Нормални напрежения при огъване - studopediya

За да се извлече основните изчислителни формули смятат специалния случай на плоска огъване на греда - състояние на огъване чист. Това състояние на деформация се получава, когато в определен раздел на гредата да е ефективна само огъващ момент Mx. и странична сила е QY = 0.

Експериментални изследвания на греди в чиста огъване показват:

- плоски участъци остават равнина светлина и след зареждане, само леко завъртане един спрямо друг;

- надлъжните влакна на гредата не оказват натиск на влакната нагоре и надолу, те са или опъната или сгъстен;

- неутрален слой, перпендикулярна на равнината на симетрия на лъча, разделя изпънати влакна от областта на сгъстен влакна.

Фиг. 20 показва диаграма на деформация на частта от греда в чиста огъване.

Вземете тази част на члена на греда, две специализирани секции II и II-II. DZ намира на разстояние един от друг, и разгледа характер на деформация (фиг. 20а). При положителен знак на огъване горните влакна момент Mx се компресират, а долната - опъната (Фигура 20Ь.).

Слой от влакна, която не се деформира под товар, посочена в неутрално положение. Свържете се с него xOz самолет.

Кривината на неутрален слой в резултат на въртене на напречните сечения II и II-II в ъгъл г # 952; един спрямо друг е равно на (Фигура 20В.):

компактдиска сегмент (CD = AB = DZ), отдалечена от неутрален лист надолу върху у разстояние. получите увеличение на дължината c'd'-CD. която може да бъде изразена по отношение на кривината на лъча:

c'd '- CD = (# 961 + у) г # 952; - # 961; г # 952 = Y # 952. (4.4)

Нейното надлъжно деформация ще бъде като се вземат предвид (4.3) е равен на:

След това напрежение # 963;. предизвика тази деформация ще бъде положително и закон на Хук се определя като опън

Предполага се, че тук у координата е отрицателен (Фиг. 21В) към долния участък зона.

Когато чист огъване надлъжна сила N и огъващият момент около оста у отсъстват тата (N = 0; Mu = 0), но тяхното формално определение води до няколко извода (Фигура 21G.):

Изчезването на статичен момент Sx сечение по отношение на неутралната линия (х-ос) показва, че неутралната линия минава през центъра на тежестта на напречното сечение.

Стойност нула инерционен момент на центробежната Jxy означава, че X и Y оси са основният централната. Следователно, този вид чист огъване равнина се осъществява, когато лъчът се деформира в основна равнина. Стойността на огъващ момент в напречното сечение (включително знака на времето и позицията на осите х, у) е интеграл:

EJx Стойността нарича коравина на лъча при огъване. Той описва способността на бетонни греди, за да устои на огъване. Заместването (4.9) в (4.6), се получава израз за намиране на стойностите на стрес:

Във формула (4.10) знак "минус" обикновено се пропуска (тя е свързана с раздел за избор на координатна ос направления и признаци на момента на огъване). сметка изчисления на знака на огъващият момент определя зони на опънати и сгъстен влакна, и характеризира разстояние у към съответните влакна. Следователно, в съответствие с общоприетите формата на писане (4.10), както следва:

По този начин. нормално напрежение на произволна точка на напречното сечение е пряко пропорционална на степента на огъващия момент и на разстояние от неутралната ос и обратно пропорционална на инерционен момент около оста.

Максималната огъване стрес в напречното сечение на сноп се появява в точката най-отдалечена от неутралната линия:

Стойността на Wx = Jx / | Ymax | наречен модула на пресичане на огъващ момент, се изчислява по отношение на неутрален напречно сечение (централна) ос Ox. В най-опасната част на лъча по оста Z

Тогава условието за якост на огъване нормално напрежение е:

състояние Сила (4,14) в огъване ни позволява да решим три основни типове задачи:

- издаващ изчисление - секции подбор греди (т.е. Wx изчисление ..) Съгласно известни товар (MX) и материала на лъча ([# 963]) с формулата:

- Изчисляване на проверка - проверка на силата на гредите с формула (4.14);

- максимално допустимите външни натоварвания:

Формула (4,11) са получени за чист огъване.

Когато огъване в напречните сечения появи и нормални и срязващи напрежения.

Външен вид е придружено от срязващи напрежения на срязване щам, при което напречните сечения греди престават да бъдат плосък (хипотеза Бернули изтича). Освен това напречната огъване подчертава възникне в надлъжните участъци на лъча, т.е.. Е. Има натиск върху един от друг на влакната.

По-подробни проучвания показват, че, независимо от това, формулата (4.11) дава доста надеждни резултати и странично огъване.

4.5. Движенията на огъване. диференциал