Невярно е зареден проводник

За определеност приемем, че металният проводник. Вътре това ръководство винаги е огромно количество свободни електрони - около 10 на 23 на кубичен сантиметър! Помислете, на първо място, последиците от създаването на баланса на таксите в рамките на зареден проводник. Нека да формулира основните последици под формата на индивидуални отчети.

· 1. електрически интензитет поле в проводниците е нула

Външният вид във всеки един регион вътре в проводник на електричното поле предизвиква непосредствена "преливане" свободни заредени частици (електрони) - електрически ток. Тяхното пространствено преразпределение случва точно толкова дълго, колкото средната сила на полето няма да се обърнат към нула - т.е. докато в полето за диригент изчезва. Имайте предвид, че по времето, когато всичко това отнема само нищожна част от секундата!

· 2. потенциала на всички точки от органа, който извършва същото

Т.е. по електростатичен еквипотенциална проводник е орган (J = конст). Къде трябва да бъде? Помислете за връзката на напрежение и потенциал. Както навсякъде вътре в проводник е нула и потенциалната градиента. Това означава, че тя е постоянна.

· 3. Всички излишък такса се разпределя по повърхността на проводника

С други думи, пълното зареждане на всяка видим с просто око област вътре в проводник е нула. Това твърдение е лесно да се докаже, като се използват Гаус "теорема. Ние избираме затворена повърхност S като повърхност, покриваща цялата площ на вътрешния проводник с изключение на тънък повърхностен слой (около 10 -9 m или дебелина 1 пМ). Тъй като във всяка точка на проводника. вектор поток през избран напрежението повърхност е нула :. Но според теоремата на Гаус, потокът е пропорционална на заряда вътре повърхността. Това означава, изчезващото от общата такса. Разбира се, това не означава липса на вътрешна диригент на заредени частици, такса в размер на противоположни частици знак точно компенсира!

· 4. Външна проводящите линии на сила на електростатичното поле в близост до нейната повърхност перпендикулярна на нея

Всички знаем, че линиите на напрежение винаги са перпендикулярни на еквипотенциалните повърхности, които те се пресичат или да ги доближат. Повърхността на проводника е именно такъв, защото цялата диригент - изравняване на тялото.

· 5. напрегнатостта на полето в близост до повърхността на зареден проводник е пропорционална на плътността на повърхностния заряд

Ние първо да докаже, че интензивността на полето в близост до повърхността на зареден проводник определя от повърхността плътност надценка, те на. Различаваме тази малка повърхност на зареден проводник елемент и това е приложимо към Гаус теорема. Тъй като елементът е малка, тогава той може да се предположи, плоска и е плътността на постоянен заряд. Затворената повърхност S, женски елемент, който е избран под формата на прав цилиндър, които са успоредни на базовия елемент - една от които се намира извън тялото на малко разстояние от повърхността, а другият вътре. Тъй като областта е перпендикулярна на повърхността на проводника, и вътре в него не е там, след това интензивността на потока на вектора се изчислява много лесно:

Общият заряд, се появи в рамките на повърхността S, очевидно е равна на произведението от плътността на повърхностния заряд върху елемента и площ. Затова теорема на Гаус, ние можем да напишете:

Следователно, след намаляване на DS ще получим резултат:

Интензивността на близо до повърхността самотен зареден проводник е право пропорционална на плътността на повърхностния заряд.

Очевидно е, че тази връзка е местен, а ние трябва да си зададем въпроса - и това, което определя разпределението на заряд на повърхността на зареден проводник?

· 6. плътност повърхностен заряд на проводника зависи от неговата кривина

Нека се опитаме да получите високо качество, за да се изясни този въпрос. За да замените това реално провеждане на тялото на произволна форма (с различна повърхностна кривина) на грубата му модел. Нека минималната кривината на повърхността на проводника е равно на R1. и максималната R2. След нашия модел ще се състои от две провеждане сфери с радиус R1 и R2. свързан с тънък проводник. Ако поставите балони далеч един от друг, може да се предположи, че над таксата на повърхността им ще бъдат равномерно разпределени. Пишем на системата от уравнения, придружен от кратко обяснение:

Заместването на първите две отношения през последното уравнение дава:

Как да получите след очевидните съкращения:

Можем да видим, че плътността на повърхностния заряд е обратно пропорционална на радиуса на кривата на повърхността:

Ако приемем, че напрежението в близост до повърхността на зареден проводник е право пропорционална на с. може да се заключи, че това зависи от кривината на повърхността на един и същ:

1. Ще подчертая още веднъж, че ние само качествено разкри зависимост, на която да сравнявате S (и по този начин д) за площи с различна кривина в проводящ тяло. В (4.2) и (4.3), радиусът на кривината трябва да се счита за положителна стойност за изпъкналите повърхности. За вдлъбнати повърхности, макар и формално отрицателен радиус кривина, плътност повърхностен заряд, и по този начин областта близо до повърхността са нула. Много голям (безкраен) радиусът на кривината на неговите части, съответстващи плоски средства само малка плътност повърхностен заряд от изпъкналите части, но това не се хареса на нула.

2. Много малки стойности на радиусите на кривата на повърхността съответстват до голяма и характеристика на заточени си сайтове. В такива сайтове, - остър "- се натрупват по-голямата част от диригента на зареждане. Ето защо, в близост до върха на изключително голяма електрическа сила на полето то може да се реализира, засилване всички "полеви ефект". Например, може да има така наречената "Йонийски вятър." Първият в историята на микроскопа, които могат да "виждат" атоми, т.е. Това беше постигнато границата на резолюция от порядъка на 10 -10 m - "йон проектор" - да използва тази функция на проводимия върха. Той се използва в повечето съвременни устройства с атомна резолюция - "тунелиране" (CTM) и "атомна сила" микроскопи (AFM).