Opredelenie модул на срязване чрез

Лаборатория № 15.

модул OPREDELENIE срязване ОТ
върти MAYANIKA

Цел: Да се ​​определи експериментално модулът на срязване на телта от усукване вибрациите.

1. усукване щам

Усукване щам възниква в пробата под действието на моменти въртете усилия. Нека горната основа хомогенна еластична проба под формата на кръгъл цилиндър е фиксиран неподвижно и прикрепени към долните срязващи сили, разпределени около основата, които могат да бъдат представени и двойка сили, както е показано на Фиг.1.

дължина на пробата и база радиус. Под влияние на вихровата принуждава долната основа на бутилката се върти по отношение на горната част под ъгъл, който е абсолютно усукване деформация.

ъгъл Twist, е различен за различните секции на цилиндъра не могат да служат като характеристика усукване деформация на цилиндъра като цяло. Следователно прилага като характеристика на размера на деформация на усукване относителна деформация. раздел усукване ъгъл отношения с него разстоянието от горния, фиксирани, напречно сечение, е постоянна за всички напречни сечения на цилиндъра. Според закона на Хук

при което - коефициентът на усукване определя от свойствата на пробата, - момента на вихрови сили прилага към долната основа, проба по отношение на оста на симетрия на.

Взаимен на коефициента на усукване, усукване наречения модул. С оглед на това:

Равен в горната част на проба интервал дължина. Вертикален разрез цилиндър през сегмента се измества от ъгъл на завъртане на пробата. Следователно, когато деформация на усукване настъпва едновременно изместване на примерни слоеве. Според ъгъл право срязване на Хук е:

при което - сила на срязване прилага към долната основа, - модул на срязване на материала от пробата.

ъгъл на срязване може да бъде получена от геометрични съображения (Фигура 1.):

Сравняване (3) и (4), ние получаваме израз за силата допирателна причинява ъгъл усукване на долната основа:

Както се вижда от (5), количеството на сила разпределени към основата и, съответно, въртящи моменти в зависимост от разстоянието до центъра на основата. За да се изчисли общата момента на силите, приложени към цялата база, първо определете момента на силите, приложени към малка база елемент. Като такъв елемент ще избере малък радиус и ширина на пръстенната част, гледана от центъра на основата под ъгъл, както е показано на фиг.2.

Чрез елементарна база, подбрана елемент прикрепена малка сила

кой момент около центъра на основата е

Общият ъглов момент на силите, приложени към цялата база, ние получаваме чрез интегриране (6):

Сравнявайки този израз за въртящия момент с право на Хук (2), ние получаваме модули отношения на срязване и усукване:

2. вибрации при усукване.

Нека горния край на радиуса на тел и дължината 1 е неподвижно закрепена, докато долният му край е монтиран в специален суспензия два тяло 3, както е показано на фигура 3. Момент на инерция по отношение на жицата ос, равно.

Ако тялото се върти от малък ъгъл, в жицата като еластична сила, момент, който е равен по сила:

Като се има предвид посоката на въртящия момент и ъгъла на завъртане, получаваме:

Ако системата се извади от равновесното си положение и след това да се даде, той ще започне да се люлее. Да предположим, че произволно отклонения време от ъгъла на равновесие позиция е равен, то уравнението за моментите

Уравнение (II) е диференциално уравнение на хармонични трептения, чието решение е функцията хармонична:

Кръговата честотата на трептенията е равен на:

и периода на трептене определя от отношението

3. Метод за определяне на срязване модул с помощта на усукване махало.

Ако системата е описано по-горе, за измерване на периода на трептене, след това от (14) следва, че:

Инерционният момент на инерционния момент включва и проводника на окачването. Инерционният момент на тялото правилната форма не е трудно да се изчисли, което не е моментите на инерцията за спирането на сложна форма, за да се изключи от изчисленията на инерционния момент на спирането, се процедира по следния начин. Да предположим, че в суспензията, моментът на инерция, които заедно с проводника е равна на фиксирана тяло с инерционен момент по отношение на оста на проводник. Периодът на трептене на системата в този случай е:

Ако след това се осигури на организма в окачването, така че неговата инерционен момент на оста на проводника става равен на периода на трептене на промяната на системата:

От (16) и (17), с изключение на неизвестно стойност, ние получаваме

Ако тялото е правоъгълен паралелепипед ребра маса и дължина (фиг.4), моментите на инерция по отношение на неговите оси, минаващи през центъра на тежестта на тялото, съответно:

Чрез измерване, закотвяне тяло в суспензия спрямо осите и измерване периоди на вибрации. След това, изразът (18) може да се запише като:

при което - периодите на трептене около осите, - радиусът на проводника.

Като се има предвид, че две-тел, двойни сили от време. Следователно, с формула (19) е:

Мярка радиусът на тел и неговата продължителност, резултатите от измерването, записани в таблицата.

Измерва линейните размери на тялото, фиксирани в суспензия, резултатите от измерването и стойността на тегло да се направи таблица.

Secure тяло в суспензия, както е описано по-горе.

Включете устройството, като натиснете бутонът "Мрежа" "Start" трябва да се изключи по същото време.

Обърни на закачалка, така че да извади електромагнита, щракнете върху бутона "Reset".

Натиснете "Start" с появата на периодите на дисплея на цифра "9" клик "Стоп". Устройството ще запише времето десет пълни периоди на трептене. Резултатите от измерването на периода на трептене да правят масата. Измерванията притежават най-малко 10 пъти.

Повторете за останалите измервания на положението на тялото в окачването, както е посочено в p.p.5-6.

Изключете уреда с натискане на "мрежа", да освободи тялото от спирането.

Изчисляване на срязване модул (19).

Изчислява грешка срязване измерване модул.

Тестовите въпроси

Изходна връзка между модулите и усукване срязване.

Обяснява същността на определянето на модул на срязване методи.

Какъв е физичния смисъл на модула на срязване и усукване?

Изчислете Инерционният момент на осите на правоъгълен паралелепипед, минаваща през центъра на масата на тялото, перпендикулярна на неговите страни.