Определяне на стойността на годишния финансов срастнали наем

Нека редовно postnumerando паричен поток. Общата годишна вноска е посочено. Да предположим, че начисляването на лихви и плащания, извършвани веднъж годишно.

Натрупана отделните плащания е геометрична прогресия с първи план и знаменателя на прогресия. където - лихвеният процент.

Определяне на натрупаната стойност на наема. като сумата на геометрична прогресия:

Изразът се нарича фактор множител или Усложнява финансови наемите. Тя представлява стойността на редовното паричен поток, всеки от които е единна парична единица към момента на приключване на всички плащания. Стойности анюитетни смесване фактори са посочени в приложение 4.

Помислете за финансов анюитетна prenumerando. т.е. плащанията се извършват в началото на всеки период. Вследствие на това колко пъти всяко плащане смесване на още един път, който дава увеличаване на времето на всяко плащане. Ето защо, смесване фактор ще бъде, както следва:

Ето защо, в този случай # 903; # 8729; (6.2)

Пример. В рамките на 4 години, годишната година до края на специалната сметка получава 50 хиляди. Разтрийте. Определяне на начислените разходи за смесване на 10%.

Рента postnumerando; = 50 хиляди. Разтрийте. = 4 = 0.1

Пример. А доверителен фонд за инвестиции в размер на 10 млн. Разтрийте. за срок от 5 години, лихвеният процент е 20%. Определя годишния плащания prenumerando.

Backfilled сума анюитет с интерес

Да вземем случай на капитализация на лихвата се извършва по-често от веднъж годишно.

Да предположим, че лихвата се начислява м пъти в годината. В този случай, всеки път, когато те се натрупват в размер на. където I - номиналната скорост интерес. Наемната н години.

Начислени разходи представляват геометрична прогресия с първи план и знаменателя на R прогресия.

Backfilled количество такова наем се определя от формулата:

където R- размер на годишната вноска.

Пример. Банкова сметка ежегодно получава 10,000 рубли в края на годината, в продължение на 7 години. Тези средства тримесечна начислява лихва при номинална честота от 15% годишно. Определя колко пари е в банковата си сметка до края на периода.

Решение: R = 10 000 търкайте. m = 4 пъти годишно; п = 7 години; I = 0, 15.

Backfilled стойност на р-термин наем

Да предположим, че инвестицията и капитализирането на лихви се извършват по-често от веднъж годишно.

Да - на размера на годишното плащане;

- Терминът върху финансовите сделки (а);

- годишния лихвен процент;

- броят на плащания годишно;

- сумата на начислените лихви.

След плащането за периода

Броят на лихвени периода. ставка.

Начислени разходи представляват геометричната прогресия с първи план и знаменателя на прогресия.

Брой на членовете на рента е равна на р · п. Намери си струва:

Под наем prenumerando: (6.5)

Пример. Застрахователната компания приема плащания от половината на равни вноски от 250 хиляди души. Разтрийте. в продължение на 3 години. Банка, обслужващи дружеството изплаща лихва на тримесечие в размер на 10% годишно. Определя колко пари ще получи застрахователната компания след изтичането на договора.

Решение: = 250 хиляди рубли .. . = 500 хил Разтрийте. I = 0,1; р = 2 пъти; m = 4 пъти; п = 3 години.

Пример. За да се осигури някои бъдещи разходи създаден фонд. Фондът ще получи плащане под формата на фиксиран анюитет postnumerando в продължение на 5 години. Размерът на еднократната плащане на 4 милиона. Рубли. На получените вноски олихвява с 18,5% годишно.

Намерете стойността на фонда в края на срока, ако

1). Лихвата се начислява и плащания се изплащат веднъж годишно. ().

R = 4 млн. I = 18,5% годишно; п = 5 години.

2). Лихвата се начислява на тримесечна база, плащанията се извършват веднъж годишно (= 4 = 1)

Преходът от годишния тримесечната начисляване на лихва е била за известно увеличение на средствата, натрупани.

3). Да предположим, че лихвата се начислява веднъж годишно, платена тримесечни вноски. (= 1, к = 4);

4). Нека плащания и лихви се правят на всеки три месеца. (М = р = 4);

5). Нека се извършват плащания на тримесечна база и начисляването на лихви на месечна база (= 12 = 4).