Определен интеграл като лимита на сумата неразделна
Определен интеграл като граница на интегралната сума. Свойствата на определен интеграл. - клон на математиката, концепцията за матрица. Видове матрици. Транспонират матрица. Равенство на матрици. Алгебрични операции на матрици: умножаване с номер допълнение, умножение на матрици ОПР. Нека границата на Риман суми тенденция Макс Del.
Def. Да предположим, че ограничението на интегралната сума макс делтата има тенденция да съществува краен нула XI и зависи от начина на избор точки. След този срок се нарича определен интеграл на функция у = F (х) на [а, б], означен б ∫af (х) DX, и се забавно-I у = е (х) се нарича Xia интегрируеми на интервала [а, Ь].
1. постоянен фактор може да бъде взето извън неразделна знака.
2. интеграл от алгебричната сума от две кила ти е същата сума от интеграли на тези забавно-ите.
3. Ако сегмента на интеграция е разделен на части, на интеграл на интервал, равен на сумата на интегралите за всеки един от всички части.
4. Двете страни на неравенството могат да бъдат интегрирани мандат със срок.
5. Теоремата за средна стойност. Ако забавно-I у = е (х) е непрекъсната върху интервала [а, б], (където F Крамър-Ly с решения на п-ия Ур-нето с п неизвестен. Елементен F-ТА. Уравнението на линия на самолета. В точката на пресичане на двете линии. Основни видове линия в равнината уравнения (един изход). Признаци на съществуването на границата Светият остров на ценности БМ Теоремата на връзката между стойностите на БМ и ББ Второ zamech.predel. Непрекъснатостта на сегмента Връзка между диференцируемост и непрекъснатост на функция. Производното на съставния функцията теорема на Лагранж. Достатъчни условия на функции монотонност (един от тях, за да се докаже). Opr.ekstremuma Fct аудио-солна платно. Задължително реал ия крайност. В Неопределен интеграл Теоремата на производната на определен интеграл на променлива горна граница. Нютон-Лайбниц формула. Концепцията на диференциално уравнение. Общи и конкретни решения. Коши проблем. Проблемът с изграждането на математически модел на демографско развитие. Необходимата тест за конвергенция. Лайбниц знак Абсолютно и условно конвергентна серия Всички теми на този раздел:
Rassm.sist.iz Ур н-ти до п nezv., Които могат да бъдат под формата на матрица AnxnHnx1 = Vnx1 записва. Означаваме обективирано нали mnths система | A | = ^
Определение: El.f-- предим-, състоящ се от основно начално (постоянна функция сила и t..d на логаритъм ..) Използване на алгебрични операции или чрез използване на определен брой камера:
Def. Eq та линия (крива) в равнината Oxy наречен къмпинг-то уравнение, kot.udovletvoryayut х и у координати на всяка точка на линията и не udovlet.koordinaty всяка точка не лежи на тази линия
Teorema1.Esli числена последователност
1.algebraicheskaya сума на определен брой стойности е стойността на MB MB MB функция 2.proizvedenie стойност се ограничава до BM 3 стойност.
1. Ако функцията има x0 х → (х → ∞.), Границата на брой, а след това тази функция може да бъде представена като сума на номера А и BM # 945; (
Ние считаме, че цифровата плацентата. с = (1 + 1 / п) п. Това Th SEQ монотонно увеличаване и ограничена. а1 = 2 и а2 = 2.25, a3 #
функция у = F В (х) е непрекъсната към [a.b], ако непрекъснато във всяка точка на този сегмент Информацията функционират у = е (х) е непрекъсната към [a.b] 1. Ако у функция = е (х
Ако функция у = F (х) е диференцируема t.h0. е непрекъсната в този момент. Доказателство. Според определението на производно Y '= Лим # 8710; г / # 8710 х # 8710 х
Нека Y = F (ф) и ф = # 966; (х) - диференцируема функция на техните аргументи, тогава производното на съставна функция у = F (# 966; (х) съществува и е равна на производно на тази функция, но междинната аргумент
Нека F-ЛИЗАЦИЯ у = е (х) ти udovletvor.sled CONV кладенци: 1) непрекъснато на Neg. [А; Ь]; 2) е диференцируема на Int-LE (а, б); След това вътрешността на сегмент п е най-малко един m такива
Тео-ма (достатъчно условие и vozr.fun). Ако производно разлика е моя забавно-положителен и в рамките на определен период от X, то vozr.na този promezhutke.Dok на Рас отрежете
Extremum е максимум и минимум е-ТА. Opr1: x0 точка се нарича точка Xia maksimumaf-ТА е (х), ако в определен квартал
Към р-ТА у = е (х) е екстремум в точка x0 е необходимо неговото производно в този момент е равно на 0 (F '(x0) = 0) или не съществува. Точка на котката
Да разгледаме диференцируема функция на променливата U = U (х) и V = V (X) От г (UV) = (UV) "DX = u'vdx + uv'dx = дю * о + ф * DV, а след това се интегрират по отношение на х е равно и ние се отбележи, че на интеграл с
Teorema.Proizvodnaya неразделна от непрекъсната функция на променливата горната граница, равна на подинтегрален при горна граница стойност. # 934; (х) = х #
Def. Диференциално уравнение е уравнение, свързано желаната функция на един или повече променливи, тези променливи и производни на различни поръчки, и това SIC.
Тео-a.Esli цифров серия CX-Hsia, границата на общия член Un когато п → ∞, е 0 Lim Un = 0 п → ∞, Lim Un = Лим (Sn-S
Няколко А1-А2 + a3-A4 + един от> 0 ред CX-Hsia. ако следните две реал 1 условията на серията намаляват монотонно в абсолютна стойност
Редица казва, че е абсолютно сходни ако CX-Ся като самата серия, както и редица съставена от абсолютните стойности на своите членове. Редица наречен условно конвергентна