Обем и деформация - studopediya

Под влияние на външни сили, твърди променят гео-метричен форма и точките на движение на тялото по различен начин в пространството. Вектор, като произход му в точка А nedefor-програмирани състояние и край в т. Деформирани състояние, общият обем се нарича вектор т. А (фиг. 1.5, а). Нейната проекция на XYZ оси се наричат ​​аксиални движения и са обозначени с U, V и w съответно.

За да се охарактеризира промяната на интензитета в размера и формата на тялото, разгледа точка А и недеформируеми състояние vannogo междуредие S отделно (фиг. 1.5, б).

Да предположим, че в резултат на тези точки peremes tilis тялото с форма промени в позиция А и В ¢ ¢, съответно, и разстоянието между тях се увеличава от DS стойността и направени S + DS. стойност

Тя се нарича линейна деформация в точка А по посока AB. Ако ние считаме, деформацията в направленията на координатните оси XYZ. бивши кодове вписани в съответния нотацията на линейна деформация на прогнозите. ей. EZ.

Linear бивш деформация. ей. EZ характеризират промени в обема на тялото по време на деформация на тялото и формиране - ъглови деформации. Към тях се определи, ние смятаме, под прав ъгъл, оформен в не-деформира състояние сегмента две ками OD и операционната система (фиг. 1.5, б). Под действието на външна сила за промяна на DOC ъгъл и да направите нова стойност D ¢ O ¢ C ¢. стойност

(Ð DOC - Ð D ¢ O ¢ C ¢) = грам (1.7)

Това се нарича ъглова деформация или срязване в точка G в SVOCs костен COD. В сравнение с координатните оси са означени gxy срязване. gxz. gyz.

Наборът от линейни и ъглови деформации в различни посоки и равнини в този момент образува къпане-деформиран състояние в момента.

1.6. закон на Хук и на принципа на независимост
силите

Многобройни експериментално наблюдение на поведението на деформируеми тела, това показва, че в определени области се опитва движещи се точки на тялото е пропорционална на настоящите зарежда. За първи път, каза закон беше предложена през 1776 г. от английския учен Хук и е известен като закон на Хук.

Според този закон, движението произволно vzya-та точка А (. Фигура 1.5, а) натоварени на определена посока на тялото leniyu, например, х-ос, и може да бъде изразена както следва:

където F - сила, под действието на която се измества ф; DX × - фактор на пропорционалност между силата и преместване-niem.

Очевидно е, че коефициент DX зависи от физико-механични свойства на материала ING, взаимното разположение на точка А и точката на прилагане и посоката на сила Р, както и геометрични характеристики B ТЕМ на. По този начин, последния израз трябва да се разглежда като закон на Хук за тази система.

В съвременната интерпретация на закона на Хук определя линеен над зависимостта между напрежения и деформации, а не между B Лой и движение. Коефициентите на пропорционалност в този случай представляват физико-механичните характеристики на материала и не е вече възложените геометрични характеристики si--

Системи за които е изпълнено следното условие пропорционално-STI между движения и външни сили, се подчиняват на принципа на суперпозиция, или на принципа на суперпозиция.

В съответствие с този принцип, изместването и вътрешните сили, генерирани в еластичен орган, се счита, че е независим от порядъка на прилагане на външни сили. Това означава, че ако един ДОПЪЛНЕНИЕ система отлагано няколко сили, е възможно да се определят вътрешните сили, по-спрежение, разместване и деформация на всяка сила поотделно, а след това в резултат на действията на всички сили, за да се получи като сума от действията на всяка сила поотделно. принцип суперпозиция на това е един от основните начини, по-голямата част от механиката на линейни системи.