в покой, той се предава еднакво към всички точки във всички посоки.
Любопитни цитати от популярния събирането на изявления на Паскал не са изгубили значението си и в наши дни.
Ето някои от тях:
- Търсенето на истината не е направено с радост и вълнение и тревога; но все пак е необходимо да го търсим, защото не намират истината и да не го обичаш, ти ще умреш.
- Минало и настояще - нашите пари, само бъдещето - е нашата цел.
- Ние сме утешавани от всяка дреболия, защото всяко малко нещо, което ни води към отчаяние.
- Когато човек се опитва да приведат своите добродетели до крайност, тя да започне да заобикалят пороци.
- Правосъдието трябва да бъде силна и сила трябва да бъде справедлив.
- Истината е толкова лек, че едва сега се отдръпна от нея, се заблуждават, но погрешно схващане е толкова тънък, че си струва само малко да се отклони от него, и се окажете в истината.
- Величието не е да отидете до крайности, но за да се справи с двете двете крайности, и запълни празнината между тях.
- Проучване на истината, това е възможно да има три цели: да открият истината, когато се търсят за него; го докаже, когато намери; Накрая, която се отличава от лъжата и когато се разглежда.
- Силата на един човек на силата не трябва да се измерва с неговите усилия и дневния си живот.
- Едва в края на работата, която обикновено се учи, защо е било необходимо да го стартирате.
- Има достатъчно светлина за тези, които искат да видят и достатъчно мрак за тези, които не го правят.
- Man - е осъден на смъртно наказание, което е отложено за продължителността на живота му.
Паскал е починал след тежко и продължително боледуване на възраст от 39, оставяйки ярка следа в науката.
В името на учения, е увековечен в имената на един от дяловете на международната система SI, език за програмиране, и Паскал лунен кратер.
Един пример за решаване на проблема с помощта на закона на Паскал
Разнообразни При повдигане на потъналия кораб работили на дълбочина от 50 м. P Определя налягане на водата в тази дълбочина и сила на налягане Р на костюма на водолазите, ако повърхността S е равна на 1 т2.
Предполага се, равна на 1013 МРа (0,1013 х 106 Ра) при атмосферно налягане. плътност вода - 1000 кг / м3.
Определяне на натиска, упражняван от колона на вода на дълбочина от 50 м (Ра):
ρgH = 1,000 х 9,81 х 50 = 4,9 х 105 Ра.
Прилагането на основния хидростатичен уравнение, като се вземат предвид атмосферното налягане, ние получаваме налягането на дълбочина 50 m:
р = p0 + ρgH = 1,013 х 105 + 4,9 х 105 = 5,91 х 105 Ра ≈ 0,59 МРа.
колона вода сила на натиск върху костюм на водолаза с формулата:
PS = P = 5,91 х 105 х 1 = 591 000 N = 591 кН.
Основното уравнение на хидростатично и Паскал закон е широко използвана за решаване на много инженерни проблеми. Свойства на произведен флуид го предават без промяна на налягането, използван в конструкцията на хидравлични преси, крикове, акумулатори, хидравлични предавки и други механизми. Основният принцип на тези устройства се базира на разликата пропорционална на силите, приложени към буталата на хидравлични цилиндри с различни диаметри: Р1 S2 = Р2 S1.